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1、精品文档精品文档导数及其应用练习题一选择题1.设f(X)在X =x°处可导，且f (Xo 3：x) - f(Xo)x=1,则 f'(Xo)=(A.1B.0C.31D.3B.C.D.6.设函数 f (x) = g(x) x2, y= g(x)在点(1, g(1)处的切线方程为y =2x T,则曲线y= f (x)在点(1, f (1)处的切线斜率为(A.41B.4C. 21D.-27.函数f(X)X33ax 1在(：，T)上是增函数，在(-1,1)上是减函数，则 f(1)=()7A.-3B.1D. -18.曲线y1A.-99.由直线12x4x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三
2、角形面积为(32B.-911C. 一32D.-315A.4=2, y ,y=0所围成的图形面积是()x17 B.4C.如2D. 2ln22已知直线y =x 1与曲线y =1 n(x a)相切，贝U a的值为()A.113f (x)X -3B.2C.-1D.-23.若函数f'(1)x2 '-x 5,则f (1)的值为()22A.-2B.2C.D.-X 1y在点334.设曲线(3,2)处的切线与直线 ax y0垂直，则a的值为()X -111A.2B.-C.D.-2225.设函数f(x)在定义域内可导，y = f (x)图像如下图所示，则导函数y = f'(x)的图象可能是
3、()10若函数f(x)卜2-bln(x 2)在(-1,：)上是减函数，则b的取值范围为(A. L1,B. ：；：7 S11.函数f(x)的定义域为开区间a,b,f'(x)在开区间 a,b内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间a,b内有极小值点()个A.1B.2C.3D.43212.函数 y = 2x -3x -12x5, xb,31的最大值和最小值为(:)A.5 , -15B.5,4C.-4, -15D.5 , -1613.设函数 f(x)-1 nx(x 0),y=f(X)在()11A.区间(,1),(1, e)内均有零点B.区间(,1), (1, e)内均无零点ee1C. 区间(-
4、,1)内有零点，区间(1,e)内无零点e1D. 区间(一,1)内无零点，区间(1,e)内有零点e14.已知函数f(x)的定义域为R，其导函数的图像如右图所示，则(A. f (x)在X =1处取得极小值B. f (x)在X=1处取得极大值C. f (x)在R上是增函数D. f (x)在(-：,1)上是减函数,(1,:)上是增函数15. 已知函数f (x) = * x42x3 - 3m,xR,若f(x) 9 一 0,恒成立，贝U实数m的取值范围是()3”33A. mB. mC. mD. m2 2 2 232216. 函数f(x)二x -ax -bx a在x=1处有极值10,则点(a,b)为()A.
5、 (3, -3)B. (-4,11)C. (-4,11)或(3,-3) D.不存在17. 若函数f(x) =x3 -3x a有3个不同的零点，则实数a的取值范围为()A. (-2,2)B. 1-2,2】C.(-：,-1)D. 1,：二.填空题2 118. 设函数 f (x) = ax +c(a 鼻 0). 0 f (x)dx = f (x0 ),0 兰 x0 兰 1,则 x0 的值为19若函数f(x) =x4 -ax3 x2 -2有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围是20. 已知函数 f (x) = X3 -12x 8在区间-3,3】上的最大值与最小值分别为M , m,则M -m =。2 1
6、21. P是抛物线y =x上的点，若过点 P的切线方程与直线 y x 1垂直，则过P点处的切线方。22. y = x2e的单调增区间是 。123若函数f(x) x3 -x在a,10-a2上有最小值，则实数 a的取值范围是 。124. 已知曲线y=x ，f'(1)=。v'x三解答题25. 设函数 f (x) = x3 - $ x2 6x - a .2(1) 对于任意实数 x, f'(x) _m恒成立，求 m的最大值(2) 若方程f (x) =0有且只有一个实数根，求a的取值范围。解：a26. 已知 f (x) = x b(x = O),a,b ：= Rx(1) 若曲线y = f(x)在点P(2,f(2)处的切线方程为 y=3x1，求函数y = f (x)的解析式。(2) 讨论函数y = f (x)的单调性。解:2x27. 已知函数 f(x)=ln(x-2) (a = 0) 2a(1)求f (x)的单调区间;(2)若 f(x)在Xo处取得极值，且 X。- e2,e32 L 而 f(x) 一0 在e - 2,e32 1上恒成立，求a的取值范围。解：