《高斯小学奥数含答案三年级(上)第11讲 乘法分配律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高斯小学奥数含答案三年级(上)第11讲 乘法分配律.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十一讲乘法分配律这一讲介绍的是乘法巧算的一种重要方法乘法分配律例如老师给同学们每人发 25 块糖，先来了 40 人，后来又来了 2 人，如果用 25 ´ (40 + 2) = 25 ´ 42 不好算，但是分别计算两次的糖果，发现(40 + 2)´ 25 = 40 ´ 25 + 2 ´&#
2、160;25 更容易算，这就是乘法分配律乘法分配律： (a + b )´ c = a ´ c + b ´ c ， c ´ (a + b ) = c ´ a + c ´ b 例题 1计算：（1） 25 ´
3、; (40 + 4) ；（2） (80 - 8 )´ 125 分析：括号里每个数单独与括号外的数进行计算都很容易，如何去掉括号呢？练习 1计算：（1） (4 + 10 )´ 25 ；（2）125 ´ (10 + 8 ) 例题 2计算：（1） 32 ´ 99 ；（2） 8
4、7 ´ 101 6分析：两个算式中都有一个数离 100 很近，如果变成 100 计算就方便了，如何进行变化呢？练习 2计算：（1） 98 ´ 25 ；（2）1001 ´ 176 前面我们已经学习了乘法分配律，其实这个式子也可以反过来算，例如：17 ´ 25 + 23 ´ 25 = (17 + 23)
5、´ 25 = 40 ´ 25 = 1000 我们一般称这种方法为提取公因数当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算例题 3计算：（1） 31 ´ 47 + 69 ´ 47 ；（2） 56 ´ 123 - 23 ´ 56 分析：这个算式有几个乘法算式？它们之间有没有公共的乘数？练习
6、60;3计算：（1） 24 ´ 75 + 24 ´ 25 ； （2） 73 ´ 26 - 53 ´ 26 例题 4计算： 23 ´ 58 + 23 ´ 95 - 23
7、0; 53 分析：这个算式有几个乘法算式？它们之间有没有公共的乘数？练习 4计算：（1）17 ´ 11 + 17 ´ 21 + 17 ´ 8 ；（2） 33 ´147 - 33 ´100 - 33 ´ 47 有的算式有时没法一起提出公因数，这时能提取几个公因数就先提取几个公因数，接下来在运算过程中也
8、许会有新的公因数出现，称之为：“柳暗花明又一村”例题 5（计算：（1） 19 ´ 90 + 19 ´ 9 - 99 ´ 18 ； 2） 26 ´ 12 + 26 ´ 17 + 29 ´ 74 分析：先看看有没有公因数？哪些乘法可以提取公因数？提完后的算式变成了什么样子？例题
9、60;6计算： 25 ´ 400 - 85 ´ 55 - 85 ´ 45 分析：先看看有没有公因数？哪些乘法可以提取公因数？注意先进行运算的地方前面的符号7课堂内外计算器的成长最早的计算工具诞生在中国中国古代最早采用的一种计算工具叫筹策，又被叫做算筹这种算筹多用竹子制成，也有用木头，兽骨充当材料的约二百七十枚一束，放在布袋里可随身携带直到今天仍在使用的珠算盘，是中国古代计算工具领域中的另一项发明，明代时的珠算盘已经与现代的珠算盘几乎相同17
10、60;世纪初，西方国家的计算工具有了较大的发展，英国数学家纳皮尔发明的“纳皮尔算筹”，英国牧师奥却德发明了计圆柱型对数算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数，指数函数和对数函数，这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用广泛的计算工具1642 年，年仅 19 岁的法国伟大科学家帕斯卡引用算盘的原理，发明了第一部机械式计算器，在他的计算器中有一些互相联锁的齿轮，一个转过十位的齿轮会使另一个齿轮转过一位，人们可以像拨电话号码盘那样，把数字拨进去，计算结果就会出现在另一个窗口中，但是只能做加减
11、计算1694 年，莱布尼兹在德国将其改进成可以进行乘除的计算此后，一直要到 20 世纪 50 年代末才有电子计算器的出现作业1.计算： (25 + 20)´ 4 2.计算： 28´1023.计算： 23´ 42 + 58´ 2384.计算： 34´ 42 - 34´ 29 + 87´ 34
12、 5.计算： 23´ 36 + 36´19 + 42´ 64 9第十一讲 乘法分配律1.例题 1答案：（1）1100；（2）9000详解：（1） (4 + 40 ) ´ 25 = 4 ´ 25 + 40 ´ 25 = 100 + 1000
13、= 1100 ；（2） (80 - 8) ´ 125 = 125 ´ 80 - 125 ´ 8 = 10000 - 1000 = 9000 2.例题 2答案：（1）3168；（2）8787详解：（1） 32 ´ 99 = 32 ´ (100
14、;- 1) = 3200 - 32 = 3168 ；（2） 87 ´ 101 = 87 ´ (100 + 1) = 8700 + 87 = 8787 3.例题 3答案：（1）4700；（2）5600详解：（1） 31 ´ 47 + 69 ´
15、;47 = (31 + 69)´ 47 = 100 ´ 47 = 4700 ；（2） 56 ´ 123 - 23 ´ 56 = 56 ´ (123 - 23) = 56 ´ 100 = 5600 4.例题 4答
16、案：2300详解：原式 = 23 ´ (58 + 95 - 53) = 23 ´ 100 = 2300 5.例题 5答案：（1）99；（2）2900详解：（1）原式 = 19 ´ (90 + 9 ) - 99 ´ 18 = 19 ´ 99&
17、#160;- 99 ´ 18 = 99 ´ (19 - 18 ) = 99 ；（2）原式 = 26 ´ (12 + 17 ) + 29 ´ 74 = 26 ´ 29 + 29 ´ 74 = 29
18、60;´ (26 + 74 ) = 2900 6.例题 6答案：1500详解：原式 = 10000 - 85 ´ (55 + 45 ) = 10000 - 8500 = 1500 7.练习 1答案：（1）350；（2）2250简答：（1） (4 + 10 ) ´
19、0;25 = 4 ´ 25 + 10 ´ 25 = 100 + 250 = 350 ；（2）125 ´ (10 + 8) = 125 ´ 10 + 125 ´ 8 = 1250 + 1000 = 2250 8.
20、练习 2答案：（1）2450；（2）176176简答：（1） 98 ´ 25 = (100 - 2 ) ´ 25 = 2500 - 50 = 2450 ；（2）1001 ´ 176 = 176 ´ (1000 + 1) = 176000 + 176
21、= 176176 109.练习 3答案：（1）2400；（2）520简答：（1） 24 ´ 75 + 24 ´ 25 = 24 ´ (75 + 25) = 24 ´ 100 = 2400 ；（2） 73 ´ 26 - 53 ´ 26
22、0;= (73 - 53)´ 26 = 20 ´ 26 = 520 10. 练习 4答案：（1）680；（2）0简答：（1）原式 = 17 ´ (11 + 21 + 8) = 17 ´ 40 = 680 ；（2）原式 = 33 ´
23、;(147 - 100 - 47 ) = 33 ´ 0 = 0 11. 作业 1答案：180简答：原式 = 25 ´ 4 + 20 ´ 4 = 180 12. 作业 2答案：2856简答：原式 = 28 ´ (100 + 2
24、60;) = 28 ´ 100 + 28 ´ 2 = 2856 13. 作业 3答案：2300简答：原式 = 23 ´ (42 + 58 ) = 23 ´ 100 = 2300 14. 作业 4答案：3400简答：原式 = 34 ´
25、; (42 - 29 + 87 ) = 34 ´ 100 = 3400 15. 作业 5答案：4200简答：原式 = 36 ´ (23 + 19 ) + 42 ´ 64 = 36 ´ 42 + 42 ´ 64 = 4200 11