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1、相交与垂直说课稿刘艳一、说教材相交与垂直属于空间与几何领域，是北师版四年级上册第二单元线与 角内容。新课标重视培养学生的空间观念、空间想象力、几何直观和模型思想。 在教材整体编排上，“空间与几何”版块遵循着从体到面再到线最后回归到体的 逻辑顺序。本册教学内容是在学生已有例题图形的初步认识和对平面图形的认识 后深入研究线的知识。相交是直线间位置关系中常见的一种，而垂直更是相交中的特殊。本课内 容是在学生认识角、 直线及直线间的位置关系平行的基础上展开教学的。 教材在 编写上加强了大量的操作活动 , 便于学生直观认识图形 , 积累经验. 以生活中的相 交引出垂直的概念， 并用垂直解决生活中的问题，
2、 学生学习本课之后， 对直线间 的位置关系有了更深的认识， 空间想象会得到更好的培养， 在进一步研究长正方 体有着知识的铺垫作用。还能解释生活中很多现象：如测跳远的距离等。二、说学情 在此内容之前，学生已经认识了角、直线及直线间的位置关系平行。已经 具备了对线各种位置关系的想象的能力， 并且能够在生活现象和数学图形中抽象 出角的模型， 并且能够借助三角板中的直角对看到的角进行分类。 这些都为本课 的学习铺垫了知识和技能基础。然而孩子对于本课的知识绝对不是空白。部分孩子观察到现实生活中的线 除了平行之外，还有另外的情况，用他们的话说是“交叉” 。而对于部分孩子来 讲，已经知道了“垂直”这一名词，
3、甚至是模糊的知道什么样的两条直线是垂直。 但是垂直的本质意义， 垂直和相交的关系， 如何去验证是否垂直等却是孩子的空 白点。基于本领域的培养目标和孩子的实际学情， 我将本课的教学目标定位为以 下几点：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直，理解垂直定义。2、在操作过程中发展空间抽象观念。3、培养数学的验证思想，渗透数学的精准观念4、培养学生观察发现能力，语言归纳能力。5、在生活情景中学，切身体验数学和生活的密切联系。 本课的教学重点是相交与垂直意义的认识。 首先学生必须认识相交现象， 然后学 生要从相交中发现垂直，理解垂直的定义。教学难点 1、对垂直这一位置关系抽象定义的具体化。 2、相交和垂直
4、关系的理 解。三、说教法学法我根据教材的编排意图和学情状况， 结合数学知识的生成特点， 设计的教学 方法主要是分类比较法和观察发现法。 即让学生把同一平面内相交的两条直线的 不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现相交与 垂直概念的本质特征，让学生经历感知比较理解发现这一认知过 程。四、设计理念1、从生活中学，沟通数学源自于生活，数学与生活的紧密结合，渗透让孩子用 数学的眼光来生活，在生活中运用数学的思想。2、从疑惑中学，“要知其然，更要知其所以然” 。立足孩子已知，探究孩子未知， 让孩子在体验到自傲的同时知道自己的不知领域，让孩子知道“学海无涯”五、说教学过程：一、立
5、足学生已知，创设情景，引入新课。（教材）教材在最开始就以笑笑未说完的话呈现出来，我理解成 是借助学生已知， 不再把本节课学习的知识盖上神秘的面纱。 首先揭示课题， 从 纷繁复杂的现象中聚焦到相交这一现象上来。（课件）因此开课时，请学生补充这句话“两条直线除了平行还可以 引出相交， 并借助学生的已有知识经验和生活经验摆出相交， 再画出各种相交的 情况。二、自主探究，解释垂直定义。突破本课重点。（教材） 教材呈现了剪刀、 医院标志的生活相交情况， 并抽象成线的模型表示出 来。（课件）因此我请孩子想一想、摆一摆、画一画。充分挖掘生活中的数学素材， 并抽象成数学符号表达出来。（教材）当两直线相交成直角
6、时，这两条直线互相垂直。简明扼要的一句话， 却解释了垂直的定义， 涵盖了垂直的特点、 垂直和相交的关 系。这正是本课的重点。 垂直和相交的关系也是我班孩子理解的难点。 因此我用 了以下三个小环节来攻破重点，突破难点。1、整体观察相交情况 面对从生活现象中抽象出来的多种相交现象。首相应是找他们 共性。因此我设置了“这些相交都要什么共同点”这一问题，启发学生研究方法 之一则是找共性和个性。 在这个问题的点拨下， 学生能归纳出相交的特征： 有交 点，形成角。找到共性之后则是发现个性深入研究。因此我继续追问“这么多相交情况， 能找出他们的不同，给他们分一分组吗？你打算按什么依据分，自己试一试” 。 2
7、、将相交分为两类将垂直和其他相交区分出来这一问题全部抛给学生，因为有第一个找共性 的尝试，学生知道要给他们分组，则要找不同。也就是按夹角来分类。学生通过 三角尺、直尺上的直角对夹角进行分类。 学生自己就能将夹角是直角的分为一组， 而锐角钝角为一组。3、揭示定义在生汇报分组的依据和结果之后， 教师则顺势介绍像这种特殊的相交情况 叫做“垂直”。并请学生用自己的语言表达什么叫垂直。师在生的发言上归纳总 结出规范的表达“两直线相交成直角是，两条直线互相垂直。 ”这样就顺利突破 定义理解的重点， 因为垂直是生从众多现象中自行分组出来的， 他们经历了这个 过程，对垂直的特征理解深入，同样对垂直的定义理解也就轻松了。同样，这样的操作也突破相交和垂直关系的理解难点。 从板书视觉上， 从概 念形成过程，学生都能形象和逻辑理解到垂直一定相交，相交未必垂直。三、概念内化，将定义具体化教材：说一说'和长方体盒子哪些是互相垂直 活动：要求学生先用肉眼观察， 将生活中的情景抽象出数学图形， 并通过本节课 的学习来验证垂直，让孩子能够通过定义来判定数学现象。教材：折一折“摆一摆”是让学生将头脑里建构的垂直模型呈现出来，活动：让生自己折纸，并验证。教材：”说说发现了什么”是将生活中一些判定垂直的方法呈现给孩子了解，同时也是让孩子能够体会到垂直在生活中的作用。