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1、大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称： 运筹学本页为第1页共3页注意：本试题共 七 道大题，满分150分，答题时间为 3小时，所有答案均应写在由考 场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。一、某厂生产一种产品，由三个B1零件和两个B2零件配套组装而成，该厂有 A1,A2,A3三种机床可加工上述两种零件，每种机床的台数以及每台机床每个工作日全部用于加 工某一种零件的最大产量（即生产率，件/日）见下表所示。试求该产品产量最大的生产方案（只建模型不求解）（10分）表1机床与机床生产率机床种类机床台数（台）每台机床生产率（件/日）零件B1零件B2A132030A2235
2、45A341018、已知规范最大化 LP问题引进两个松弛变量X4,X5后，用单纯形法求得其最优单纯性表如下：表2最优单纯性表27-300CbXBB-1bXiX2X3X4X50X4200-151-12Xi10 |14-101CT L2001102试对下述情况进行分析（共36分）：1、求c1的影响范围（8分）2、增加一个约束条件 3x计2X2+3X3W 25,最优解如何变化？ （14分）3、写出其对偶问题并给出对偶问题的最优解（14分）三、某公司经营的一种产品拥有4个客户，由公司所辖3个工厂生产，每月产量分别为3、5、4百件。该公司已承诺下月出售4百件给客户1,出售3百件给客户2以及至少1百件给客
3、户3。客户3和客户4都想尽可能多地购买剩下的件数，已知各厂运销一件 产品给客户可得到的净利润（元 /百件）如下表所示，问该公司应如何拟订运销方案， 才能在履行诺言的前提下获利最多？（20分）大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称： 运筹学本页为第2页共3页表3净利润表工厂客户1234153242875233111四、某运输队有4辆汽车驶往3个目的地送货，一地的货物只需一辆汽车运输，其运费见 下表所示，若汽车 2载不下A地所需货物，汽车 4载货是爬不上通往 B地必经上坡, 试求最优的调运方案。（20分）表4运输费用表目的地汽车1汽车2汽车3汽车4A10-1411B13
4、2023-C86107五、某厂有1000台完好机器，每台机器全年在高负荷下运行可创利8千元，在低负荷下运行可创利5千元。机器在高负荷、低负荷下运行一年的折损率分别为0.7,0.9。若想在第4年结束时完好机器为 500台（有效台数），试拟订一个4年计划使总利润最 大。（20分）六、求下图最小费用最大流，弧旁数字为（容量，费用）（24 分）V1(2,2)V3大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称： 运筹学本页为第3页共3页七、某街口汽车加油站同时可为一辆车加油，还可容纳二辆汽车等待，超过此限则顾客不 能等待而离去。汽车到达间隔与加油时间均为指数分布，平均每小时到达8辆车，平均加油时间为每辆 6分钟。求每辆汽车的平均逗留时间和潜在顾客损失率。（20分）