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1、学习必备欢迎下载20XX 年中考数学复习（ 22）- 正方形专题一、选择题1、四边形ABCD 的对角线AC 、 BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（）A 、AO OC，OBODB、AO BO CODO，AC BDC、AO OC， OB OD ， AC BDD、 AO OC OB OD2、下列说法不正确的是()A 一组邻边相等的矩形是正方形B 对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D 有一个角是直角的平行四边形是正方形3. ABCD是正方形需增加的条件是（）A. 邻边相等B.邻角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等4、 (2008 浙江义乌 ) 下列命题中，真命题是
2、()A两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形D 两条对角线相等的平行四边形是矩形5、正方形具备而菱形不具备的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C.对角线相等D. 每条对角线平分一组对角6 (20XX 年天津 )如图 4 3 25，在边长为2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 MEMC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为()A. 3 1 B3 5 C. 51 D. 51ADDCEPOEGFBCAB第6题图第 7题图第8题图7、(20XX年抚顺
3、市 )如图所示， 正方形 ABCD 的面积为 12， ABE 是等边三角形， 点 E 在正方形ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD PE 的和最小，则这个最小值为（）A2 3B2 6C 3D 68、如图，点 E 是正方形 ABCD对角线 AC上一点， AFBE于点 F，交 BD于点 G，则下述结论中不成立的是（）A. AG=BEB. ABG BCEC. AE=DGD. AGD= DAG9、如图所示，以正方形ABCD 中 AD 边为一边向外作等边ADE ， 则 AEB 。A 、10°B、 15°C、20°D、 12.5°10、如图，四边形
4、 ABCD是正方形， 以 CD 为边作等边三角形CDE，BE 与 AC 相交于点 M ，则 AMD 的度数是（）A 、75°B 、60°C、 54°D 、67.5 °BAECD学习必备欢迎下载二、填空题1 (20XX 年四川宜宾 )如图 43 31，已知正方形ABCD 的边长为1，连接 AC， BD，CE平分 ACD 交 BD 于点 E，则 DE _.2如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E，使 AE AC ，则 BCE 的度数是 _ °.DCDEABC第1题图第 2题图B第 3题图3、（山东青岛市）如图边长为1 的两个正方形互相
5、重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是4、（哈尔滨） 若正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 边上一点， BE 3，M 为线段 AE 上一点，射线 BM 交正方形的一边于点 F ，且 BF AE，则 BM 的长为A5、已知：如图所示，E 为正方形 ABCD 外一点， AE AD ，BADE 75°，则 AEB 。三、解答题CED1(2010 ·水丽 )如图，正方形 ABCD 中，E 与 F 分别是 AD ，BC 上一点 1 2，证明 BEDF.2、如图 11，在正方形 ABCD 中， P 为对角线 BD
6、 上一点， PE BC ，垂足为 E， PF CD ，垂足为 F，求证： EF APADPFBEC学习必备欢迎下载3如图，四边形ABCD 中， E、F、 G、 H 分别是 AB 、 BC 、 CD、 DA 的中点(1)请判断四边形EFGH 的形状？并说明为什么(2)若使四边形EFGH 为正方形，那么四边形ABCD 的对角线应具有怎样的性质？4.如图，正方形 ABCD 中对角线 AC 、BD 相交于 O，E 为 AC 上一点， AG EB 交 EB 于 G， AG 交 BD 于 F。证明 OE=OFADOFEGBC5、如图 12， B、C、 E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEF
7、G是都是正方形.连接 BG、 DE.（1）观察猜想BG与 DE之间的位置与数量关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由 .ADGFBCE图 12学习必备欢迎下载6、已知：如图Rt ABC 中， ACB 90°， CD 为 ACB 的平分线， DE BC 于点 E，DFAC 于点 F.求证：四边形CEDF 是正方形 .AFDCEB7、已知：如图，点 E ，F，P，Q 分别是正方形 ABCD 的四条边上的点， 并且 AF=BP=CQ=DE 求证：（ 1） EF=FP=PQ=QE ；（2 ）四边形EFPQ 是正方形8（ 2013?扬州）如图，在ABC 中， ACB=90 °，AC=BC ，点 D 在边 AB 上，连接 CD ，将 BC D 绕点 C 顺时针旋转90°至 AC E 位置。（1）求证： AB AE ；（2）若 BC2=AD ?AB ，求证：四边形 ADCE 为正方形学习必备欢迎下载