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1、五年级下册数学导学案课题：体积和体积单位 课型：预习 +展示时间：主备人：贾慧审核：班级：学生学案一、学习内容：课本 38 、39 页，做一做第 1 题二、学习目标 :1 、通过实践操作，理解体积的意义，建立体积的概念。2 、初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位。3 、通过动手实践，加强空间概念的发展。三、学习重点：常用的体积单位四、学习难点：感知物体的体积，初步建立1 立教师导案一、教案目标 :1. 知识与技能目标：（ 1 ）初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特 征，能正确选择和使用体积单位（ 2）使学生知道计量一个物体的体积有
2、多大，要看它包含多少个体积单位。2. 过程与方法目标：通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立积的概念3. 情感态度与价值观目标：通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。二、教案重点：常用的体积单位三、教案难点：感知物体的体积，初步建立1立方M、1 立方分 M、 1 立方厘 M。四、教具准备：方 M 、 1 立方分 M、 1 立方厘 石头、水、玻璃杯、彩笔等。M。五、学法指导：动手实验，你能通过实验更加形五、教案过程：象地理解物体的体积。六、知识链接：通过复习以前学过的长度单位、面积单位等过渡到体积单位，明白测量不同的物体要用不同的单位。七、学具准备：（一）情景引入1/14石头、水、玻璃杯
3、、彩笔等。八、学习过程：（一）情景引入：同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？乌鸦刚开始的时喝不到水，为什么？ 然后想出了什么办法？最后喝到水了吗？ 通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？（二）实验观察观察课本 38 页的实验，出现了什么情况 ?如果再放入一块大一些的石头，又会出现什么样的情况？在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？说明什么？（三）认识体积单位每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？再来比一比，用你们手中的文具盒比，谁的体积大？谁的体积小？怎样比较两个物体体积的大小呢？根据常用的长度单位和面积单位， 想一想常用的体积有哪些？你知道各个单位的字母表示
4、方法吗？。九、当堂检测：1、说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。2、练一练：问题预设：学生有可能光顾着讲故事去了，忘记了我们要研究的问题。措施：提出问题：为什么放入石子，水面就会上升？总结出：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水面向上挤，所以水面会向上升。（二）动手实验这个实验是为了让学生明白，大小不同的物体所占的空间大小也不同。通过仔细观察实验，引导学生总结出水面向上升时，大石块占据空间大，水面上升得就高；小石块占据的空间小，水面上升得就低。启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书揭示课题）（三）讲解体积单位强调：要
5、比较两个物体体积的大小，要用统一的体积单位来测量。（ 1）、认识立方厘 M：出示：棱长是厘 M的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘 M。谁的体积近似的接近 1立方厘 M？（色子或一个手指尖的体积大约是 1立方厘 M）（2）、认识立方分 M： （方法同立方厘M）粉笔盒的体积接近于立方分 M。（3）、认识立方 M：观察后总结：边长是 M的正方体的体积是立方 M。认识立方 M的空间大小。立方 M水约可以装满个暖瓶。2/14选择恰当的单位：立方 M的木材约可以做课桌张。橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。3、完成课本 40 页“做一做”第六、课后反思：2 题棱长是
6、1cm 的小正方体是9 个这样的小正方体拼成的长方体体积是8 个这样的小正方体拼成的长方体体积是这说明：计量一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体里含有多少个体积单位3/14五年级下册数学导学案课题： 推导长、正方体体积计算方法课型：预习 +展示时间：主备人：贾慧审核：班级：学生学案一、学习内容：课本 40-41 页二、学习目标 :1 、通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式。2 、通过实践活动，培养分析、归纳能力和空间想象能力，发展空间观念。3 、能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展应用意识。三、学习重点：长、正方体体积公式的推导。教师导案一、教案目标 :知识与技能目标：使学
7、生通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式， 并能应用公正确地进行计算。过程与方法目标：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。情感态度与价值观目标：通过实践活动，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。四、学习难点：运用公式计算。五、学法指导：通过拼、摆发现，摆长方体所用的 12 个棱长为 1cm 的小正方体的个数、排数与长方体长、宽、高之间的关系，从而推导出长方体的体积公式。六、知识链接：通过用小正方体来探究长方体的体积公式，为之后长、正方体体积公式的统一打下基础七、学具准备：小正方体若干八、学习过程：（一）复习引入、什么叫物体的体积？常用的体积
8、单位有哪些 ？、相交于一个顶点的三条棱分叫做叫长方体的什么？二、教案重点：长、正方体体积公式的推导。三、教案难点：运用公式计算。四、教具准备：小正方体若干五、教案过程：（二）实践探索问题预设：学生可能不能把四种摆法都想出来解决措施：教师适时地引导，让学生能全面地、从不同角度地思考问题。4/14（二）实践探索1、用 12 个棱长为 1cm 的小正方体拼摆不同的长方体。你能想出几种通过拼、摆发现，每排小正方体的个数相摆法？（课本 40 页“做一做”）当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。长方体中所观察：每排小正方体的个数、排含小正方体的个数正好等于长方体的长、数、层数相当于长
9、方体的什么？宽、高的积。再将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中引导学生总结出：M，所长 宽高小 正 方长方因为每一个小正方体的棱长是厘体 的 数体的以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘量体积M；摆几排，宽正好是几厘M；摆几层，高长方体 1也正好是几厘 M。长方体 2进一步总结出长方体的体积公式长方体 3长方体的体积 =长×宽×高长方V=abh体 4所以长方体的体积公式为：如果我们用字母V 表示体积， a 表六、课后反思：示长、 b 表示宽、 h 表示高，长方体的体积用字母表示为：2、正方体是特殊的长方体，即正方体是长、宽、高都的长方体，所以正方体的体积 =3
10、、你还能想出别的计算长方体，正方体体积的方法吗？九、当堂检测：1、求下面各个图形的体积（ 1）长 6 分M、宽 5 分M、高 3 分 M 的长方体5/14（ 2）棱长： 5 厘 M 的正方体2、课本44 页第 1 题。（小组内讨论）五年级下册数学导学案课题：长正方体体积的计算 课型：探究课时间：主备人：贾慧审核：班级：学生学案教师导案6/14一、学习内容：教材第 42、43 页的内容 ,练习七第5、8 题二、学习目标 :1、掌握长方体和正方体统一的体积公式2、会灵活地应用公式进行体积的计算。3、提高综合应用知识的能力，培养抽象概括能力。三、学习重点：1 、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思
11、维的题可以用方程方法解。一、教案目标 :知识与技能目标：1、掌握长方体和正方体统一的体积公式2、会灵活地应用公式进行体积的计算。过程与方法目标：在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。情感态度与价值观目标：提高学生综合应用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。二、教案重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。三、教案难点：几何知识与一般应用题的综合题四、教具准备：小正方体若干。四、学习难点：几何知识与一般应用题的综合五、教案过程：题。（一）复习检查五、学法指导：问题预见 ：肯定会有学生记不住体积的计通过立体图形的
12、摆放方式，无论算公式，或者记不住字母公式。怎样放置，总有一个面是朝下的，从而推导出用底面积和高的关系来求体积六、知识链接：由一个长方体或正方体的底面积的计算再来求它的体积，认识了底面积的概念，为以后几何图形的学习做铺垫解决措施：在复习引入时，着重让学生说，尽量让每个孩子都能张嘴说出来七、学具准备：小正方体若干。八、学习过程：（一）复习检查：如何计算长、正方体的体积？（二）实践探索归纳总结：长方体（或正方体）的体积 =底面积×高。用字母 V 表示体积， S 表示表面积， h 表示高，字母公式可以写成 V=Sh及字母公式( 三) 当堂检测难题选讲课本第 45 页练习七第 5 题7/14（
13、二）实践探索实际上，长方体和正方体的分析：在工程上，“ 1m3”的土、沙、石等体积可以用一个共同的公式来计均称为“ 1 方”。题目中要求出挖土多少算，你们想想这个公式是什么？方，就是求长方体土坑的体积是多少立方M，利用体积公式计算。计算时要注意统一在长方体或正方体中，无论怎样计量单位。放置，总有一个朝下的面，这个面叫做底面，底面的面积叫做底50cm=0.5m面积。（如下）50×30×0.5=750 （m3） =750（方）答：你看看这个长方体和正方体的底面，你知道底面积应该怎样算吗？长方体的底面面积 =正方体的底面面积 =在来看看长方体和正方体的体六、课后反思：积，和底面积
14、有什么关系？长方体的体积长×宽×高（）正方体体积棱长×棱长×棱长（）（）所以长方体（或正方体）的体积=用字母V 表示体积， S 表示表面积， h 表示高，字母公式可以写成九、当堂检测：1、长方体的底面积是200 平方厘M，高是 3M。它的体积是多少 ？2、练习七第5 题（组内讨论完成）8/143、 课本43 页“做一做”第2题。（小组内讨论完成）五年级下册数学导学案课题： 体积单位间的进率 课型：预习 +展示时间：主备人：贾慧学生学案一、学习内容：教材 46-47 页例 3、例 4二、学习目标 :1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础
15、上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。审核：班级：教师导案一、教案目标 :知识与技能目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。过程与方法目标：学习计算重量的解答方法。解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观目标：9/142、解决一些简单的实际问题。3、培养学生认真审题的习惯。三、学习重点：体积单位间的进率。四、学习难点：能灵活地进行单位的改写。五、学法指导：运用分割、组合的方法，把没有学过的知识转化换为已知的知识。六、知识链接：通过把一个大正方体转换成若干小正方体的组合，来推导出相邻体积单位间的进率，发展了学生空间抽象思维及今后的
16、几何图形学习做铺垫。培养学生认真审题的习惯。二、教案重点：体积单位间的进率。三、教案难点：能灵活地进行单位的改写。四、教具准备：彩笔。五、教案过程：（二）实践探索问题预见 ：在探究“想一想”中， 1 立方分 M 是多少立方厘 M 的时候，引导学生把它转化成学过的知识，学生可能想不到七、学具准备：彩笔。八、学习过程：（一）复习检查1 、说一说常用的体积单位有哪些？2、改写 ,并说说怎样换算的。1千M=（）M1 M=（ ）分 M=（）厘 M1 平方 M=（ ）平方分 M1 平方分 M= （ ）平方厘 M5.3 M=（）分 M（二）实践探索1、棱长是 1 分 M 的正方体，它的体积是多少？想一想：棱
17、长是 1 立方分 M 的正方体，如果把单位改写成厘M，应该怎样计算它的体积？请同学们在小组内讨论，并上台展示。解决措施：教师适时引导：正方体的棱长是1 分 M ，可以看作是多少厘 M ？（ 10 厘 M ）它的体积是多少立方厘 M ？ 10×10×10=1000 立方厘 M 1 立方分 M 和 1000 立方厘 M 是同一个正方体的体积吗？（是同一个正方体）从而总结出 1 立方分 M=1000 立方分 M问题预设： 有的学生有可能想到用底面积 X 高的方法求小正方体的体积底面积是 1平方分 M，也就是 100平方厘 M，（这时是我们学过的面积单位进率的问题）再利用体积的计算
18、公式 100× 10=1000平方厘M。（这时要注意，高需转化成厘 M）肯定会有学生忘记单位统一的问题。解决措施： 如果学生用 100 X 1，先让学生自己找错误，待他们发现了自己的错误，教师再做出强调。10/14结论： 1 立方分 M=（）立方厘 M2 、用同样的方法，你能推算出1 立方M 等于多少立方分M吗？1 立方 M=（）立方分 M我总结出：相邻的体积单位之间的进率是：3 、体积单位与面积单位以及长度单位之间存在一定的关系。 比 六、课后反思：较三者之间的内在联系，你能找出规律吗？单位名称相邻两个单位之间的进率长M厘M分M度面积体积注意： 只有相邻的两个体积单位间的进率才是，
19、所以在判断和互化时首先要看两个单位是不是相邻。九、当堂检测：1、在（ ）填上适当的数。8 立方 M=（ ）立方分 M5400 立方厘 M= （ ）立方分 M6 立方 M20 立方分 M= （ ）立方M192 立方分 M=( ) 立方 M620 立方分 M=( ) 立方 M 8.315 立方 M=( ) 立方分 M 4009 立方厘 M=( ) 立方分 M11/14课本 47 页的例 3：1. 说一说把高一级单位的名数变换成低一级单位的名数时你是怎样做的，把低一级单位的名数变换成高一级单位的名数你是怎样做的？2. 请你根据体积单位间的进率自己独立解答 。五年级下册数学导学案课题： 容积和容积单位
20、 课型：预习 +展示时间：主备人：贾慧审核：班级：学生学案教师导案一、学习内容：一、教案目标 :教材第 50-51 页、做一做知识与技能目标：二、学习目标 :1. 知识与技能：1、理解容积的意义，掌握常用的使学生理解容积的意义，掌握常用的容积单位及它们之间的进率。容积单位及它们之间的进率。2. 过程与方法：2 、掌握容积和体积的联系与区掌握容积和体积的联系与区别，知道容积别，知道容积单位和体积单位之单位和体积单位之间的关系。间的关系。3. 情感态度与价值观：3、感受 1 毫升的实际意义，和应感受 1毫升的实际意义，和应用所学之事用所学之事解决生活中的简单问解决生活中的简单问题。题。三、学习重点
21、：二、教案重点：容积单位换算。容积单位换算。四、学习难点：掌握容积和体积的联系与区别。三、教案难点：五、学法指导：掌握容积和体积的联系与区别。12/14通过动手实验、仔细观察找出体积与容积之间的关系。四、教具准备：六、知识链接：有刻度的瓶子、纸杯、水、彩笔等容积的学习是进一步学习体积的五、教案过程：计算方法的知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，是学生学习几何体的开始。七、学具准备：有刻度的瓶子、纸杯、水、彩笔等八、学习过程：（一）复习引入1、什么叫物体的体积？它常用的计量单位是什么？2 、体积单位的换算你是怎样算的？（二）实践探索1、认识容积箱子、 油桶、 仓库所能容纳的物体的体积，通
22、常叫做它们的容积。因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的，因此容积的计量单位一般用体积单位。2、动手实验：拿出准备好的瓶子，观察上面标有的升和毫升。将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？ 估计一下，一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯大约是1升。3、认识容积单位计量液体的体积，如：水、油等，通常用容积单位（）和（）也可以写成 L 和 ml 。3、容积和体积单位间的联系。想一想： 1 升是多少毫升？（二）实践探索问题预见 ：学生可能会混淆 体积和容积的两个概念。解决措施： 在讲解这两个概念的联系与区别时，要抓住 “占用空间 ”和 “容纳多少 ”这两个关键词物体所占的空间的大小叫做体积，而容器
23、所能容纳物体的体积，叫做它的容积。教师适时总结，让学生更容易理解：1.从测量方法来说 ,体积是从物体外部测量的。 容积是从物体内部测量的 .2.从它们的大小来说 ,同一物体它的体积大于它的容积 .（当容器壁很厚的时候 ,容积小于体积 .当容器壁很薄的时候 ,容积近似等于体积 .）13/14因为 1 升是（）立方分 M，1 毫升是（）立方厘 M，而 1 立方分 M=（ ）立方厘 M，所以 1 升就等于 （ ）毫升。提示：只有能装东西的物体，才能计量它的容积，长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出六、课后反思：它的容积是多少。4. 我们知道了计算规则物体的体积的方法，那有些不规则的物体该怎么计算它的体积呢？你能不能结合前面学过的知识解决这个问题呢？自学例 6，从图中，你可以得到什么数学信息？它们之间有什么关系？雪花梨的体积应该怎么计算？请小组设计方案，讨论并汇报。九、当堂检测：1、一个正方体鱼缸，从里面量棱长 0.5 M， 这个鱼缸能装水多少升？独立完成第 51 页 5，及 52 页做一做。14/14