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1、2021-2021七年级数学下册第九单元多边形单元卷、选择题每题3分，共30 分1. 有以下长度的三条线段，能组成三角形的是B.A.D.C.OA. 100B=70°, Z C=30°,那么Z DAC的度数为(B. 110C. 150D. 803.个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么第三边长可以是A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm4. 一个多边形的内角和等于它的外角和，那么它的内角和等于A. 360B. 540C.720 °D.10805. 个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将A. 增加180 °B减少180 °D以上三
2、种情况都有可能6. 如图，/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 的度数为(OA. 180B. 270C.360 °D. 7207. 假设多边形的每一个内角都等于1500 ，那么从此多边形的一个顶点出发的对角钱有A. 10 条B.条C.条D.条8.用以下同一种正多边形地砖铺地面，能恰好铺满地面的是A.正五边形B正七边形C正六边形D正八边形9.小漩希望在装修她的新房时铺上有正八边形的地砖，那么密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地 砖A.正三角形B正方形C正五边形D正六边形10. 如图，在 ABC中，2BD=3DC, E是 AC 的中点，女口 Sabc=10，那么 Sade=
3、A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题每题3分，共18分11. 在厶 ABC 中，/ C=30° / A-Z B=30° 那么/ B=。12. a, b , c是三角形的三条边，那么化简 |a-b+c|-|c-a-b|= 。13. 八边形从其中的任何一个顶点最多可画 条对角线，这些对角线可将八边形分成 三角形.14. 个多边形的内角和比它的外角和多180 :那么这个多边形的边数是 15现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌两种地砖的不同拼法视作为同一种组合，那么共有组合方案 种.16. 如图是以正八边形为 根本单位铺成的图案的
4、一局部，其中有 4 X3个根本单位，其间存有假设干个 小正方形空隙，以及图案的 4个角处有更小的三角形空隙，假设密铺 5X4个 根本单位的图案，并填满空隙, 那么需要个小正方形， 小三角形.不含图案的 4个角三、解答题共7题；共52分17如图，。丘是厶ABC的外角Z ACD的平分线，且 CE交BA的延长线于点 E，Z B=40 ° Z E=30°求Z BAC 的度数.18. 如图，在 ABC中，Z BAC=90°，Z B=50° AE，CF是角平分线，它们相交于为O, AD是高，求Z BAD和Z AOC的度数.19一副三角尺如下图摆放，以AC为一边，在
5、ABC外作Z CAF=Z DCE边AF交DC的延长线于点F，求Z F的度数.20. 如图，五边形 ABCDE 中，AE/ CD,/ A=107 ° / B=121 ° 求/ C 的度数。21. 小红家购置了一套新房，准备用一种地板砖镶嵌新居地面，要求地板砖都是正多边形，且每块地板砖 的各边长都相等，各个角也都相等、某家装饰材料市场有如下五种型号的地砖，它们每个角的度数分别 为60° 90° 108° 120° 135°你认为这些地板砖哪些适用？请说明你的理由.22.(1) 从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各
6、顶点，可以把这个五边形分成.个三角形假设是一个六边形，可以分割成 个三角形.n边形可以分割成 个三角形.(2) 假设将n边形内部任意取一点 P,将P与各顶点连接起来，那么可将多边形分割成多少个三角形？(3) 假设点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将P与n边形各顶点连接起来，那么可将多边形分割成 多少个三角形？23.如图，在 ABC中，AD, BE分别是/ BAC,/ ABC的角平分线.(1) 假设/ C= 70° / BAC= 60°那么/ BED的度数是 ;假设/ BED= 50°那么/ C的度数是 (2) 探究/ BED与/ C的数量关系，并证明你的结论
7、 .2021-2021七年级数学下册第九单元多边形单元卷一、选择题1. 解：A、1+2=3,不能围成三角形；B、1+2 v 4，所以不能围成三角形；C、2+3>4，能围成三角形；D、2+3v 6，所以不能围成三角形；故答案为：C.2. 解：I/ DAC是厶ABC的一个外角，/ DAC=/ B+/ C/ DAC=70°30 °100 °故答案为：A.3. 解：设第三边长为 X,由题意得：10-5<x<10+5, 5<x<15.故答案为：D.4. 解：任一多边形的外角和都为360,此多边形的内角和为 360°故答案为：A.5.
8、解：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形, 内角和可能减少180°可能不变，可能增加 180°故答案为：D.6. 解：连接AB,V/ 3=/ 4,/ 1 + / 2=/ C+/ F, / EAC+/ DBF +/ C+/ D+/ E+/ F=/ EAC+/ DBF+/ D+/ E+/ 1 + / 2=/ EAB+/ ABD+/ D+/ E =360° 故答案为：C.7. 解：有题意得，每一个外角是30° ,-36030° =12 ,-这是一个十二边形，-从此多边形的一个顶点出发的对角钱有9条，故答案为：B.8
9、. 解：正五边形的一个内角为108 °，正七边形的一个内角为128.5 ，°正六边形的一个内角为120 °，正八边形的一个内角为 135° 可以铺满地面的为正六边形。故答案为： C。9. 解：A、正八边形、正三角形内角分别为135 ° 60 °显然不能构成360的周角，故不能铺满；B、 正方形、八边形内角分别为90 ° 135 °由于135 X 2+90=360故能铺满；C、 正五边形和正八边形内角分别为108 ° 135 °显然不能构成 360的周角，故不能铺满；D、 六边形、正八边形内角分别
10、为120 ° 135 °显然不能构成360。的周角，故不能铺满. 故答案为： B10. 解：T 2BD=3DC BD： DC=3:2 Sa abd: Saadc=3:2设 S abd=3x, Saadc=2x,/ Sa abd+Sa adc= Saabc=10 3x+2x=10解之： x=2. Sa ADc=2X 2=，4点E是AC的中点， DE > ADC的中线， Sa ADc=2Sa ADE=4， Sa ADE=2.故答案为： D.二、填空题11. 解：/ A+Z B+Z C= 180 ° / C= 30 ° / A+Z B= 150
11、6;vZ A- Z B= 30 ° 2 Z B= 120 ° Z B= 60°.故答案为 :60 °12解：v a, b, c是三角形的三条边， a+c-b> 0, c-a-bv 0, |a-b+c|-|c-a-b| =a+c-b-c-a-b=a+c-b+c-a-b= 2c-2b .故答案为： 2c-2b .13解：八边形从其中的任何一个顶点最多可画8-3 = 5条对角线；这些对角线可将八边形分成8-2 = 6个三角形，故答案为： 5， 6.14解：设这个多边形的边数是n,那么内角和为n-2 X 180,°依题意得 n-2 X180-&#
12、176;360°=180°解得n=5故答案为：5.15. 解： 因为正三角形的每个内角是60°正方形的每个内角是 90° / 3X 60°X 90=360 °所以能铺满； 正三角形每个内角 60度，正六边形每个内角120度，2 X 60+2 X 1=360度，所以能铺满； 正方形每个内角90度，正六边形每个内角 120度，不能拼成360度，所以不能铺满； 因为60+90+90+120 = 360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌故共有组合方案3种.故答案为：3.16解：小正方形 4 X 3=12小三角形的个数为
13、 4 X 2+3 X 2=,14故答案为：12 , 14.三、解答题17. 解：/ B=40° / E=30 °/ ECD=Z B+Z E=70° ,。丘是厶ABC的外角Z ACD的平分线， Z ACD=2/ ECD=140 , Z BAC=Z ACD-Z B=140° - 40°=100°.18. 解：T AD 是高，Z, 中，Z,ZZ, ABC 中，Z, AE, CF是角平分线，Z -ZZ -Z, AOC 中,Z19. 解：因为Z BCA= 90 ° Z DCE= 30 °所以Z ACF= 180°-
14、Z BCA-Z DCE= 180° 90° 30° = 60°.因为Z CAF=Z DCE= 30°所以Z F= 180° Z CAFZ ACF= 180° 30° 60° = 90°.20. 解：五边形 ABCDE的内角和为°°即Z A+Z B+Z C+Z D+Z E=540°/ AE/ CD,.Z D+Z E=180°tZ A=107 , Z B=12T Z C=13221. 解：T 360是60, 90, 120的整数倍，不是 108, 135的整数
15、倍，.五种型号的地砖，它们每个角的度数分别为60°、90°、108°、120°、135°,其中内角为60°, 90°, 120°的地板砖适用.22. (1) 3; 4; (n-2)(2)解：n边形共有n条边，n个顶点，将n边形任意一条边的两顶点与点P相连，得到的三角形是唯一的，故可知此多边形被分割为n个三角形(3) 解：假设点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将 P与n边形各顶点连接起来，那么可将多边形 分割成(n-1)个三角形(1)从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成
16、 5-2=3个三角形；假设是一个六边形，可以分割成6-2=4个三角形；，-依次类推，n边形可以分割成(n-2)个三角形.故答案为：3, 4, (n-2);23. (1) 55 ° 80 °(2)解：T AD, BE分别是/ BAC, / ABC的角平分线，/ ABE= - / ABC, / BAE= - / BAC,/ BED=/ ABE+/ BAE= -(/ ABC+/ BAC)= -(180 °-/ C)= 90°- - / C解：(1 )/ C= 70°,/ BAC= 60°,/ ABC= 50° AD, BE分别是/ BAC,/ ABC的角平分线，/ CAD= - / BAC= 30 ° / DBE= - / ABC= 25 °/ ADB=/ DAC+/ C= 100° / BED- 180° - 100° - 25°= 55°,/ BED= 50° / ABE+/ BAE= 50° , / ABC+/ BAC= 2X 50= 100° , / C= 80°故答案为：55° 80°