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1、学习必备欢迎下载1 第一章三角函数知识点1、角的定义：正角 : 按逆时针方向旋转形成的角任意角 负角: 按顺时针方向旋转形成的角零角 : 不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角。第一象限角的集合为22k,kk2第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为22,kkk22k2k3, k22k32, k2k2终边在 x 轴上的角的集合为k , k终边在 y 轴上的角的集合为k, k2终边在坐标轴上的角的集合为k ,k23、与角终边相同的角的集合为2k, k4、已知是第几象限角，确定n*所在象限的方法：先把各象限均分n
2、 等份，再从 x 轴的正半轴的上方起，n依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域。1弧度。n5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做6、半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为 l ，则角的弧度数的绝对值是l。r7、弧度制与角度制的换算公式：2360，18057.3111808、若扇形的圆心角为为弧度制 ，半径为r ，弧长为 l ，周长为 C ，面积为S ，则 lr ， C2rl ，S1 lr1r 2 。229、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点P 的坐标是x, y ，它与原点的y距离是r rx2y20，则 siny ， cosxyPT， tanx 0 。r
3、rxOMAx学习必备欢迎下载10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正。11、三角函数线：sin， cos， tan。（如图）12、同角三角函数的基本关系：(1)sin2cos21sin21 cos2 ,cos21sin2(2) sintansintancos ,cossincostan13、三角函数的诱导公式：sincostancotsincostancot+incostancotsincostancot2sincostancot2ksincostancot锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限三角函数值等于的同名三角函
4、数值，前面加上一个把看作sincostancot2cossincottan2cossincottan3cossincottan23cossincottan2号 ;即：函数名改变，符号看象限三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符14、 (1) 函数 ysin x 的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysin x的图象；再将函数ysin x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1 倍（纵坐标不变） ，得到函数 y sin x的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变），得到函数yA sinx的图象。(2
5、) 函数 ysin x 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1 倍（纵坐标不变） ，得到函数 y sin x 的图象；再将函数ysinx 的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短） 到原来的A 倍（横坐标不变） ，得到函数 yAsinx的图象。(3) 函数 yAsinxA0,0 的性质：学习必备欢迎下载振幅： A ；周期： T2；频率：f1；相位： x；初相：。T 2(4)函 数yAsi n xBxx1 时 ， 取 得 最 小 值 为 ymin； 当 xx2 时 ， 取 得 最 大 值 为 ymax ， 则， 当
6、A1ym a xy m i n， B1ymaxyminTx2x1 x1 x2 。22，215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函性数ysin xycos xytan x质图象定义域值域最值周期性奇偶性单调性R1,1当 x2kk时，2ymax1；当 x2k2k时， ymin12奇函数在 2, 2kk22k 上是增函数；在Rx x k , k 21,1R当 x2k k时，ymax1；当 x2k既无最大值也无最小值k时， ymin12偶函数奇函数在 2k,2 kk上在 k, k是增函数；在2k,2 k222k, 2k3k上是增函数对称中心22k 上是减函数k ,0kk 上是减函数k,0 kk ,0 k22对称轴xkkxkk无对称轴2学习必备欢迎下载