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1、第三节泵汽蚀余量的计算方法汽蚀余量对于泵的设计试逾和便用都是十分亜要的汽蚀基本参数设计泵时根拥对 汽蚀性能的要求设计泵如果用户给定了具体使用条件则设计泵的汽蚀余屋NPS必 须小于按使用条件确定的装逬汽蚀余量NPSHr欲提高泵的汽蚀性能应尽誌减小 NPSHr.泵试验时，通过汽蚀试验騎证NPSHr.这是确定NPSHr唯一可靠的方法它一 方面可以验证泵迪否达到设计的NPSH另一方面考虑一个安全余址得到许用汽 蚀余SNPSHV作为用户确定几何安装高度的依据。可见，正确地理解和确定汽蚀余量 是十分更要的.为了深入理解汽蚀的概念应区分以下几种汽蚀余量：1. NPSHa装置汽蚀余董又叫有效的汽蚀余毎是由吸人
2、装置提供的NPSHa 越大泵越不容易发生汽蚀；2. NPSHr泵汽性余冠又叫必需的汽蚀余啟是规定泵要达到的汽蚀性能参数NPSHr越小，泵的抗汽蚀性能越好；3. NPSH,试验汽蚀余宦是汽蚀试验时算出的值、试验汽蚀余量有任意多个 但对应泵性能F降一定值的试验汽蚀余最只有一个称为临界我蚀余最，用NPSHC 示.4. INPSH 许用汽蚀余皑这是确定泵使用条件（如安装髙度）用的汽蚀余 気它应大于拖界汽蚀余植以保证泵运行时不发生汽蚀通常取NPSH- （1.1-1.5） NPSHt 或NPSH戶 NPSHc+k. R 是安全值.这些汽蚀余赧有如下关系：NPSHc<NPSHf<NPSH<
3、NPSHa下面讲述汽蚀余量的计算方法.NPSH一、泵汽烛余量的计算(4- 10)式中i，一-卅片逬口稍前的绝对速度;H 片逬口稍前的相対速度;2 T十片进口压降系数“2值用k点和叶片进口笙前的相对速度比值来衷示(4- 11):值和叶片进口前后的速度比值冇关也就足说与泵进口处的几何形状（叶片奴 冲 列叶片厚度及分布）有关.对于叶轮进口几何相似旳泵在相似工况下，因为速度比值 相等故；值为常数.川越小说明泵进口压力降小越不容易发生汽热，所以泵的抗 汽蚀性能好 目前尚无梢确计算2值的公式主要依靠试验求潯"一台比转数 计106的 离心泵、在不同流量下改变吸人装置参数、促使泵汽蚀求得NPSHr.
4、而后根抿叶片 进口連度5、叫求得的2值，示于图4-6。/对于/,< 120的泵 2值可近似地用下面经脸公式计算zncijt一 0.615)(4 一 12)/» 1450r / min w,- 106式中 化一前羞板流线叶片进口稍前（不考虑排挤）的相对液流角（堆0”=鼻）$。、$血* 片进口厚度和最大犀度.泵设计完了之后可以估篡设计泵的 NPSHf值一般按汽蚀危险性最大的前盖 板沃线进行计算设计流虽下的/值录小 随着流呈与设计流量的偏离，因冲角增大. 脫流严垂.；值増大.尤其垦大干设计流妇 时2備增加的比率很大（图4-6）, /值通常为0.20.3二、汽蚀相似定律由上述可知 NP
5、SHr表示某一台既定泵的汽蚀性能。在此基础上可以找到一系列几 何相似的泵在相似工况下汽蚀性能之间的关系这种关系就是汽蚀相似定律.汽蚀相似定 律用来解决相似泵（不同转速、尺寸）间汽蚀余量NPSH.之间的换算问题.对于几何相似.在相似工况下工作的模型泵（用下标M表示）和实型泵对应点的速几几d2(4- )3)度比值久相同由NPSH，=#+久才可以写成 <npsh ）沅4加况 %NPSH, 严弑/«npsh）m _ 兀心NPSHr式（4-13）是汽蚀相似定律的衣达式即是说几何相似的泵在相似工况下模 型泵和实型泵的汽蚀余量之比等于後型泵和实型泵的转速和尺寸乘积的平方比.当转速和尺寸相養木
6、大时，相似定律换算结果牧为隆确.当转速和尺寸相養较大时 换算的NPSH与实际谋建咬大.三. 汽烛比转数C岂冬I与比转数类似可以推导出泵汽蚀相似准则一蚀比转数<?对于几何相似的泵. 在相似工况下由汽蚀相似定律.1NPSH三常数/ W（a）S）/、另一方面由泵相似定律J當数（b）由仗卜（b）两式.加以适当变化.消去尺寸参数得 x 10I NPSH35.62力疸 NPSHf ?常数一瞬对双棘CC= 562Mq / 2NPSH5 4r令常数为u并你为汽蚀比转数.则与无因次比转数类似.最近提出了无因次汽烛比转数c=s=60(NPSHr)J/4式中刃一速(r / min);Q流ft(n? / s).
7、双吸泵取乍；NPSHf 泵汽蚀余量(m): &一-®力加速度(m/s2 )C - 1000- 1600C = 800-1000C-600 -800吸人比转数和汽迪比转数C的由上述推导可知，当泵是几何相似和运动相似时C值等于常数.所以，C值可以 作为汽迪相似准数并标志抗汽蚀性能的好坏.C值越大(相应NPSH值越小)，泵的 抗汽迪性能越好不同流量、对应不同的(？值所以C值和".一样，通常是指最髙效 率工况下的值.C和"，一样、都是相似准数，其不同点在于汽蚀比转数遥调泵的进口部 分(吸水室和叶轮进口)的相似，且用汽蚀基本多数表示.C值的大致范围是：对抗汽蚀性能高
8、的泵对兼顾效率和抗汽蚀性能的聚对抗汽蚀性能不作要求主要考虑提髙效率的泵一些国家一般使用吸入比转效一词，并用S表示.实质和意义相同只差一常数值即3=頁77NPSH；计算(T值的单位如式(4-15)所述而计算S值不同国家采用的单位不伺得岀的 s值各不相同.e值和用不同单位算得能s值的换算关系如表4-1所列.*4-1汽烛比转数值和不間单位的吸入比转数值的换算if5.62/1NPSH；八S 叹)Wnpsh"中苏日，、1英Qm-/$m / minImp. galU.S.galnr/ minr/ minr/ minr/ minNPSHr、mmmmVL3«&49.21即f = 一
9、邑 u _JL N 一JL£氐中、面 8.49.21上四.托马汽蚀系数<7由汽蚀相似定律NPSH,*1有齐甘=D n(NPSHm _ (nD)M NPSH r(讪const、NPSH因为 »?D2oc u2oc 2gH%所以=constH令"等于该常数，并称/为托马(Thcmn)汽蚀 系数.即.NPSHr一-(4- 16)式中H一量高效率点下的单级扬程；NPSHr一 高效率点下的泵汽迪余SL034- 7在量高效率I：况下汽蚀 系数“号比转速化的关系因为a和匚祁是从相似理论推得的.所以。和,Z间有一定的关系.由2>j<1IV"u ， NP
10、SH =严 + 2泸=A f = kjr/rT 2g 2g2g2斗7广氓仪hDZh3NPSH. kji /T kji Q式中的U kf *是系数.tr和的关系曲线表示在0 4- 7中.图中的曲线可以 用下面方程表垃：对单吸泵 e=2】6xK/” 对双吸泵 137X 10” '0取:夬于.但对于相同的的泵.由于难以谀到进口完全相似.所以E实际 的d值可能不同.、杀占氐r五、关于汽蚀相似的修正丿、"於实践证町当与模型相似的实型泵尺寸变大转速变烏时对实型泵进行试骏得到的 抗汽蚀性能要比换算得到的性能好.同-台泵转速越药试脸特异卫抗汽蚀性能亦较换算 的性能越好.前面推导的相似定律(值
11、和。值为常奴只能适合于尺寸和转速相差不 大的屁 反之谋羞较犬但是对此目期筒无梢确的计算方法绘正在研究的重要课题， F述内容可供参考七刁卜 '泵汽蚀性能相饭主要指泵进口相似但是仅就对汽蚀性能具有重要影响的叶片厚度而 言尺寸不同的泵就难以得列相似.所以要使泵做刊进口完仝相似是办不到的同一台泵、当转速不同时做到运动即工况相似也是不太可能的.因面，按相似理论推得的相似 准则势必具有一定的近似性，尺寸大的泵比尺寸小的泵相对相糙度小吸水室和叶轮进口的曲率半径大对速度不 均匀分布的彫咆小，这些都将减小来逬口部分的压力降.因而大泵NPSHr值小，7值髙 （和按相似换算值相忧）泵的转速增高，流速加快宙诺
12、数增加水力损失咸小.另外流速加快会改变流速 分布的均匀性，使液体通过泵进口的时间变短，从而滅小气泡的发生“这些都将改善泵的 抗汽蚀性能.所以、转速增高 NPSHr值小 C值高（和按相似换算值相比）.吕齐（Rulschi）等提出在计算c （C）值时应计及水力效率J .3346 x 10 4/ 'o=（吕齐）（4- 18）1.5659X 10 V'、（7=（普夫莱德尔）（4- 19）H图相似换算和试验的NPSH的比较汽蚀参数的试脸值和换算值不一致的另一种解释是 汽蚀相似只适合于性能开始下降点B（图4-8）. B点之后. 性能下陈.汽蚀已发展封相当严亜的程度流动状态发主 变化、从而破
13、坏了相似理论的前提条件因为在临界点 B、性能尚未下降.目前还难以通过试验和计算求得而 汽饨试验确定的参敎是对应性能下降（如AH= H3%）的值 ，故按相似理论和试验求恃的值不符。图4-9和图4-10 所示曲线是克里萨娉（Kea m）对曲台泵在不同转速下试验 的结果.由图可见.随昔转速增高.NPSHr的试脸值较按 "常数的换算值变小（即C'值大、。值小）.所以可以 得出结论：低转速“卜尺寸）泵向同转速（大尺寸）泵按相以锂论换笋所得的抗汽蚀性能偏于 安全；反之.从高转速伏尺寸）向低转速（小尺寸戒算所得的抗汽蚀性能是不可靠的5560m10m,SC-ceTolm20rutKJ9】IP
14、住图4-9任鬧效率工况下转速E4-10伍堆高效率工况下级速SO mVh fOO对汽蚀系数G的影响对汽诧糸数7的影响捷诺特公式 已知泵两个转速试矗的汽蚀余量可用该公式求其它转速的汽蚀余量C 建诺待（Tenot）认为.如果满足下式则棋型泵和实型泵的汽蚀发生状态相同o- %式中 H（HJ 型泵（模型泵）的第一级扬程：<r（aM）一型泵（模型泵）对应性能下降相同值（AH）时的托马汽蚀系数；型泵（楔型泵）对应性能开始下降时的托马汽蚀系数（抵界汽蚀系 数）.另一方面.认为棋型泵和实型泵B点的临界汽蚀系数相等.即由此.上式可写成NPSH考虑现尸”则上式变为（NPSHr）M- （NPSHr）flM= N
15、PSHr- （NPSHr）fi上式表明.相似的泵.即使扬程不同（H/ H）、只要扬程下降值相同.则从 以汽化压力为基准的临界值B点到性能下降相同那点NPSH茎值相同.由上式可以解出 临界汽蚀系数a*"常巴怦二佇也5因为。仅和转連或尺寸比无关为一常数.所以如果通过汽蚀试验求得两种转速对应扬 程下降相同的NPSH,和H值.则可求得.进而能求得任意转速下的N PSHf值.即(NPSH)- (NPSH？ (NPSH- (NPSH丄BH厂H,H厂H、礼由此(NPSH)？(NPSH)-s(H - HJ'(NPSH) -(NPSH,)、壬= <NPSH(),冷瓦一_(7 彳Hy例题：
16、某一台泵在w,= 2800r/min下试验得到(NPSrf j/- 5.8m. H 70m.在林产2200r / min下试旌得到(NPSH J广3.7m. H、= 40m.求转速勺二13002 min 时的(NPSHj：. > yP*nnn 、解:7/?=2/1(r-70x(lr=15.1(m)(NPSHJ产 5.8 5.8-3.7 70-40x (70- 15.1)= L96(m)n. ,1706 >按相似定律（NPSHJ）=（NPSH）（十）2=53x （益）工 1.25（m）两种方法的计算值相差1.96- 1.25= 0,71m.可见按相似理论从髙转速向低转連换算 得到的栗
17、汽蚀余童小.用起来是不可靠的低转速向高转速换算则偏于安全.不会产生汽蚀.八、确定汽烛余的标准（GB/T13006-91）本标准規定了离心泵、程流泵和轴流泵的临界汽蚀余fit（图4-!1）因为临界汽蚀余 *晋蛊号能由汽蚀试定所以标准中所说的临界汽蚀余！&应理解为必需的汽蚀余 量（泵汽蚀余量）NPSH广而汽蚀余侵的关系是NPSHcC NPSH -i養三»rlFxz» 愛彗 «软 IM$Qy-hyxuf IMMXS朋前 -=&?=畛；：;】Klf I WnWMKL G Cpz-T" *«*wsH(reOXmEIRlIHI KSuanHI 咖mm"tfi i i出3十叶1W入口）占“r/mizninvriltn Him)伽!5tl團4-11绚定不同结构必式杲汽蚀余录的标准.刃着盍復軟一r%lslf oyi: - 勺黔-s.:*!尿M=»沪xr=一 勺£7v Blie答£訴»£:爼£E_ "&SBIS豈S=HT厂 傢£«.£薯8翳 y%=nius 血 Mtg_I 闔SS%is:iiii=:驗就=»=«=£二柠5&垂=於三一 £畐至|YO蜃蔭SS“競：J2