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1、温馨提示:此套题为 Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评十一平抛运动的规律及应用（45分钟 100分）-素养达标一、选择题（本题共9小题，每小题6分，共54分，16题为单选题，79题 为多选题）1. （2018 北京高考）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在 正下方位置。但实际上，赤道上方 200 m处无初速下落的小球将落在正下方位 置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小 球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现 将小球从赤道地面竖直上抛
2、，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小 球（）A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【解析】选D。将小球的竖直上抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的“力”逐渐减小，因此 水平向西的加速度逐渐减小，到最高点时减小为零，而水平向西的速度达到最 大值，故A、B错误，下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的“力” 逐渐变大，水平向东的加速度逐渐变大，小球的水平分运动是向西的变减速运 动，根据对称性，小球落地时水平向西的速度减小为零
3、，所以落地点在抛出点 西侧，故C错误，D正确。2. 如图所示，将一小球从空中 A点以水平速度vo抛出，经过一段时间后，小球以大小为2vo的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从 A到B（重力加速度为 g）（）A. 下落高度为''B. 经过的时间为一C. 速度增量为V。，方向竖直向下D. 运动方向改变的角度为30°I :【解析】选小球经过B点时竖直分速度Vy二-二朋Vo，由Vy=gt得t二一；根据h= gt2得h7，故A正确，B错误；速度增量为 v=gt=. ；Vo,方 向竖直向下，故C错误；小球经过B点时速度与水平方向的夹角正切值tan a= = , a =60
4、6;,即运动方向改变的角度为60°,故D错误。3. 横截面为直角三角形的两个相同斜面体紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以 不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断错误的是 （）A.图中三个小球相比较，落在B.图中三个小球相比较，落在C.图中三个小球相比较，落在a点的小球运动时间最长c点的小球初速度最大c点的小球运动过程中速度变化最快D. 无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【解析】选G小球在竖直方向做自由落体运动，有h=gt2,运动的时间为t=可知其运动时
5、间是由竖直方向的位移决定的，由题图可知，落在a点的小球下落的高度最大，所以落在a点的小球运动的时间最长，A正确；落在c点的小球下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据X=Vot知，落在c点的小球初速度最大，B正确；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加 速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；落在左侧斜面上的小球的速度不 可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是gt，水平速度是V。，斜面与水平方向的夹角是 arctan0.5，要使合速度垂直于斜面，需要满足 vo=gttan 0，即v°=0.5gt，则经过t时间，竖直位移为0.5gt 2,水平位移为
6、vot=（O.5gt）t=O.5gt2,即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移，显然上述关系式不成 立，则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面 垂直，D正确。4. （2017 全国卷I ）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的 乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是 （）A. 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B. 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C. 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D. 速度较大的球在相同时间间隔内下降的
7、距离较大【解析】选G由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间速度大的水平位移 大，或者同样的水平距离速度大的用时少，故C正确，A B、D错误。5. （2019 日照模拟）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为四分之一圆弧ab,半径为R, 0点为圆心，c点为圆弧的中点。若在 O点以某一初速度v沿Oa 方向抛出一个小球，小球落在坑中。忽略空气阻力，重力加速度大小为 g,下列 说法正确的是 （）A. 当小球的初速度为 ：时，恰好能打到c点B. 小球的初速度v越大，在空中运动的时间就越长C. 小球的初速度v越大，落到坑上时速度的偏转角越小D. 小球的初速度v越大，落到坑上时的动能就越大【解析】选G设合
8、位移方向与水平方向夹角为a,平抛运动时间为t，则有:孔 2Rsin a = gtRcos a =vtJ旋的恰好能打到c点时，a =45°,联立解得：v=_:，故A错误；小球的初速度越大，落点越靠上，即下落高度就越小，运动时间就越短，故B错误；小球的初速度v越大，落点越靠上，即下落高度就越小，位移偏转角越小，则落到坑上时速度的偏转角越小，故 C正确；小球的初速度越大，落点越靠上，即下落高度就越小，重力做的功就越小，故小球的初速度越大，落到坑上时的动 能不一定越大，故D错误。6. 如图所示，长木板AB倾斜放置，板面与水平方向的夹角为 B,在板的A端上 方P点处，以大小为Vo的水平初速度向
9、右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直 打在板面上；现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置， 要让球从P 点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则抛出的水平速度v(不计空气阻力)()A. 一定大于VoB. 一定小于VoC. 可能等于VoD. 大于V0、小于V。、等于V0都有可能【解析】选Bo根据速度的合成与分解得到平抛初速度与倾角的关系，由此分析 初速度的变化。将速度进行分解如图所示，根据几何关系可得：Vo二Vytan 0 =gt tan B 水平方向有：x=Vot，贝S t=将代入整理可得：丫瑞二gx tan 0让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，B减小，由图可知 x减小, 故初速度
10、减小，即VW。，故B正确，A C、D错误。7. 如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 A B，分别落在地面上的M N点, 两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则 （）A. B的加速度比A的大B. B的飞行时间比A的长C. B在最高点的速度比A在最高点的大D. B在落地时的速度比A在落地时的大【解析】选C Do A B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力 加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同， 竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B项错误；由于B球的水平射程比较大，故B球的水平速度比A球的水平速度大，C D项正确。8. （2020 安阳
11、模拟）如图所示是某中学校运会上的趣味项目“骑车投球比赛”， 选手沿规定的平直跑道匀速骑行过程中，将手中小球沿垂直于骑行方向水平抛 向地面上的塑料筐O中，A点是跑道上离筐最近的点。某次，选手以Vi的速度骑 行，在距A点为L的B点将小球以速度V2水平抛出，小球落在P点。重新骑行， 该选手要想将小球抛入筐中，则水平抛出时可以（）/魂 1A.增大vi，增大LC.同时增大Vi、V2B.增大V2,减小LD.增大Vi的同时减小V2【解析】选B G小球的运动可分解为垂直骑行方向的平抛运动和沿骑行方向 的匀速直线运动，由题图可知，要想将球投入筐中，必须增加平抛的水平位移， 由于小球的运动时间一定，因此必须增大
12、V2,而落点P与0在沿骑行方向的距 离与vi和L有关，故B、C正确，A D错误。9. 小球甲从斜面顶端以初速度v沿水平方向抛出，最终落在该斜面上。已知小 球甲在空中运动的时间为t，落在斜面上时的位移为s,落在斜面上时的动能为 Ek，离斜面最远时的动量为P。现将与小球甲质量相同的小球乙从斜面顶端以初 速度-(n>1)沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列说法正确的是()i LA. 小球乙落在斜面上时的位移为-B. 小球乙在空中运动的时间为-C. 小球乙落在斜面上时的动能为一D. 小球乙离斜面最远时的动量为-【解析】选B G设斜面倾角为9，当速度为v时，水平方向的位移x=vt，竖1 oy2vt
13、an直方向的位移y= gt，根据几何关系可得tan 9二-，解得t=:一，则水平位2 ,移x=vt=，落在斜面上的位移s=Xv ,所以小球乙落在斜面上时的位移为一，故A错误；由于t= -v,所以小球乙在空中运动的时间为，故b正确；若平抛运动的速度为v,小球落在斜面上的速率v=晋泸二血卜押鮎跻v，小球乙落在斜面上时的动能为一，故C正确；当小球速度方 向与斜面平行时离斜面最远，所以*v,小球乙离斜面最远时的动量为-，CQS&JT-故D错误。二、计算题（16分，需写出规范的解题步骤）10. 如图所示，A B两个小球在足够高的位置处紧挨在一起，两球用长为L=7 m的轻绳连接，不计空气阻力，重力
14、加速度g取10 m/s2,问：（1）若B球固定，A球由静止释放，经多长时间ti绳子绷紧？（结果可保留根号） 若A球由静止释放的同时，B球以水平初速度vo=7 m/s抛出，求绳子即将绷 紧时B球的速度Vb的大小。（结果可保留根号） 若A球固定，B球以水平初速度vo=2" m/s抛出，经多长时间t3绳子绷紧？1口【解析】（1）A球做自由落体运动，则L=g匚代入数据得：11=二阴药s ；（2）A、B两球在竖直方向上保持相对静止，水平方向上B球相对A球做匀速直线 运动，绳子即将绷紧时，水平距离：L=Vot 2。得：t2=1 s竖直方向：Vy二gt 2=10 m/s所以 Vb=,：厂+ 二.一
15、 -J m/s=W m/s（3）B球做平抛运动，绳子绷紧时，B球的合位移大小等于绳长，B球水平位移:X=Vot 3B球竖直位移：y=-g磴解得13=1 s答案：（1）s （2厂 MS m/s （3）1 s能力拔高心小11.（10分）（多选）（2019 全国卷H ）如图，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从 同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v表示他在竖直方向的速度,其v-t图象如图（b）所示，和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则raihtA. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位
16、移比第一次的大C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D. 竖直方向速度大小为V1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【解析】选B D。由v-t图象面积可知，第二次面积大于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以A错误；由于第二次竖直方向下落距离大，位移方向相同，故第二次水平方向位移大，故B正确；由v-t图象斜率知，第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由人= 可知ai>a2,-故C错误；由图象斜率，速度为V1时，第一次图象斜率大，第二次图象斜率小，故 ai>a2，由 G-fy二ma 可知， < _， 故D正确。12.(2
17、0分)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线be组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2 m, s= - m。重力加速度大小g取10 m/s2。(1) 一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在be段轨道运动时，与轨道之 间无相互作用力，求圆弧轨道的半径。(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。【解题指导】(1)小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，说明小 环的运动是平抛运动。(2)要想得到环到达c点时速度的水平分量的大小，应先确定 c点速度与水平方 向的夹角。【解析】（1）小环在be段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，即小环在该 段以某一初速度vb做平抛运动，运动轨迹与轨道 be重合，故有S=Vbt从ab滑落过程中，根据动能定理可得mgR=m联立三式可得 R= =0.25 m （2）下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得 mgh=m因为小环滑到e点时与竖直方向的夹角等于（1）问中做平抛运动过程中经过e点 时速度与竖直方向的夹角，设为B,则根据平抛运动规律可知sin B =根据运动的合成与分解可得sin e =-%联立可得v水平=m/s答案：(1)0.25 m20(2) m/s关闭Word文档返回原板块