理一轮专题突破训练导数及其应用.docx

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1、四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练导数及其应用、选择、填空题线，Il与12垂直相交于点P,且li，I2分别与y轴相交于点A，B，则 PAB的面积的取值范围是(A) (0,1)(B) (0,2)(C) (0,+ R)(D) (1,+ s)2、（2015年四川省高考）如果函数n 8 x 1 m 0, n 0 在区间-,22单调递减，则mn的最大值为(A) 16(B) 18(C) 25(D) 8123、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）二次函数2f(x) ax +2bx+c的导函数为 f '(x)，已知 f '(0)0 ,且对任意实数x,有f （x）

2、0 ,则丄的最小值为f'（0）4、（绵阳中学2017届高三上学期入学考试）已知函数f的导函数f' x ,且满足54 、A. f(S)f(4T)54C. f( 5T)f( 4T)D. f( 4)f()7、（成都市双流中学2016届高三5月月考）设f（X）是函数f （x）的导函数,f （x）的图象如图f x 2xf' 1 In x ,则 f' 1()A.eB1C.1D.e5、（绵阳中学2017届咼三3上学期入学考试）过点A 2,1作曲线f x x3x的切线最多有()A.3条B.2条C.1条D.0条6、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）设函数 f （x）在R上

3、存在导数f (x)，在(0 ,）上f(x) sin2x，且 xR，有f（ x） f （x） 2si n2x，则以下大小关系-定正确的是CB. fq)f()所示，则yf （x）的图象最有可能的是xkBC8、(雅安市天全中学2017届高三9月月考)设曲线y1 COSX 亠在点1处的切线与直线sin x2xay 10平行，则实数a等于( )A.-1 B . 1C. -2 D . 22(资阳市资阳中学上学期入学考试)由直线1，曲线y丄所围封闭图形9、2017届咼三x , y x2x10、若直线y kx b是曲线yIn x 2的切线，也是曲线yln( x 1)的切线，则b11、已知f x为偶函数，当x0

4、 时，f (x) ln( x) 3x，则曲线 yx在点(1, 3)处的切的面积为线方程是二、解答题1、( 2016年四川省高考)设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中a R.(I) 讨论f(x)的单调性；(II) 确定a的所有可能取值，使得f(x) >-e1-x+在区间(1, + g)内恒成立(e=2.718为自然对数的底数)。2、( 2015年四川省高考)已知函数2 x a In x x2 2ax 2a2 a，其中 a 0。(1 )设g x是f x的导函数，讨论g x的单调性;内恒成立，且f x 0在区间1,(2)证明：存在a 0,1，使得f x 0在区间1,有唯一解。3、(四川省2

5、016届高三预测金卷 )已知函数f(x) mx al nx m,g(x)，其中m, a均为实e数.(1)求g(x)的极值;(2 )设 m 1,a0，若对任意的 x1,x23,4 (x1X2)，f (x2)f (X1)gX) g(xj恒成立,求a的最小值;(3)设a 2 ,若对任意给定的x0(0,e,在区间(0,e上总存在t1 ,t2 (t1t2 )，使得f(tj f(t2)g(xo)成立，求m的取值范围.4、(成都市2016届高三第二次诊断)设函数 f(x)=Inx .(I)求函数g(x)=x-1- f(x)的极小值；x 1(n )若关于x的不等式mf(x) > 在1 , +8)上恒成立

6、，求实数 m的取值范围；x 1(川)已知a( 0,)，试比较f(tana)与一 cos2a的大小，并说明理由.25、 (成都市都江堰 2016届高三11月调研)已知函数f(x) In(x 1) ax2 x (a R).1(I) 当a 时，求函数y f (x)的单调区间；4(n)若对任意实数 b (1,2)，当x ( 1,b时，函数f (x)的最大值为f(b)，求a的取值范围.6、 (乐山市高中2016届高三第二次调查研究)已知函数f (x) 1n(ex a 1)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数 g(x) f (x) si nx在区间1,上是减函数.(1) 求实数a的值；(2) 若关于x的

7、方程1n.x x2 2ex m有且只有一个实数根，求m的值.f(x)3127、 (绵阳市高中2016届高三第一次(11月)诊断性考试)已知 f (x)= ax -bx + cx- 1的导2函数为f '(x)，且不等式f '(x) > 0的解集为x | 一 2< x w 1.(1) 若函数f (X)的极小值为一 11,求实数a的值；(2) 当x :- 3, 0时，关于x的方程f (x)一 ma+ 1 = 0有唯一实数解，求实数m的取 值范围.& (绵阳中学2017届高三上学期入学考试)已知In x2x 1,a R.x(1)讨论f x的单调性；(2 )当a 1时

8、，证明f x f' x3对于任意的x1,2成立9、(内江市2016届高三第四次(3月) 程为y x.(1)求s, k的值；模拟)已知函数f(x)s kex的图像在x 0处的切线方数.10、(2)若正项数列an满足a!(3)若 g(x) 1 x3 ax(x20)，(成都市双流中学 2016届高三5月月考)ean 1 f (an)，证明：数列是递减数列;1时，讨论函数f ( x) 2与g(x)的图像公共点的个2已知函数f (x) ln(1 x ) ax (a 0).(1)若f (x)在x 0处取极值，求a的值;(2)讨论f (x)的单调性;111L*(3)证明：(1)(1)(1n)e、e

9、(e为自然对数的底数，n N ).39311、(成都市双流中学 2017届高三9月月考)已知函数f (x)程是5x 4yax2 bx,g xx 11 0ln x 1 ,曲线yf (x)在点1,f (1)处的切线方 (I)求a,b的值；(Il)若当x0, 时，恒有f (x) kg(x)成立，求k的取值范围；(III2.2361 ,试估计5ln 的值(精确到40.001 )x12、(遂宁市2016届高三第二次诊断考试)已知函数 f (x) me x 1.(其中e为自然对数的底数,)(1)若曲线y f (x)过点P(0,1),求曲线y f (x)在点P(0,1)处的切线方程。(2) 若f(x)的两个

10、零点为x-i, x2且x-ix2,1求 y (ex2 exi)( x； m)的值域。e e(3) 若f (x) 0恒成立，试比较em 1与me 1的大小，并说明理由。13、(雅安市天全中学 2017届高三9月月考)已知函数 f x -x2 a2 a lnx X a丄2 2(1)若函数f x在x 2处取得极值，求曲线 y f x在点1, f 1处的切线方程;(2)讨论函数f x的单调性；(3)设 g xa21n x2 x，若 f xg x对 x 1恒成立,求实数a的取值范围.14、(宜宾市2016届高三第二次诊断)已知函数f(x) mlnx x2. ( m为常数)(i)当x 1,e时,求函数y

11、f (x)的零点个数；1 1(n)是否存在正实数 m，使得对任意、x21,e，都有f(xj f (x2) ，若存在,x x2求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由215、(资阳市资阳中学 2017届高三上学期入学考试)设函数 f (x) x bx alnx.(I)若b 2，函数f (x)有两个极值点xj，x2，且x1 x2，求实数a的取值范围;(II)在(1)的条件下，证明：f (x2)3 2ln2 .;4f ( x) 0成立，求(山)若对任意b 1,2，都存在x (1,e) ( e为自然对数的底数)，使得实数a的取值范围参考答案一、填空、选择题 1、【答案】Am 2n80,12?2m 2

12、n80,2由212得：m n 10。所以,mnmn225.选 Co2【错误原因】mn当且仅当m n 5时取到最大值25，而当m n 5，m, n不满足条件1 , 2。【解析】试题分析：设对再何，-Inxj）（不妨设则由导数的几何意X易得般A , L的斜率分别為耐=丄乂 = 2 一由已知得叭=-1,护=l. . x2 =丄切线人的方程分别为I11、y-lnxt = （x-Xi）,班対的方崔为 （工-孔），即y-hi =-jq, x吩另岭班也I 西丿"0得,（0一1+111巧）左01+1!1遍）.又間的交点为"吋“丿型=T 14 - 5 1 | T?|= j芒 % ；立=1 *

13、 二 Q 吒 EiPU V I > 故选 Ao考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方程的应用；4.三角形面积取值范围2、【答案】B【错误解析】由 f X单调递减得:1x 0，故m2x n8 0在 ，2上恒成立。而21m 2 x n 8是一次函数，在一，22上的图像是一条线段。故只须在两个端点处0, f 20即可。即1【正确解析】同前面一样m,n满足条件1 , 2。由条件2得：m 12 n。于是，221 1 n 12 nmn n 12 n18。mn当且仅当m 3,n6时取到最大值18。经验证，2 2 2m 3,n6满足条件1 , 2。故选B。3、24、 B5、A6、C9、

14、In 2310、1 ln211、y 2x 1、解答题1f(x)单调递增；(n)a?1, ?).1'(x) <0, f(x)单调递减；当 x (_ ,+ )时，f '(x) >0,1 2k -1试题解析 t CI)=<x > 0).jc x当"。时，由厂U有"当寸！八力现 川力在©十工)内单调递减此时用旳急时，广側，掩)帧细厂刈，单调達増(II)令 £(尤)=3-y ；= -XX 于而当Q1时,所以N0在区间缶+»)内单谓递増.又由曲)-0,有总>丸,从而当Q1时，/(刃丸当 <7 < 0

15、 x > 10寸，/(>:) = (r* -1)In x < 0故在区间乩+巧內恒成立叭 必有<7>o.SO<a<-0,7由(I)有</(I) = o M而虹+)>G, 所臥此时/(x)> g(r)在区|Cl,+x)內不恒成立3dt>p寸，令ft(x)=/)-X-v>lh屮5十r 1.1111 r-2x-l r -2r+l nX> IBJj 内(Jf)= 2dK+ r-f >¥I-F. >.> 0 ?X X*xXJ*f囲此，范)在区间e-Q单调递増.又因为所以I当X沁时，Apr) =0 ,

16、即r> 官0M亘成立综上，XJ+x考点：导数的计算、利用导数求函数的单调性，最值、解决恒成立问题2、解：(x 2 x a lnx x2 2ax 2a2 aa2ln x 2 2x 2a a 0,x 0 xg' x2a2 x2 x x a2 a 0,x 0 xa 0 x 0，讨论此不等式的解，可得:1 4a 0 时,1即a 时，不等式恒成立。即g' x 0恒成立，所以g x恒单调递增。41.1 4a4a1,1- 2g' x 0解为 0所以 g x 在2 ,xJ1 4a时单调递增。21综上：当a -时，gx在0,上单调递增。1当0 a 时，4gx在（0,2),(14a2

17、）上单调递增，在1当0 a 时，x1411 4a 11 4a）上单调递减。由（1）得f ' x1,内单调递增。且Xo1,x°所以f x2 2a使得2ln x02a2ax°所以满足f x 0在区间f x02 x0a In x()2a2 5x0 2x02 a3X。4a2x02a（心0。1,2x00。由零点存在性定理得存在唯）上单调递增。内有唯一解只需满足f x minf x00即可。2ax)2a2a 0,将带入化简得:2x0202a x0 a x02 2x0,a 2x°x°（x01）时，此时变形2为2a12ln 2a 3 0，在一，1上有解。令22a

18、 2In2a 3,h' a 2 -a2a所以h11 30不满足。a在0,1上单调递减。h 22ln x060在1,2上有解。h(x)0在3,4恒成立，xe (： 1 > 0在3,4恒成立，xf(x)在3,4上为增函数.设 h(x)1g(x)xeex，h(x)在3,4上为增函数.设x2Xi ,则f(xi)1g(x2)1g(xj等价于f (x2)f(Xi) h(x2)h(x),f区)hX)f (xi)h(x).u(x)f(x)h(x) xaln xxe则u(x)在3,4为减函数.xu(x)1 ex(xe(3, 4) 上恒成立.v(x)1(-x2)22xx 1x 1ex 1 e (x

19、1) v (x) 1 e2=1xx3 3 2 e 1, v (x) <0 , v(x)为减函数.4 4a> x ex 1x 1e恒成立.x1 1 (x-)2- , x243, 4,2不妨设 h(x0) 2x02ln x0 6,h' x024x°4xo2 3 2xdxo所以h(x0)在1,2上单调递增。h(1)4,h 2222ln2 0。所以 2x02ln 冷 6 0在1,2上有解。所以结论得证。3、解：(1) g (x)e(1 x x)，令 g (x)0 ,e得 x = 1.当a 2xo Xo2时，此时变形为 2x0列表如下:x(m, 1)1(1,m)g (x)0

20、g(x)/极大值 g=1 , y =g(x)的极大值为1,无极小值.1 , x (0,(2) 当 m 1,a0 时，f(x) x alnx a>3 ?e先证e m ，即证2emm, a 的最小值为 3 ?e2 .33(3) 由(1知g(x)在(0,e上的值域为(0,1.4、/ f (x) mx 2ln xm , x (0,),0时,f(x)2ln x在(0,e为减函数，不合题意.0时,f (x)m(x -)2m -.e此时f(x)在(0,)上递减，所以e,即2在(一,e)上递增, f (e) > 1，即 f (e) me2 m>1，解得m一e由，得me 1-1 (0,e,-

21、f(-)w f(1)0成立.下证存在t(0,，使得 f (t) > 1.0 .设 w(x) 2e* x x ,x则 w(x) 2e 1)时为增函数.0在J ,e 13w(x) > w(e 1)时恒成立.)0 ,成立.再证 f(em) > 1.m、m-f (e ) me> 3m>-e 13综上所述，m的取值范围为亠，e 1- m时，命题成立.e 114分聘（I"> 0).TT.:承"在代*1、卜冲凋逊减-左I"十切 匕单闖辿増, 几卅丁 = I时兩数g<.T）収得极小値卓"=氐（II ） f - I 时伽 K：&g

22、t; 1时不帑式厠丿、一i I111 _.-:llLF .T -令山3E " A打刪h Cr)(血仆十|尸 令 r ) = 2lri.(.r X j- 9 I )-则 ¥ C r )=【一A / (0Cr ) ) = i Cfl h (j- >0,二噸我触2在门* + E 11航陶谨减,由洛型达法JN 再i tn /i （1 ti.r?）分I1QT业*,r I . . f加 Lt + 丨一 2t令 hl .1 m liM' - ” T h (j ) ' - ”尸+1j： (Lr + I)v/j(I)-oP .r. 3,j., > i.價再函敷 J

23、jer)rrI”上单R44.U + D- - -2x >04 Ifj上恒感立却以 >经检证冲開时俩数丙心在n* +®>上单漏逋撤満足聚件*】（111）由1 II）知与> 1时.ikr Jl I">2-才+ IIn 1*丁 l 工., hl r丄+ jJ*叮 lot2 厂一 I ISI1 1r - I晋Xd V I时嗒一即血 <：一.卜I厂4 I囲 rf cj 一口t ELrVcr = In.l ?L iior i EH?口 r 卫 .厂 .°.m厂口 cOri- a I rin"a 一 III分兀A (Ke <

24、W* 0 < tflna <4/ i 1 Hnar) V co処如 2当 <r : = 01, iliu J L /'(i htuj ) eos2 *?t2If 1 Ifltio /' H / ( Lnw > Z' cfjySti ,5、解析：（I）则 f (x)丄时4时，1x2f(x) In (x 1)2(x2(x1)1)令 f (x)0，得 1 x0或 x 1 ;令 f (x)0，得 0 x 1 ,函数f(x)的单调递增区间为(1,0)和(1,)，单调递减区间为(0,1)(n)由题意 f (x)x2ax (12a)(x 1)(1 )当 a0时

25、，函数x 1f (x)在(1,0)上单调递增，在(0,)上单调递减,此时,不存在实数b (1,2)，使得当x ( 1,b时，函数f (x)的最大值为f (b)(2)当 a0时，令f(x)0，有 X11时，函数f (x)在(1, 211当 10即0 a 时，2a21函数f (x)在(1,0)和(1,2a当a)上单调递增，显然符合题意。)上单调递增，在1(0, 一 1)上单调递减,2af (x)在x 0处取得极大值，且f(0) 0，要使对任意实数b (1,2)，(1,b时，函数f (x)的最大值为f(b)，只需f (1)0，解得a 1In 2，又 0所以此时实数a的取值范围是1 In 2 a1当丄

26、12a函数f (x)在(要使对任意实数10即a 时，211,丄 1)和(0, 2ab (1,2)，当 x1)上单调递增，在(丄 1,0)上单调递减，2a1,b时，函数f(x)的最大值为f (b)，只需f (丄 1)2af (1)，代入化简得In(2a)令 g(a) In(2a)1因为g (a)(1a1故恒有g(a) g(-)2综上，实数aIn 2 4a14a)4aIn 21 (a0恒成立,12)，10，所以a的取值范围是1 In 2,In 22时，(*)式恒成立,12分6、解:<1)V /(x) = ln(ex + a+l)是实数集R上奇函数，： /<0)=0,即 ln(£

27、;°+a+1) =0=>2+攵= l=>a= 1.将 4 = 一 1 代入 /(h) = ln£“=H显於为奇函数3分(2由(1知 g(x)+sinx= Ax+sinr,：g'(H)=入+cosh,h 1.1, * 4分要使g(工是区间L-ia上的减函数.则有guxo在xe 一 1,叮恒成立,入<(COSW)仙，所以人冬一1, 5分要使gQ)W&1在1,1上恒成立， 只需 g(T)mtLX = g(1) = 久一sinlM毗一1 在 入W 1时恒成立即可.a+l”+sinl1鼻0(其中A<-1)恒成立即可，令 A(A) =(Z4- 1

28、) A H- sinl 一 1 0 W 一 1)，则p+10(z+10<即<8分l/i( 1)0 I£2 +sinl 工0V tWsinl 2,所以实数的最大值为sinl-2； 9分（3由（1知方程牆= x3 即匝2ex+?n令 A Cx)= 乎，人（£=分-2妝+加打心=口竺当 xe（o,d Ht,/i（x）>ofA/1（X）在（0沁上为增函数当工时/心*A fi <jc>在c+8）上为诚函数;当 x=t 时，£ （£论= £- 11分而工）=分_2也+血=（文小2 +砒/ t当x&（O，d时去（工是减函

29、数，当工Eb+oo 时小（<）是增函数，量当Xe时*h（H）品= JHV13分只有当秫一=丄很卩忍"十丄时，方程有且 te只有一个实数根* * 14分27、解：(1) f (x) 3ax bx c,由题意得3ax2+bx+c0勺解集为x|-21 a<0，且方程 3ax2+bx+c=0 的两根为-2, 1.于是b3ac3a得 b=3a， c=-6 a.3ax2+bx+c<0 的解集为x|x<-2 或 x>1,f（x）在（-s, -2）上是减函数，在-2 , 1上是增函数，在（1,当x=-2时f（x）取极小值，即-8a+2b-2c-仁-11 ,2 分+s）上

30、是减函数.把 b=3a, c=-6a代入得-8a+6a+12a-仁-11 ,解得a=-1.5分1(2)由方程 f(x)-ma+ 仁0,可整理得 ax3 bx2 cx 1 ma 10,2382即 ax ax 6ax ma.233 2二 m x3x2 6x. 7分2令 g(x) x3 |x2 6x,g (x) 3x2 3x b 3(x 2)(x 1).列表如下:x(-m, -2)-2(-2 , 1)1(1, +m)g (x)+0-0+g(x)/极大值极小值/g(x)在-3，-2是增函数，在-2，0上是减函数. 11分又 g( 3)| , g(-2)=10, g(0)=0 ,由题意，知直线 y=m与

31、曲线g(x) x33齐2 6x仅有一个交点,2是 m=10 或 0<m< 92&解：(1) f x的定义域为0,f ' x2ax 2x3时,x 0,1 时，f ' x 0, f单调递增1,0, f x单调递减，当x31,0,1 或 x0,fx 单调递增，当0, f单调递减.1, a1,在x 0,0, f单调递增.当-1,当 x0, 或 x1,时，f ' x 0, f x 单调递增,当2,1时，f ' x 0, f x单调递减.综上所述,当a 0时，f x在0,1内单调递增,在1,内单调递减，当0 a 2时,0,1内单调递增，在1M 2内单调递

32、减内单调递增，当a 2在0, 内单调递增，0,内单调递增，在递减,1,单调递增.(2)证明：由(1)知 ax x ln2x2x_2飞xInx In x,h x1,x1,2g' xx 10,可得x1,当且仅当x 1时取得等号，又h' x3x22x6,则1,2单调递减，因为1, 210,x01,2使得x1,Xo 时,x 0,x x0,2单调递减，由h 11,h 2f' x g 11,可得h23,即f x29、解:(1)由题意得sf(0)(0)2,1内单调1,x1,2 ,3x2 2x 62x0, h x在1,xo内单调递增，1,当且仅当x 2时取得等号2对于任意的x 1,2成

33、立.2在x0,2内所以k解得 s(2)v正项数列an满足a1an ean 1 f(an),ean1anf (an)an1 ean数列务是递减数列anean1eanana1 e3anjkea n 1令t(x) ex x 1(x0),t (x)ex 1 0(x0) t(x)是(0 ,)上的增函数，t(x) t(0)0,即 ex x 1,故 eanan 1,- an是递减数列.(3)即讨论 h(x) g(x) f( x) 2对h(x)求导得h (x)数，h (0)1 a 0，ex -x2a(x2ex -x3 ax 1(x0)的零点的个数，20)，易知h (x)在(0，)上是增函 9分0,11a2h(

34、x)在(0 , t)递减，在(t ,)递增，h(x)在(0 ,)上的最小值为h(x)min (1 t)(et t2 t1) 10分使 h (t)0 ,即 aet23t2当0 t 1 即 1a e3时，2h(x) min 0此时h(x)在(0 ,)内无零点；当t 1 即 a e3时,2h(x) min0此时h(x)在(0 ,)内有个零点；当t 1 即 a e3时,2h(x) min0又h(0)20,x时，h(x)所以h(x)在(0 ,)内有两个零点；综上：当1 a11分12分3e 时，函数f( x) 2与g(x)的图像无公共点;当a e 时，函数f（ x） 2与g（x）的图像有一个公共点；23当

35、a e 时，函数f（ x） 2与g（x）的图像有两个公共点. 14分210、【命题意图】本题主要考查了导数在求解函数的单调性与极值；不等式的证明等问题中的 应用，着重考查了分类讨论的数学思想方法，属于难题.【答案】（1） a 0 ； （2）若a 1时，f（x）在（，）上单调递减，若1 a 0时，f(x)在(1.1a2a上单调递增，在（-a1 1 a2（:一+ ）上单调递减，若a 0时，f（x）在（0,a）单调递增，在（，0）单调递减；（3）证明见解析.【解析】 ”（Q二器+6又是/®的一个极倩钛. ./（O）=0y. .a =验证知*0符合条件-一一.一. 若-'/&

36、）在®,他）里调递增，在（一丸0）里调递减; 若得，时FCO5 0对施丘恒成立UVX）在R上单调逵獄若一 1<«<00寸，ft /y（x）>0得&+2x+za0-lH-Vl-c2亠 1 J1屮.< JC <再令f/（x）0,可得x1 .1a2af(x)在(11 a2)上单调递增，在（-,丄VZ）和（丄三,+a）上单调递减综上所述,若a 1时，f （x）在（）上单调递减；在（-，0时,f(x)在' 1-a丄三）上单调递增，a丄兰）和（，+a）上单调递减；f(x)在(0,）单调递增，在 （,0）单调递（3）由（2）知，= T时，在（

37、:7他理调連减当 x e（O?+x>）时由 /（x） </（0） = 0. 1d（1+<x= u（；l + x） < & , 中+飙+»】+胡*内+呗+”皿嗨2/精确至U 0.001A(l + i)(l+l) (l + l)<e11、【解析】:(1 ) f '14分9ax十2/工+b(x)=(x+1)，由题意：f '（ 1）3a+b 5=f ( 1)得：a=1 ,b=2(2):由(1)知:2 2f ( x):由题意："卢 -kln(1+x )> 0齢1x+1令 F ( x )=呆'+2疋-kin ( 1+x

38、 ),贝U F'1k(x) =1+ -1+k-!解法一：F'( x)=J 1 gk ( 2 k) x-F2 k=(x+1 ) <11+厂(l+x)£解/ F ( x)在 x 1Ir11解法二：F'( x) =1 +7 -=(1+X+ .- k)|tl+s)21+s 1+k1+k/ 1+x+'> 2,1+x当 kw 2 时，F'( x)> 0F ( x)在 x 2(3)由(2)知：当k< 2时，> kin ( 1+x )在x> 0时恒成立(讯乎-1x+1> 2ln ( 1+x )时1取 k=2，则 “2l

39、n ( 1+x ) 即对1”）在（°,）时恒成立由（2）知：当 k > 2 时，二-'V kin s+1令一i=#- 1 ,解得：k= in5 0. 2236+0. 22224=0.2229乙互vin ( 1+x )在x ( 0,上恒成立取 in0.223 f(0)/Xf (x) 2e 1 ,f/(0)所求切线方程y x 1，即 x y 10(2)由题意，meXiXix meX2X2X1eeX2X1eem(e 2 e 1)X2eX?X1 eX(X2Xi)X2 X1 eeX2Xi(X2Xi)令x2X1t(t0)g(t)” t(t 0) g(t)在(0,)上单调递减 g(t) g(0)0,0) y (eX2eW 1eX2eX1m)的值域为,0)(3)由 f (x)0 得 mex x 10,即有