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1、2019年北师大版数学八年级下册第二章综合测试卷一、选择题。01不等式x+1 > 3的解集是（）A. x>1 B .x>-2 C .x>2 D .x<2x< 2,02不等式组1的解集在数轴上应表示为（）x2-2 v x v 2 的是（）则该不等式组的解集是（）03若a>b,则下列式子一定成立的是（）A. a+3>b+5B. 1-a >1-bC. a- 9 >b-9D. ac2>bc204不等式x-4 v 0的正整数解有（）A. 1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个05下列按要求列出的不等式中，正确的是（）A. a不是负数，则a
2、>0B. x不大于3,则xv 3C. x与4的和是负数，则 x+4v 0D. x与2的差是非负数，则 x-2 > 006已知a, b为非零有理数，下列四个不等式组中，解集有可能为A ax> 1 b ax< 1 c ax> 1 D ax< 1 bx>1bx< 1bx< 1bx>107已知a, b是有理数，下列说法成立的是（）A.若 a>b,贝U a2>b2B.若 a2>b2,则 a>bC.若 awb,则 I a I I b ID.若 I a I I b I ,贝U aw b08 一个关于x的一元一次不等式组的解集
3、在数轴上的表示如图,02 J 4A. x>1 B . x>1 C .x>3 D . x>309不等式组2x 2>°'的解集在数轴上表示为（） x> 12x a< 1,一,、,10若不等式组的解集为-1 <x<1,则(a-3) (b+3)的值为()x 2b>3A. 1 B . -1 C . 2 D . -2x 1<011若关于x的一元一次不等式组'无解，则a的取值范围是()x a> 0A. a>1 B . a>1 C . a<-1 D . av-112某品牌电脑的成本为 2400元
4、，标价为3150元，如果商店要以利润不低于5%勺售价打折销售，最多可打()A. 7 折 B . 7.5 折 C . 8 折 D . 8.5 折二、填空题. x> 1 13如果关于x的不等式组,的解集是x>-1 ,那么m的取值范围是 .x> m 22x 1> x.14不等式组'的解集为4x< 3x 2vkx+b v 0的解集为15如图，经过点B(-2 , O)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点 A(-1 , -2),则不等式4x+21.，、一的解集是x 8< 4x 117若关于x的不等式axv-1的解集为x>2,则关于x的不等式-1x&
5、gt;a的解集为2三、解答题.18解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上,2x 1>1,2x 1 5x 1 一01,1(2)32x 2< ;2 ;5x 1<3(x 1).19 (1)解不等式：2(x+1)-1 >3x+2,并把其解集表示在数轴上.3x 2> 2(x 1),®(2)解不等式组x 1 x并写出不等式组的整数解.1 ->-,®638817 32 (注：口20小明想给小华打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是 2x 5<5 2x表示忘记的数字)，若口位置的数字是不等式组,的自然数解，求口中可能4x 67x
6、15表示的数字.21某校240名师生集体外出活动，准备租用 45座大客车或30座小客车，共租用 6辆.据 调查：租用1辆大客车和2辆小客车共需租车费 1 000元；租用2辆大客车和1辆小客车共 需租车费1100元.(1)求大、小客车每辆的租车费分别是多少元？(2)若总租车费用不超过 2300元，求最省钱的租车方案.2x 3 x 422 (1)若式子式与)，的差不小于1 .试求x的取值范围；43(2)已知不等式3(x-2)+5 <4(x-1)+16的最小整数解为方程 2x-ax=3的解，求a的值.23某校八(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料
7、36 kg ,乙种制作材料 29 kg,制作A B两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料】件A型陶艺品5 9 kg0.331件B型陶艺品0. 4 kf1 %(1)设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；(2)请你根据学校现有材料，分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数的所有可能结果.24由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元.(1)求一个A型口罩和一个 B型口罩的售价各是多少元.(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于 35个，且不多于B型口罩的
8、3倍，则药店有哪几种购进方案？哪种方案最省钱？第二章综合测试卷01 C解析：移项，得x>3-1 ,合并同类项，得 x>2.02 B解析：不等式组的解集是1wx<2.在数轴上可表示为菱 .203 C解析：A.根据不等式的性质 1,可得a+3>b+5不一定正确，故此选项错误；B.由a>b得-a v -b ,根据不等式的性质1,可得1-a v 1-b ,故此选项错误；C.根据不等式的性质1,可得a-9>b-9,故此选项正确；D.根据不等式的性质 2,可得ac2> bc2(c w 0),故此选项 错误.04 C解析：移项，得 x<4.则不等式x-4<
9、;0的正整数解是1,2, 3,共有3个.05 C06 B 解析：-2 <x< 2, .r>-2 且 xv 2,11x< 1,x< 1,从而得出 2,只有B的形式和 2的形式一样.1 1x< 1,x< 1,2 2,只有B的解集有可能为-2vxv2.07 D解析：A.若 a=1, b=-2 ,贝U a2Vb2,<b,故本选项错误；C.若a=5, b=-5 , |b| ,则aw b正确，故本选项正确.08 C09 A解析：.2x+2>0的解集为x>-1 , 二不等式组的解集为-1 <x<1,故选 A故本选项错误；B若a=-2,
10、b=1,则a2>b2,但a则awb, 1 |a|=|b| ,故本选项错误;-x >-1的解集为XW1,D.若|a|丰10 D解析：解不等式 2x-a <1,得x<1解不等式x-2b >3,得x>2b+3, ,不等式组的解集为-1 <x<1,1 aF2b1,解得 a=1,b=-2,31b=-2 时，(a-3) (b+3)=-2X 1=-2 .x11.A解析：解x1<0,得 x< 1'a>0,x> a,x K 0,无解,x a>0,a> 1.12 C解析：设打x折销售,解得x>8.所以最多可打则 31
11、50 X -x -2400 > 2400X 5%,108折.13 mW-3解析：不等式组x> 1,的解集是x>-1 ,x> m 2m+2< -1 ,-3 .2x14 -1 <x<2 解析：1>x,4x<3x 2,解不等式得x>-1 ,解不等式得x< 2, 所以不等式组的解集为-1 <x<2.A (-1 ,-2),15 -2 vxv-1解析：:经过点 B(-2 , 0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点 ，直线y=kx+b与x轴的交点坐标为 B (-2 , 0), 由题图可知当 xv-1时，4x+2vkx+b
12、;当 x>-2 时，kx+b<0,.不等式 4x+2< kx+bv 0 的解集为-2 <x< -1 . 2x 1>x 1,16 x >3解析：x 8V 4x 1,x>3.且-1=2,所以a=-由得，x>2,由得，x>3.所以原不等式组的解集是17 xv 1解析：因为axv-1的解集为x>2,所以a<0,a,得 x v -2a,即 x v 1.2x18 解:(1).x1>1,2< 口，屹2在数轴上表不如:由得，x>1,由得，xW3, 故此不等式组的解集为 1 vxw 3.(2)2_l-5x_J<1,3
13、25x 1<3(x 1),由得.x>-1 ,由得，x<2,故此不等式组的解集为-1 <x<2.在数轴上表示如：b ； J ；:一产19 解：(1)2(x+1)-1> 3x+2 ,去括号，得 2x+2-1 > 3x+2 ,移项，得 2x-3x >2-2+1 ,合并同类项，得-x >1,两边都除以-1 ,得xw -1 .在数轴上表示如：-3-2-1 0 1 1(2)解，得x>-4 ,解，得x< -,3原不等式组的解集为-4<x<7 ,3故原不等式组的整数解为 -4 , -3 , -2 , -1 , 0,1 , 2.2x
14、5< 5 2x520解：不等式组,的解集为xv5,故口中可能表示的数字为0, 1, 2.4x 6)> 7x 15221解：(1)设大、小客车每辆的租车费分别是x元、y元，根据题意，得x 2y 1000,解得 x 400, 2x y 1100, y 300.45m 30 6 m >240, 400m 3006 m) < 2300,答：大、小客车每辆的租车费分别是400元、300元.(2)设租大客车m辆，则租小客车(6-m)辆，根据题意，得解得4W me 5.,m是正整数，m=4或5.所以有两种租车方案.方案一：租大客车4辆，小客车2辆，总租车费用为 2200元；方案二：租
15、大客车5辆，小客车1辆，总租车费用为 2300元，所以，最省钱的租车方案为租大客车4辆，小客车2辆.2x 3 x 4522解：根据题意，得2x_ L4>1,解得x>?,432一 一一一一. 5 即x的取值氾围为x> .2 (2)3(x-2)+5 V4(x-1)+16, 去括号，得 3x-6+5 <4x-4+16 , 移项，得 3x-4x V-4+16+6-5 , 合并同类项，得-x <13, 系数化成1,得x>-13 . 所以，原不等式最小的整数解是-12.9把 x=-12 代入 2x-ax=3 ,得-24+12a=3 ,解得 a=.4初 、曰 /曰 0.9
16、(50 x) 0.4x<36, 23解：(1 )由题意，得 ''0.3(50 x) x< 29,由得x>18,由得，x<20, 所以x的取值范围是18<x<20(x为正整数).(2) 1- 18<x<20(x 为正整数). . x=18,19,20 . 制作A型和B型陶艺品的件数的所有可能结果如下： 制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； 制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； 制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件.依题意，有24解：(1)设一个 A型口罩的售价是a元，一个 B型口罩的售价是b元,a 3b 26,3a 2b 29,解得:a 5, b 7.答：一个A型口罩的售价是 5元，一个B型口罩的售价是 7元.(2)设A型口罩有x个，依题意，有x> 35,x< 3 50 x ,解得 35<x<37.5 , .x 为整数，x=35,36,37 ，药店购进口罩的方案如下:力杀A型口罩/个B型口罩/个一3515一3614三3713设购进口 罩需要 y 元，贝U y=5x+7(50-x)=-2x+350 ,k=-2 v 0,y随x的增大而减小，当x=37时，y的值最小.答：该药店有3种购进方案，其中购进 A型口罩37个，B型口罩13个最省钱.