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1、1) 计算图1 所示 T 梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路级，桥面铺装为 80mm厚 C50 混凝土配钢筋网；容重为25 kN/m 3；下设 40mm厚素混凝土找平层；容重为23 kN/m 3， T 梁翼板材料容重为25 kN/m 3。图 1铰接悬臂行车道板（单位： mm）解： a . 恒载及其内力（以纵向1m宽的板条进行计算）每延米板上的恒载g ；钢筋混凝土面层g：.kN/m素混凝土找平层g：.kN/mT 梁翼板自重g :.kN/m.合计：g =gi. kN/m每米宽板条的恒载内力弯矩M Aggl.kNm剪力QAggl. kNb . 公路级荷载产生的内力要求板的最不利受力，应
2、将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2，后轮轴重为P =140kN，着地长度为 a2 =0.2m , 宽度为b2. m ，车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-1图 2 公路级荷载计算图式（单位：mm）由式aaH.mbbH.m一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a al.m>1.4m ( 两后轮轴距 )两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向2 个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为：作用于每米宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为：c.行车道板的设计内力2)如图 23 所示为一座桥面板为铰接的T 形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，净跨径为 1.4m
3、 ，试计算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。（车辆前后轮着地宽度和长度分别为：b1 0.6m 和 a10. 2m；车辆荷载的轴重P 140kN ）图 23解：（ 1）荷载轮重分布在桥面板顶面的尺寸：沿纵向： a20.220.10.4m沿横向： b20.620.10.8m板顶分布荷载：p2140194.4444kN m20.80.4（ 2）板的有效宽度悬臂板边缘： a0 a2 0.4m悬臂板根部：aa22l 00.420.71.8m（ 3）悬臂板根部内力每米宽悬臂板在根部的活载弯矩：每米宽悬臂板在根部的活载剪力：M140 (0.70.8)19.7222kN m2241.8Q140119
4、.4444kN221.83) 如图 3 所示，悬臂板上有四个轮重，求其根部o 点单位宽度上的最大负弯矩。图 3解： a. 计算 I B 、 I S悬臂端垂直于悬臂跨径的边梁，其绕纵轴y 的惯性矩，取纵桥向单位梁长I B.m 。悬臂板根部绕纵轴y 的惯性矩，取纵桥向单位梁长，I S.m。b. 求 A由IB/ IS =1.558 ，自表 2-4查取 A 值，其法如下：t. ,IB., Bx。tI Sll：轮重 1、3，.；轮重 2、4，. 。l l lA 值用直线插入法求取。轮重1、3：0.201.1201.0100.241.1381.0791.0380.401.2101.150轮重 2、 4 ：
5、0.601.2701.2051.160c.悬臂根部弯矩计算： M xPAAy )ch(x轮重 1M xo,.kNm/mch( .)轮重 2M xo,.kNm/mch( .)轮重 3M xo,.kN m/mch( .)轮重 4M x ,.kNm/mch( .)以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取1=1.3 。4)如图 4示为一桥面宽度为净9-9+2 × 1.5m人行道的钢筋混凝土T形梁桥 , 共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号和 2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。图 4解：首先绘制1 号梁和2 号梁的荷载横向影响线，如图2-59b所示。在荷载横向影响线上确定荷载沿
6、横向最不利的布置位置。桥规规定对于汽车荷载，车辆横向轮距为 1.80m ，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮离人行道缘石的最小距离为0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分配给1 号梁的最大荷载值为：汽车荷载：max RqPP.Pqi人群荷载：max Rrr Pr.P r式中 P 和 P0r 相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；qi 和r 为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得 1 号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为m0q0.409和 m r.。同理可计算得2号梁的荷载横向分布系数为m q.和 m0r0 。5
7、)计算跨径 l29.12m的桥梁横截面如图3所示，试求荷载位于跨中时，1号和 2号主梁的荷载横向分布系数。解：此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数mcq 和 mcr 。该桥有 5 根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为2.2m，则：由式（ 2-37 ）得 1 号梁的横向影响线竖标值为：同理可得2 号梁的横向影响线竖标值为：210.4 ；250.0 。由和绘制 1 号梁的横向影响线，由和绘制 2 号梁的横向影响线，见图5b 和 c 所示，图中按桥规规定确定了汽车荷载的最
8、不利荷载位置。图 5 偏心压力法 mc 计算图式（单位： mm）（ a）桥梁横截面；（ b）1 号梁横向影响线；（ c） 2 号梁横向影响线由11 和 15 计算 1 号梁横向影响线的零点位置。设零点至1 号梁位的距离为x ，则：x42.2x解得：x6.6m0.60.2于是， 1 号梁的荷载横向分布系数计算如下：汽车荷载： mcqqiqqqq.人群荷载： mcrr.同理可求出2号梁的荷载横向分布系数为：mcq.； mcr.6)无中横隔梁的横向铰接T 形梁桥，跨径l. m ，桥面宽度为净-7+20.25m ，由间距b=1.5m的 5 根主梁组成。 主梁的截面尺寸如图11 所示。 试计算各主梁的荷
9、载横向分布系数。图 11解： 1 计算抗弯惯矩I和抗扭惯矩IT主梁翼板的平均厚度为：hmm截面形心距翼板顶面的距离ax 为：抗弯惯矩 I：3（）（7002（）3I =160 700700）160179.111500-160 12012抗扭惯矩 IT ：对于翼板，t11200.1，查表2-6 可得 c1 =1 ；b115003对于梁肋，t21600.276 ，查表 2-6可得： c20.275 。b2(700-120)则：I Tci bi t i31150012030.275580160301517 1010 mm432求刚度参数和由计算结果可见，值对正则方程(2-67)系数的影响只有3左右，
10、因此可以忽略不计其影响。3 绘制跨中荷载横向分布影响线从附录I 中所属 5-1、5-2 和 5-3 的分表，在=0.60 与=1.00 之间内插求=0.888 的影响线竖标值i、 2i、3i ，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b 、 c 和 d。4 计算各主梁的荷载横向分布系数汽车荷载的横向最不利布置如图7-1 b、 c 和 d 所示，则得各主梁的横向分布系数1 号梁1mcq(0.7310.207)0.46922 号梁1mcq(0.2570.4360.233 0) 0.46323 号梁mcq10.098)2 0.479(0.3812图121、3 和 5 号梁的荷载横向分布影响线（单位:m
11、m）7) 图 21 为一钢筋混凝土简支T 梁桥，共设五根主梁。试求： ?用杠杆原理法绘出1、 2、 3 号梁荷载横向分布影响线； ?用偏心受压法绘出 1、 2、 3 号梁荷载横向分布影响线； ?用杠杆法计算 1、 2、 3 号梁的荷载横向分布系数； ?用偏心受压法计算 1、 2、 3 号梁的荷载横向分布系数。图 21解： ?杠杆原理法：1 号梁荷载横向分布影响线:2 号梁荷载横向分布影响线 :3 号梁荷载横向分布影响线 ?偏心压力法：1 号板 : 11= 15 =2 号板 21= 25=3 号板 31= 51=0.2 1 号梁横向分布系数:人群荷载 :moY=1.844 ；汽车荷载:moq =
12、0.5 × 0.875=0.4382 号梁横向分布系数:人群荷载 :moY=0；汽车荷载:moq=0.5 ×（ 0.063+0.813）=0.4383 号梁横向分布系数:人群荷载 :moY=0；汽车荷载:moq=0.5 ×（ 0.594+0.594）=0.594 ?1 号梁横向分布系数:人群荷载 :mcY=0.684 ；汽车荷载:mcq =0.5 × (0.588+0.363+0.2)=0.5762 号梁横向分布系数:人群荷载 :mcY =0.442 ；汽车荷载 :m cq=0.5 × (0.394+0.281+0.2+0.088)=0.4821 号梁横向分布系数:人群荷载 :mcY=0.2 ；汽车荷载:mcq=0.5 × (0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4