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1、挑战高考2014高考数学总复习（人教A文）轻松突破提分训练试题：3-6命题报告·教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难化简问题16求值问题2、37、9、11辅助角公式的应用45、8、1012一、选择题1.()A2B.C. D.解析：，选D.答案：D2(2013年上饶四校联考)已知(0，)，且sin cos ，则cos 2的值为()A. BC± D解析：将sin cos 两边平方，得1sin 2，sin 2，sin >0，cos <0，可知<<.又sin >|cos |，<<，即<2<，cos 2，故选B.答案
2、：B3若，则tan 2等于()A. B2 / 9C. D解析：，tan 2，tan 2，故选D.答案：D4(2013年北京朝阳模拟)已知函数f(x)sin xcos x，设af，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()Aa<b<c Bc<a<bCb<a<c Db<c<a解析：f(x)sin xcos x2sin，因为函数f(x)在上单调递增，所以f<f，而cf2sin2sinf(0)<f，所以c<a<b.答案：B5(2012年高考湖南卷)函数f(x)sin xcos的值域为()A2,2 B，C1,1 D.解析：将函数化为y
3、Asin(x)的形式后求解f(x)sin xcossin xcos xcossin xsinsin xcos xsin xsin(xR)，f(x)的值域为，答案：B二、填空题6计算：_.解析：原式4.答案：47设函数f(x)sin xcos x，f(x)是f(x)的导数，若f(x)2f(x)，则_.解析：f(x)cos xsin x，由f(x)2f(x)得sin xcos x2cos x2sin x，cos x3sin x，于是.答案：8(2012年高考大纲全国卷)当函数ysin xcos x(0x<2)取得最大值时，x_.解析：利用正弦函数的性质求解ysin xcos x(0x<
4、2)，y2sin(0x<2)由0x<2知，x<，当y取得最大值时，x，即x.答案：9(2013年北京海淀模拟)若tan ，则cos_.解析：cossin 2.答案：三、解答题10(2012年高考四川卷)已知函数f(x)cos2sin·cos.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值解析：(1)由已知，f(x)cos2sincos(1cos x)sin xcos，所以f(x)的最小正周期为2，值域为.(2)由(1)知，f()cos，所以cos.所以sin 2coscos212cos21.11(2012年高考重庆卷)设函数f(x)Asin
5、(x)(其中A>0，>0，<)在x处取得最大值2，其图象与x轴相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的值域解析：(1)由题设条件知f(x)的周期T，即，解得2.因为f(x)在x处取得最大值2，所以A2.从而sin1，所以2k，kZ.又由<，得.故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)g(x)cos2x1.因cos2x0,1，且cos2x，故g(x)的值域为.12(能力提升)已知函数f(x)cos2xsin x·cos x(>0)的最小正周期是.(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心；(2)若A为锐角三角形ABC的内
6、角，求f(A)的取值范围解析：(1)依题意，得f(x)sin 2xcos，T，1.f(x)cos，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.函数f(x)的单调递增区间为，kZ.令2xk，x，kZ.对称中心为，kZ.(2)依题意，得0<A<，<2A<，1cos<，cos<1，f(A)的取值范围为.因材施教·学生备选练习1(2013年烟台模拟)已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实数m的取值范围解析：(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2x
7、cos 2x2sin1，周期T.由2k2x2k解得，单调递增区间为(kZ)(2)x，2x，sin，f(x)的值域为2,3而f(x)m2，m22,3，即m0,12已知f(x)cos x(cos x3)sin x(sin x3)，(1)若x2，3，求f(x)的单调递增区间；(2)若x且f(x)1，求tan 2x的值解析：(1)由已知得，f(x)cos2x3cos xsin2x3sin x13(cos xsin x)13sin.由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)又x2，3，函数f(x)的单调递增区间是.(2)由(1)知f(x)13sin1.sin.cos 212sin2.sin 2x.x，2x.cos 2x.tan 2x. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！