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1、精品文档余弦定理的证明方法2=a -2a*CD +(CD) -(CD) +b=a +b -2a*CD因为 cosC=CD/b所以 CD=b*cosC所以 c =a +b -2ab*cosC 在任意 ABC 中, 作 ADBC.C对边为 c，B对边为 b，A 对边为 a ->BD=cosB*c ，AD=sinB*c ， DC=BC-BD=a-cosB*c 勾股定理可知：AC2=AD2+DC2 b2=(sinB*c)2+(a - cosB*c)2 b2=sin2B*c2+a2+cos2B*c2 -2ac*cosB b2=(sin2B+cos2B)*c2 - 2ac*cosB+a2 b2=c2
2、+a2-2ac*cosB 所以， cosB=(c2+a2 - b2)/2ac2如右图，在 ABC中，三内角 A、B、C 所对的边分别是 a、 b、c . 以 A 为原点， AC所在的直线为 x 轴建立直角坐标系， 于是 C 点坐标是 (b ，0) ，由三角函数的定义得 B 点坐标是 (ccosA ，csinA) . CB = (ccosA -b ， csinA). 现将 CB 平2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创1/ 3(B-丸+q乙)八(S/L)=(AS-丸 + 陀卜e+ »八L)=eiu:芒爭峯eiu TY¥ ” qj丸+陀二日so*)帥&
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