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1、整式乘法专题训练知识要点1. 乘法法则：(1) 单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母©幕分别相乘，其余字母连同它指数不变，作为 积。因式.(2) 单项式与多项式相乘，就是根拯乘法分配律用单项式去乘多项多每一项，再把所得积相加.(3) 多项式与多项式相乘，先用一个多项式O每一项去乘另一个多项式。每一项，再把所得O积相加.2. 注意：相同字母幕相乘是运用同底数幕相乘O性质：底数不变，指数相加.对于只在一个单项式里 出现©字母要连同它指数写在积里，千万不能遗漏.3. 种特殊形式多项式乘法公式：(x+a) (x+b)二+ (a+b) x+ab,即两个含相同字母(系数都是1) 一
2、次式相乘，所得结果是一个二次三项式，一次项©系数等于因式中两个常数项和，积常数项 等于因式中两个常数项积.1. 若a:b5csdse6M负数，则下列各式正确0)是()A. abcde>0 B. abcde<0 C. bd>0 D. bd<02. 如果(x+q)与(x+-) O积中不含x项，则口是().A丄 B. 5 C一5D一丄553m为偶数，则(a-b) 3 - (b-a) 11与(b-a)巾结果是()A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.以上说法都不对4(x-y) ： (y-x)'二5. 计算：(1) (aVc) ( abc=) =(2) (3
3、a"b 4ab: 5ab 1) ( 2ab:)4(3) (-7x2-8y:) (-x:+3y2)(4) (3x2y) (y3x) (2xy) (3x+y)6. 先化简，再求值：3(1) (3m7) (3m+7) 2m ( m1),其中 m= 3.1a=22(2) 3xa23x (a3x) +a (9x: 3ax+a)> 其中 x= >37. 解方程：(1) (2x+5) (x-1) =2 (x+4) (x-3)8. 求出使(3x+2) (3x-4) >9 (x-2) (x+3)成立CD非负整数解.9.先化简，再求值：-10 (-aVc)(be) °- (2
4、abc) 3 (-a b2c) 3，其中 a=-5, b二，c二2。10.若单项式-3ab：与4齐甘尺同类项，那么这两个单项式积是多少11 若(F + nx + 3)(x2-3x + m)O乘积中不含和X项，求人n 0)值.12.已知(x + ay)(x+by) = x2 -4xy + 6y2,求 3(a+b) 2cib 0)值.13已知(x-1) (x2+mx+n)二x3-6x'+llx-6,求 m+n 0值.14. 若2士3, 2咗5, 2=0,试用含a、bCD式子表示c15. 已知：X2 y:=20t x+y=4» 求 x y 0值.16. （10分）如图，在矩形测中，
5、横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注 数据，汁算图中空白部分面积.317一块长方形铁皮，长为（5aMb2） m,宽为6/叫 在它四个角上都剪去一个长为-a3m0小正方形, 2然后折成一个无盖。盒子，这个无盖盒子表而积是多少18. 如图,边长为a 0大正方形中有一个边长为b小正方形.请表示图中阴影部分（?）而积为:（2）小敏将阴影部分拼成一个长方形（如图），这个长方形长为,宽为,而积为（3）比较（1） （2）结果，验证了一个乘法法则，这个法则是什么请你用式子和文字 语言描述.19. 若n为自然数，试说明n （2n+l） -2n （n-l） CD值一左是3 <0倍数.2
6、0. 若(mx+y) (x-y) =2xc+nxy-y-> 求 m, n 值.21 请你利用平方差公式求出（2 + l）（22+l）（24 + l）（28 + l）-（2M + l）0ifi.22.探索发现(共12分)(1)计算下列各式：(x-l) (x+1)：(x-1) (x"+x+l)；(x-1) (x3+x"+x+l).(2)观察你所得到结果，你发现了什么规律并根据你结论填空：(x-1) (xa-rx''l+xr':+, *+x+l)二 _ _ (n 为JT:整数).23拓展创新填空：(1) (ab) (a+b)二(2) (a-b) (a
7、：+ab+b：)二(3) (a b) (a3+a:b+ab:+b5) =(4) (a-b) (a"+£b+al/+ab'+b')二从以上几题中，你发现了什么规律要使il算结果与上而结果形式类似,下而括号中应填什么(5) (ab)(6) (a b)()=a6b6.)=a3b3 24. 化简(弘+比+比i)(处+少+&“+&：) 一(比+少+如-,)(a：+ac+e*+an).25.在(x£+ax+b) (2x:-3x-l)积中，x项系数为一5, x：项系数为一6,求/ bO值.26某同学在计算一个多项式乘以-3扌时，因抄错符号，算成了
8、加上-3乳 得到O答案是+1,那么正确汁算结果是多少2015级八年级上期整式CD乘法培优训练一：填空题(每空2分，共16分)1. 计算()(2y)2 =一/、32. 计算 5xny- 20" .3 计算(一3/戾)J4(/，)'=.4 计算 (2a2b)2(ab -a2b + a3) =。5当t = l时，代数式户一2/2尸一3/(2/ + 2)6»值为o6 若 a + a+1 = 2,则(5 a) (6 + a) =.7若(Y + sx+8)(Y 3+6)乘积中不含交和玄项，则a=, b=二：选择题(每题3分，共21分)8. 若疋严.严.严 =x9y9,则4加一
9、3n =()A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定9. 下列计算错误是()A. (/)3.(_/)2=帀2b. (ab2)2 -u1b = aAb1C. 3") (-3*y)2 =18严严d. (-xy2)(-yz2)(-zx2) = -x3y3z310. (-Lv2y)3+(2y)2 (，)计算结果为()35A. - x6y3B 0 CD一一弋才16 ? 12 ?11. 如图14-2是L形钢条截面，它面积为()A ac+bcB ac+(b-c)cC(a-c)c+(bc)cD. a+b+2c+(a-c)+(bc)12. 计算(-ab2 -a2b- 6ab) - (-6ab) 0
10、结果为()23A. 36/戻B. 5a3b2+36a2b2C. -3a2b3 + 2a3b2 + 36a2b2D. -a2b3 + 36a2b213、若 2”+5x+1 = 8Cy+1)+ DCy+1)+g 那么创 Zb c应为()A. a=2, b=2, c= lB. a=2, 6=2, c=lC a=2, b=l, c=2D. a=2, 6= 1, c=214、若 6Y 19jv+ 15=(站+ 6) (cx+ Z>),则 ac+ 加等于()15、A. 36B. 15C. 19D 21三、解答题(每题7分，共63分)15、(-“尸(-2。决)3 -4ab2 - (7a5b4 -ab3
11、 -5)216、计算(3*+2y) (2*+3y) (x3y) (3x+4y)17. 已知|2m_5| + (2m_5n + 20)2=0,求(-2m2) 一2m(5n 2m) + 3n(6m一5n)一3n(4m一5n)值。18. 解方程：x(2x-5)-x(x + 2) = x2 -619. 已知：单项式 M、N 满足2x(M + 3x) = 6x2y2 +N ,求 M、N。20. 已知ab2 =6,求ab(a2b5 - ab3 -b)(D值。21、若(Y+axb) (2Y 3.y+ 1)0积中，玄系数为5,左系数为一6,求8, b.22、化简求值 2(2“1) (2x+l) 5x( x+3y)+4x( 4/-|y),其中 *=一1, y=2.23、解方程组Ax-1) (2y+1) =2 (卄 1) (y 1)x(2 + y) 6 = y(x4)