《必修3第二章统计2.2用样本估计总体1020.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修3第二章统计2.2用样本估计总体1020.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、必修 3第二章统计 2.2 用样本估计总体测试题 2019.91, 某纺织厂订购一批棉花 , 其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90 厘米 , 方差不超过 1.200,两者允许误差均不超过 0.10 视为合格产品 . 请你估计这批棉花的质量是否合格？2, 若 x1 ， x2 ， xn ，和 y1 ， y2 ， yn 的平均数分别是 x 和 y ，那么下各组的平均数各为多少。2 x1 ，2 x2 ， 2 xn x1 + y1 ， x2 + y2 ， xn + yn x1 + a ， x2 + a ， xn + a（ a
2、为常数）3, 为了了解中学生的身高情况, 对育才中学同龄的 50名男学生的身高进行了测量 , 结果如下：（单位： cm）175168180176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158174172166172167172175161173167170172165157172173166177169181列出样本的频率分布表, 画出频率分布直方图 .4, 某中学高二 (2) 班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分： 95,81,75,91,86,89,71,65,
3、76,88,94,110,107乙的得分： 83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.；画出两人数学成绩茎叶图, 请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.5, 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5 门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？6, 某学校共有教师 490 人，其中不到 40 岁的有 350人， 40岁及以上的有140 人. 为了了解普通话在该校中的推广普及情况， 用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为 70 人的样本进行普通话水平测试， 其中在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为多少人？7, 已知 200 辆汽车
4、通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，求时速在 60,70 的汽车大约有多少辆？8, 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下（ 1）列出频率分布表；（ 2）画出频率分布直方图；（ 3）估计元件寿命在 100400 h 以内的在总体中占的比例；（ 4）估计电子元件寿命在 400 h 以上的在总体中占的比例 .9, 甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测 10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.甲机床： 10.210.1109.89.910.39.7109.910.1；乙机床： 10.310.49.69.910.110.98.99.710.210.分别计算上面
5、两个样本的平均数和方差 . 如图纸规定零件的尺寸为 10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？ （要求利用公式笔算） 10, 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6次测试，测得他们的最大速度（ m/s）的数据如下表 .（ 1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（ 2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（ m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.测试题答案1,解：由题知 , 这批棉花纤维长度的样本平均值为：4.85( 厘米 ), 棉花纤维长度的方差为：2223 4.850.25 5 4.85 0.46 4.85 0.35 =1.3275( 平方厘
6、米 ).由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85( 厘米 ), 方差为 1.3275( 平方厘米 ).棉花纤维长度的平均值达到标准 , 而方差超过标准 , 可以认为这批产品为不合格 .2, 2x xy xa3, 在这个样本中 , 最大值为 181, 最小值为 157, 它们的差是 24, 可以取组距为 4, 分成 7组, 根据题意列出样本的频率分布表如下：4,从这个茎叶图上可看出 , 乙同学的得分情况是大致对称的 , 中位数是 99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外 , 也大致对称 , 中位数是 89. 因此乙同学发挥比较稳定 , 总体得分情况比甲同学好 .5,x甲1 (60807090 70
7、) 74解：5x乙1 (8060708075)735212624216242） 104s甲（14521213232722s乙（72） 5652 2 x甲 x乙， s甲 s乙 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡701 ,6,解：而抽取的比例为 4907 ，在不到 40岁的教师中应抽取的人数为13505077,解：在 60,70 的汽车的频率为 0.04 10 0.4 ，在 60,70 的汽车有 200 0.4 808,解：（1）样本频率分布表如下 .（2）频率分布直方图如下 .（ 3）元件寿命在 100 h 400 h 以内的在总体中占的比例为 0.65.（ 4）估计电子元件寿命在 400
8、 h 以上的在总体中占的比例为 0.35.x甲1（10.2 10.110.1） 1100109, 解：1010，x乙1（10.3 10.410） 110 101010.21（10.222（10.12s甲10） （10.110）10）10=0.03 mm221（10.322（102s乙10） （10.410）10）2 .10=0.06 mm s甲2 s乙2用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适.10, 解：（1甲乙72981570833846从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是 33. 因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好 .（ 2）利用科学计算器： x甲 =33， x乙 =33； s甲 =3.96 ， s乙 =3.56 ；甲的中位数是 33，乙的中位数是 35. 综合比较选乙参加比赛较为合适 .