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1、第9章作业9-1何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全图示各段s 一.、v 一八:一曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？题97西答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。s-3 , v- S , a-3曲线见图。在图 9-1中B , C处有刚性冲击，在 0, A , D, E处有柔性冲击。9 2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响如何加以避免？答 在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变
2、尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径减小滚子半径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。题9-1图93力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样？为什么？答 力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F,而是推杆所受的封闭力.其不存在自锁的同题， 故允许采用较大的压力角。 但为使推秆与凸轮之间的作用力不致 过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几
3、何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。9 4 一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行？为什么？答不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了. 推杆的运动规律也势必发生变 化。95 一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置 的办法来改善，问是否可行？为什么？答 不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律.而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。9-6在图示机构中，哪个是正偏置？哪个是负偏置？根据式（9-24）说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响？0 9
4、-651答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线得垂足点，若凸轮在垂足点的速度沿推杆的推程方向刚凸轮机构为正偏置反之为负偏置。由此可知在图示机沟中，两个均为正偏置。由.ds/d6 干etan :血2 _e2）+s可知.在其他条件不变的情况下。若为正偏置（e前取减号）由于推程时（ds/d3 ）为正.式中分子ds/d S -e<ds/d S ,故压力角a减小。而回程时，由于ds/d S为负，式中分子为|（ds/d S ）-e|=| （ds/d S ） |+ |e| >ds /d S。故压力角增大。负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压 力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力
5、角减小。9 7试标出题96a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过 90o后推杆的位移；并标出题96b图推杆从图示位置升高位移 s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解 如图（a）所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心，AB为半径作圆，得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心 0并延长，交于凸轮的理论廓线于 C点。以0为圆心.以 0C为半径作圆得凸轮的基圆。以0为圆心,以0点到推杆导路的距离 0D为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接 0G。过0点作0G的垂线，交基圆于E
6、点。过E点在偏距圆的下侧作切线.切点为 H点.交理论廓线于F点，则线段EF 的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。方法同前，在图（b）中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路 线交基圆于G点，以直线连接 OG。以O为圆心，以滚子中心升高 s后滚子的转动中心 K 到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于F点。过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。则/ G（E为推杆从图示位置升高位移 s时-凸轮的转角，/ AFH为此时凸 轮机构的压力角。(a)(b)98在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90。时，试用图解法标出：1) 推
7、杆在凸轮上的接触点；2) 摆杆位移角的大小；解 如图所示，以O为圆心，以O点到推杆转动中心 A的距离AO为半径作圆，得推杆转 动中心反转位置圆。过O点怍OA的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D点。以O'为圆心.以O'点到推杆圆弧圆心 C的距离CO '为半径作圆.得凸轮的理论廓线。以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。以D为圆心，以AC为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E点，交凸轮的圆于 G点。用直线连接EO',交凸轮的实际廓线于 F点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而/ GDE即为摆杆的位移角；过 E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹的锐角即为此时
8、凸轮机构 的压力角。99已知凸轮角速度为1. 5 rad/s,凸轮转角、：=0 150时，推杆等速上升16mm;=150 180时推杆远休，、：=180 300时推杆下降 16mm；、： =300360时推杆近休。试选 择合适的推杆推程运动规律，以实现其最大加速度值最小，并画出其运动线图。解推杆在推程及回程段运动规律的位移方程为：(1) 推程：s=h3/3 00(X 3 w 1 50o2(2) 回程：等加速段 s=h 一 2h3 2/ 3、00(X 3 w 60o22等减速段 s=2h( 3 ' 一 3 ) / 3 0'60ow 3 w 120o计算各分点的位移值如表9. 3:
9、表玖3总转.角30°45°75"9$105°位爲/mm03. 24. 8fi. 489” EiIk 2总转甬120°炒"150"165°195°225°值移/mm12, S14.416161.615. 5It11. 5总转角270°緒i 300°315°3旳7345"位勝/ tnni84.51.20.50000根据表9-3可作所求图如下图:比例R910设计一凸轮机构，凸轮转动一周时间为2 s。凸轮的推程运动角为 60o,回程运动角为150。，近休止运动角为
10、 1500。推杆的行程为15 mm。试选择合适的推杆升程和回程的 运动规律，使得其最大速度值最小，并画出运动线图。9 一 11试设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径r，=10 mm，凸轮以等角速度逆时针回转。凸轮转角S =0o1200时，推杆等速上升 20 mm ; S =120o1800时，推杆远休止；S =180。2700时，推杆等加速等减速下降20 mm ; S =270o：3600时，推杆近休止。要求推程的最大压力角a。 300,试选取合适的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。问此凸轮机构是否有缺陷，应如何补救。9 一 12试设计一个对心平底直动推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸
11、轮基圆 半径rn=30 mm,推杆平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过 1201r推杆以余弦加速度运动上升20。，再转过1500时，推杆又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余900时，推杆静止不动。问这种凸轮机构压力角的变化规律如何？是否也存在自锁问题？若有，应如何避免？解推杆在推程及回程运动规律的位移方程为1)推程0o< S < 12000o< S < 1 5009-41:S=h1-cos( n S / S 0)/2 :(2)回程.S=h1+cos( n S /S 0')/2计算各分点的位移值如表表 9.4总转角:30°60*
12、75*90°105*位移/mm00* 762, 936. 171013： 8317.07总饕角1亦135°150“165*1财210fi.225"位移/mm2019. 5118.0915, 8813. 0910氏914. 2总转角240°255"270*朋附300°315Q33 (°34寸位移/mm1. 910+ 490.000上“根据表9-4可作所求图如下图:比例尺这种凸轮机构的压力角为一定值，它恒等于平底与导路所夹锐角的余角与其他因素 无关。这种凸轮机构也会是存在自锁问题，为了避免自锁.在设计时应该在结构许可的条件下，尽
13、可能取较大的推杆导路导轨的长度。并尽可能减小推gan 9的悬臂尺寸。9 一 13 一摆动滚子推杆盘形凸轮机构 (参看图9 23),已知IOA=60 mmr0=25 mm , IAB=50 mm, rr=8 mm。凸轮顺时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o时，推杆以余弦加速度运动向上摆动25o；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。试以作 图法设计凸轮的工作廓线。解推扦在推程及回程段运动规律的位移方程为(1) 推程：s=Q 1- cos(n S 逹 o)/2Oo< 3 w 180o(2) 回程：s=Q 1-( 3 / 3 ' °)十 sin( 2n
14、 3 / 3 '。)/ (2 n )o(X 3 < 180o计算各分点的位移值如表9. 5:表 9,5总转角/(°)0153045607590位移/tnm吁丁 一"E 一11、-a丄匸亠”0431. 673. 666. 25匕2612. 515,:总转角/(")1201351501G518019521022?位移rum18. 752L 3423. 3324. 572524. 9024. 2S2瓷:总转角/<")24025527028530031533034f位移 m m20. 116. 5712J8, 434. 892. 270. 7
15、20. 0-O- H10 2 0( mm) i u 11 Nii I 比例尺914试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20 mm ,基圆半径r。=50 mm ,滚子半径r，=10 mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角占，：120。的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升矗=50 mm ；凸轮继续转过炙=30。时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度如=60 时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静 止不动。解（1）汁算推杆的位移并对凸轮转角求导:h=50当凸轮转角3在OW3W2n/
16、3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升rnm。贝V2 二、：d12 兀6Sin（ 0）33可得 S"hnU)二 50cos(3、)0< 3 W 2n /32 二 2"当凸轮转角占在2 n /3< 3W 5n /6过程中，推杆远休。S=50 ,2 n / 3 W 3 W 5 n / 6ds/d3 =0,2n /3W 3 W 5n / 6当凸轮转角3在5n /6W 3 W 7 n / 6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下 降至起始位置。则h二's 1 c o 武 0 可得hf 彳丄r'(§ §1 云2 ) I】5。f 彳丄rc
17、/ M 5 庇 iis1 cos 1 cos3( )23265 n / 6 W 3W 7 n / 6ds h(、. _、1 _、2)55 二门sin-3sin3()d'233265 n / 67 n / 6当凸轮转角3在7 n /6W S W 2 n过程中，推杆近休。S=07 n / 6 W SW 2 nds/ d S =07 n W S W 2 n计算凸轮的理论廓线和实际廓线：i本题的计算简图如图(a)所示。选取坐标系如图(b)所示，由图(b)可知，凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为：x=(s°+s)cos S -esin Sy=(S0+s)sin S +ecos
18、 S2 2 1/2 2 2、1/2式中：s)=(r0 -e ) =(50 -20 ) =45.826mm由图(b)可知凸轮实际廓线的方程即B '点的坐标方程式为ix'=x-r rcos 0Y、=y_r rsin 0因为 dy/d S =(ds/d S -e)sin S +(s°+s)cos Sdx/d S =(ds/d S -e)cos S -(S0-s)sin Sdx/dssin ；'(dx/d、)2 (dy/d、)2dy/ds cos# =所以；(dx/d)2 (dy/d、)2故 x'=x-10cos 0y'=y-10sin 0in*町由上
19、述公式可得理论轮廓曲线和工作廓线的直角坐标.计算结果如表9. 6凸轮廓线如下图昕示。3L 3-W3LOR69-71馬1327.伽A3.1K6TOGG.of?J35. 0/ &2乱 KK91? ?7r30. QU?.V.i.22.012312,8353,588WKSH一 83. 488-84. 537一 g】；56?-77,397*f27. 4672L58Z148927. 7390.165"卩 2lJnnnJbulud比阳尺915图示为一旅行用轻便剃须刀，图a为工作位置，图b为正在收起的位置（整个刀夹可以收入外壳中）。在刀夹上有两个推杆A、B，各有一个销A ' B &#
20、39;分别插入外壳里面的两个内凸轮槽中。按图a所示箭头方向旋转旋钮套时（在旋钮套中部有两个长槽，推杆上的销从中穿过，使两推杆只能在旋钮套中移动，而不能相对于旋钮套转动），刀夹一方面跟着旋钮套旋转，并同时从外壳中逐渐伸出，再旋转至水平位置（工作位置）。按图b所示箭头方向旋转旋钮套时，刀夹也一方面跟着旋钮套旋转，并先沿逆时针方向转过 90°成垂直位置， 再逐渐全部缩回外壳中。 要求设计外壳中的两凸轮槽 （展开图），使该剃须刀能完成上述动作， 设计中所需各尺寸可从图中量取，全部动作在旋钮套转过2 n角的过程中完成。林加有flffn销B"fflAF外売加出 uutknfeffl解
21、由题意知。两推杆相差 180。布置，所以它们各自对应的凸轮槽应为等 距线。当两销予都到达推杆 B的最高位置时推杆 B不再升高而推轩 A继续升 高，此段推杆B对应的凸轮槽应为水平的，而推杆 A对应的凸轮槽不变。为了安 装方便将推杆 A B所对应的凸轮槽与端部连通。为了保证能同时将A,B推杆以及旋钮套从外壳中取出将凸轮槽适当向水平方向伸展。据此没计凸轮槽展 开图如图所示。图中第I位置为两推杆最下位置时情况：第4位置为推杆B不再上升而推杆A继续上升的情况；第 5位置为题图中的工作位置。第6, 7位置是装拆时的表 9.750°5。10°15°20° X0一 5. 116一 10.201-15.227一 20.163 y1544.77744. 10742. 99341. 436 8120'125°130°135°140° J一 51. 962-49. 466一 47. 29845. 497一 43. 981 4一 30. 000一 33. 933- 36.771-38. 744-40. 138