电机学答案第章.doc

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1、第五章异步电机5 1什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？转差率为转子转速n 与 同步 转 速 n1 之差对同步转速n1 之比值 sn1 nn1s 0 为发电机状态。 0 s 1 为电动机状态， s1 为电磁制动状态。5 2异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。53有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路， 在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为f1 ，旋转磁

2、场相对于转子以n160 f1 / p （ p 为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固定不动不能旋转， 所以转子为逆时针旋转。 sn1nn1（ n 为转子转速）5 4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30左右，而变压器的空载电流标么值为 50左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁

3、电流大。5 5三相异步电机的极对数p 、同步转速 n1、转子转速n 、定子频率f1 、转子频率 f 2 、转差率 s 及转子磁动势F2 相对于转子的转速n2 之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。1500.03210005018006035600-50031000-0.24501F2 相对于转子的转速n2 n1n F2 相对于定子的转速 n15 6试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度n1。转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为 F2 相对于转子的转速n ，转差率为 s 时，转子电流

4、的频率f2sf1 ，则这个磁动势相对转子的转速为sn1 ，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为 sn1 nn1n n n1 n n1 ，即永远为同步速。15 7试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1 ，匝数为 N1 ，绕组系数为 kN 1 的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个1 s sR 2 的模拟电阻，而定子方各物理量不变。折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。5 8异步电动机定子绕组与转子绕组没有直

5、接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。 从空载到满载， 电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式：知I1I 0I1L当负载时，定子电流只有一个分量I 0 ，用以产生磁时来抵消转子磁势的作用，虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。从空载到满载，由电势平衡方程式U 1E1I 1Z1 U 1 基本不变，I1， I1Z1略有 E1 略有下降，故主磁通m 略为下降。5 9异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的1s / s R2 代表什么意义？能否用电感或电容代替？等效电路T形等效电路形准确P 形等效电路（为复数）换准确 P 形等效电路（为实数）简化形等效电

6、路（=1）消耗在 1 ss R2 上的电功率就是电动机所产生的机械功率Pmec ，它是有功功率，不能用电容或电感代替。5 10异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。如果电源电压下降，对感应电动机的Tm ax 、 Tst 、m 、 I 2 、s 有何影响？ TemT2T0 负载不变 Tem 不变 TemC M m I 2 cos2 如电压下降过多m，为保持 Tem 不变， I 2I 1 易烧毁电机。Tmax1m1U12 U 1TmaxTmaxU21 2(RR2( xx' )2111121m U 2 R'2Tst112 U 1TstTst

7、U 1U 1E1 I1Z11( R1' 2( x1')2R2 )x2 E1U 1E14.44 f1N1kN1 m U 1m转矩 TemCMmI 2 cos2 不变，mI 2 TemPem1 为常数 Tem 不变1Rem 不变 s p Pcu 2m1I 2 R2 I 2 Pcu2 s （或者 U 1， Tem 成平Pcu 22em方下降，而负载转矩不变ns）5 11漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么？漏电抗与I st , Tst , Tmax 成反比，与 cos 1 成正比5 12某绕线转子异步电动机，如果（1）转子电阻

8、增加一倍； （ 2）转子漏电抗增加一倍；（3）定子电压的大小不变，而频率由50Hz 变为 60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？（1） R2增加一倍， Tst 增加， Tmax 不变（2） xx2' 增加一倍， Tst 减小， Tmax 减小（3）f1，相当于 xx'增加，且分母增大了Tst ， Tmax 减由 50Hz 变为 60Hz2小5 13一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化？（ 1）转速 n ；'R2Tem1R'm1U12 R2 s2 Te m而负载转矩不变，n 下降1 ( R2(

9、 X')2)1X1s2（2）转子电流 I 2 ；负载转矩不变，Tem 基本不变，Te mCmm I 2 cos 2 I 2 基本不变。（3）定子电流 I 1 ；I1I 2' I1 基本不变。（ 4）定子功率因数cos 1 ；（5）输入功率 P1 ；T2 基本不变P1 基本不变。（6）输出功率 P2 ；P2（ R2Pcu 2 增大）（7）效率；损耗减小（8）起动转矩 Tst ；（9）最大电磁转矩Tm ax 。Tm ax 不变5 14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗，不能增大起动转矩串如电抗后I 2虽然

10、m 增大了，但cos 2下降总起来起动转矩TstCmmI 2 cos 2 仍然不能增大。5 15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？I st 大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。Tst 不大的原因是：在刚起动时，n =0 , s =1，转子频率较高，转子电抗较大，转子边的功率因数很低，由Tem'11m 知，Cm mI 2 cos 2E22 U 1mst

11、2最初起动时，虽然 I 2 较大，但因 cos 2很低， Tst仍然不大。对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f2f1 ，有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使I st,Tst当起动完毕后，f 2sf1 很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大，电阻减小， 相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗，提高了电机的效率。5 16绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的m 、 I 2 、 cos2 、I st 是如何变化的？串入的电阻越大是否

12、起动转矩越大？为什么？绕线式转子串入电阻R 后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为： 在起动时， s1 ，虽然串入 R 导致 I 2 减小，但却使得 E1U 1 设串电阻前由于 R1 R2' ， x1x2' E112 U1 m 较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数 cos 2(R'R2'R'TstR') 2 x'增大，综合三个因素，22一般情况下，串入电阻后，I 2和 I1将变小，m 基本不变， 严格地讲， 随 I 1 变小， m 会大一点（ E1 U 1I1Z1 变小，m）， soc2 将明显提高 Tst

13、明显增加， I st因为 cos2 最大为 1，接近 1 时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小， Tst 反而会变小，并不是串电阻越大，起动转矩越大。5 17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样？通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的12 因此Tst 为并联时的14 ， I st 为并联起动时的12 ，而电网供给的起动电流为并联时的14 （电网供给的电流并联是一台起动电流的2 倍）528已知一台型号为JO2 -82-4的三相异步电动机的额定功率

14、为55kW，额定电压为 380V，额定功率因数为0.89 ，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流PN3U N I N cos N N I NPN55 103102.62( A)3U N cos N N3 3800.89 91.5005 29已知某异步电动机的额定频率为50Hz，额定转速为 970r/min ，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？ nN970 r min n1 1000 r minn160 f p60503极数为 6 极。P1000530一台 50Hz 三相绕线式异步电动机，定子绕组Y 联接，在定子上加额定电压。当转子开路时，其滑环上测得电压为72V，转子每相电阻R2

15、0.6，每相漏抗 X 24 。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行sN 0.04 ，时，（1）转子电流的频率；转子电流的频率f 2sN f10.04502( Hz )（2）转子电流的大小；滑环上测得电压为72V，这是线电压，相电压为723 转子开路，且忽略定子漏阻抗压降，说明转子上的电压为v23'keki R2'keki X 2R2X 272'U 2'keU2722.68 I 2'2.68( A)3 I 2'R22ki0.6 22kiki I 2R22( X')2ke ki ( 2)X 2( 0.04 )4( S)2S（3）转子每相电动势的大

16、小；转子开路时测得的转子感应电势为E2341.57( V )此时转子不转，即72S1，当 SN0.04 时E2sSE20.0441.571.66(V )（ 4）电机总机械功率。5 31 已知一台三相异步电动机的数据为：U N380V ，定子联接， 50Hz，额定转速 nN1426 r / min ， R12.865， X 17.71， R22.82， X 211.75 ，Rm 忽略不计， X m202。试求：（1）极数；解： nN1426 r min n11500 r minP=2，即 2P=4（2）同步转速；（3）额定负载时的转差率和转子频率；（4）绘出 T 型等效电路并计算额定负载时的I

17、1 、 P1 、 cos 1 和 I 2 。 I1U1380 06.337 31.99 定子电流为3I111.04(A)Z59.59 31.99cos1 cos( 31.99 )0.848 （滞后）=38041.54j 32.02338.46 j 32.02 339.975.404'E1339.975.405I 2Z2'58.4 11.615.82 17.014 ( A)532已知 JO2-92-4三相异步电动机的数据为：P275kW ，U N380V （定子联接）， nN1480 r / min ， R1 0.088 ， X 10.404， R2 0.073，X20.77，R

18、m2.75 ， X m26 ，机械损耗 pmec1.1kW 。试用 T 型、较准确 型和简化 型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率， 并对计算结果进行分析比较。T 型等效电路：U1380 070.514 22.8 ( A) 即 I 1 70.514( A)cos 1 0.9219 （滞后）为了求I1 Z5.389 22.8功率，要计算I 2' ， I m'386.37386.37I mE1386.3714.78(A) I 2Z25.529 69.9(A)Zm26.145 Pcu13I12R1370.520.0881312(W ) Pcu 23I 22 R2&#

19、39;369.9 2 0.073 1073(W )PFe 3I m2 Rm3 14.782 2.751802(W )Pmec1100(W )Pad 忽略。较准确 P 型电路5 33某三相异步电动机，PN 10 kW ， U N 380V（线电压）， I N 19.8 A ，4 极，Y 联接， R10.5。空载试验数据为： U 1380V（线电压），I 0 5.4 A ， p00.425kW ，机械损耗 pmec0.08kW 。短路试验中的一点为：U k120V （线电压）， I k18.1A ，pk0.92kW 。试计算出忽略空载附加损耗和认为X 1X 2 时的参数 R2 、 X1、 Rm 和

20、X m 。空载试验： Z0I 0380340.63() 忽略 Pad5.4U10RmPFe301.263.444() 或者 km425 80m1I 023 5.423 5.420.5短路试验：534一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为450W，铁耗为 200W，转差率为 s=0.029 ，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。PemP1Pcu1PFe1070045020010050(W )电磁功率535一台JO2-52-6异步电动机，额定电压为380V，定子联接，频率50Hz，额定功率7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos10.824 ，定子铜耗474

21、W，铁耗 231W，机械损耗45W，附加损耗 37.5W，试计算额定负载时，（ 1）转差率；（ 2）转子电流的频率；（ 3）转子铜耗；（ 4）效率；（5）定子电流。（ 1）60 f3000rn1p31000min Sn1 n1000 9600.04n11000（ 2）f 2Sf10.04502HZ（ 3）Pmecp2pmecpad =7500+45+37.5=7582.5W（ 4）PPCUPCU 2PFePmecPad =474+316+213+45+37.5=1103.5W（5） P13U1I 1 cos 13380I 10.8245 36 一台 4 极中型异步电动机，PN200kW ， U

22、 N 380V ，定子 联接，定子额定电流 IN385A ，频率 50Hz，定子铜耗 pCu 2 5.12kW ，转子铜耗 pCu 22.85kW ，铁耗 pFe3.8kW ，机械损耗 pmec0.98kW ，附加损耗 pad3kW ， R10.0345，X m 5.9。正常运行时 X 10.202，R2 0.022 ， X20.195 ；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X10.1375 ，R2 0.0715 ， X 20.11。试求：（ 1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。解：（ 1） Pmecp2pmecpad =200+0.98+3

23、=203.98kwpcu 2S即2.85Spmec1S203.981SS=0.01378（ 2） Tmax1m1u122( R1R12(X1 X2 )2)15 37 一台三相 8 极异步电动机的数据为：PN 200kW ， U N380V ， f50 Hz ，nN722r / min，过载能力 kM 2.13。试求：（ 1）产生最大电磁转矩时的转差率；（2）s=0.02 时的电磁转矩。（ 1）推倒如下：TN21（即 Tem TN 时）TmaxSNSmkmSmSNSm22km SN SmN20 求一元二次方程即可（ 2）5 38一台三相4 极异步电动机额定功率为28kW， U N380V ，N9

24、0% ，cos0.88 ，定子为三角形联接。在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的 6 倍，试求用 Y-起动时，起动电流是多少？解：直接起动时的起动电流：用 Y- 起动时：539一台三相绕线转子异步电动机，PN155kW ，I N294 A ，2 p4 ，U N380V ，Y 联接。其参数为R1R20.012， X1X 20.06，11，电动势及电流的变比 keki1.2 。现要求把起动电流限制为3 倍额定电流， 试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？解：起动时阻抗：每相接入的起动电阻为：Rst0.1940.1347 Rst1.22keki5 40 一台 4

25、极绕线型异步电动机，50Hz，转子每相电阻 R20.02 ，额定负载时nN1480r / min ，若负载转矩不变，要求把转速降到1100r/min ，问应在转子每相串入多大的电阻？解：负载转矩不变电磁转矩不变5 41 一台三相 4 极异步电动机，U 1N 380V ，定子 Y 接法， cos N0.83 （滞后），R10.35， R2 0.34 ， sN0.04 ，机械损耗和附加损耗之和为288W，设I 1NI 2N20.5A ，试求：（ 1）额定运行时输出功率、电磁功率和输入功率；（2）额定运行时的电磁转矩和输出转矩。（1） 2P=4， n11500 r minn1nN1500 1426（

26、2） SN0.0493n11500与 5.31 一样（ 4） Pemspcu 25 42 一台三相4 极绕线式异步电动机， f150Hz ，转子每相电阻 R20.015 ，额定运行时转子相电流为200A，转速 nN1475r / min ，试求：（1）额定电磁转矩；（ 2）在转子回路串入电阻将转速降至 1120r/min ，求所串入的电阻值（保持额定电磁转矩不变） ；（ 3）转子串入电阻前后达到稳定时定子电流、输入功率是否变化，为什么？保持电磁转矩 Tem 不变，而 Tem Pem Pem 不变1PemP1Pcu 1PFe电压不变 PFe 不变，E1 不变（ E1U1 ）I 1UE不变， Pcu1 不变， P1 不变。R1 jX 1115 43一台三相 6 极笼型异步电机， PN3kW ， U N380V ，定子绕组Y 接法，R12.08， X 13.12 ， R2 1.525， X 24.25， Rm4.12 ， X m 62 。当转差率 s 从 1 变化到 0 时，假设电机参数不变， 试计算电磁转矩的大小并画出 Temf s 曲线。