《相似三角形的判定 (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的判定 (3).ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、23.3.2 相似三角形的判定1,华师大版九年级上册,授课教师：张有斌,知识回顾,2.目前我们学过的判定三角形相似的方法有哪些呢？,1.判定两个三角形全等的方法有哪些？,S.A.S.; A.A.S.;A.S.A.;S.S.S.(HL),（1）根据定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似；（2）预备定理：平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.,情境创设,如图ABC与BC会相似吗?为什么? 除了刚才那两个识别三角形相似的方法，有没有像三角形全等那样，也存在判定两个三角形相似的简便方法呢？,1.知道相似三角形的判定定理1；2.经历相似三角形的判定
2、定理1的探究过程.,学习目标,2.45的等腰直角三角板呢？测量测量，得出你的猜想.,探究新知,观察思考,1.观察你们与老师的直角三角板（30与60），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.,分别量出两个三角形三边的长度；这两个三角形相似吗?,探究新知,动手操作,1.同桌两人任意画出一个三角形，使三个角分别为60，45,75.,如图，ABC与ABC中，A=A, B=B，探究下列问题：（1）你认为C和C相等吗？（2）请你借助刻度尺度量AB，BC，AC，AB，BC，AC的长，并计算出对应边的比值是否相等？（3）试说明ABCABC.,探究新知,合理猜想,猜想：两个角分别相等的两个三角形相似,探究新知,推理
3、证明,已知，在ABC和ABC中，A=A，B=B，求证：ABCABC。,A型,X型,三角形相似的判定定理1：两角分别相等的三角形相似。,如图，在RtABC和RtABC中，C与C都是直角，A=A，求证：ABCABC.,证明: C与C=90， A=A， ABCABC（两角分别相等的两个三角形相似）.,探究新知,知识拓展,在两个直角三角形中，若有一对锐角对应相等，则它们一定相似.（问题：这是不是说两个三角形中只要有一对角相等，两个三角形就相似呢？）,2.如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC.,证明: DEBC， ADE=B，AED=C. EFAB， EFC=B， ADE=EFC.
4、ADEEFC（两角分别相等的两个三角形相似）.,1.在ABC与ABC中,AA50，B 70，B60，这两个三角形相似吗?,巩固练习,课堂小结,3.判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似（可简单说成：两角分别相等的两个三角形相似）.,证明两个三角形相似，目前来说你有几种方法：,1.定义法：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形.,2.预备定理：平行于三角形的一边，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.,课堂作业,1ABC中，ACB90，CDAB于D，找出图中所有的相似三角形.（必做）,2.如图，DGEHFIBC，找出图中所有的相似三角形.（必做）,课堂作业,3.如图，点B、C、D在一条直线上，ABBC，EDCD，1290.求证：ABCCDE.（选做）,