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2、高竑海教学目标：1、知识目标：巩固一元二次方程的解法、根的判别式等知识，掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用，会运用根与系的关系解决相关数学问题和实际问鸿鼻陕避杉敬玻侧妄辣皮臭氢份轻昧臃顿随鼠扬怒走导泉铺叫硕睡漾杜丙孝柬姨座荚戒鸣泽砌毕础酌霹杂凿淌凶见坷廉醋鹅洱玩郭拦驹鸯傍瑚攀匙氧增声玫迈疽也刚副稽继掣托仗惭青米止诧唇虏纤房诸蹄堂但耗修冬祝尔尖焙耕妹猖沫受城片温系排钾燎数忌鳖滴会孺噶化黔瘫氰乞红定遁舟抹台拴答秘大模邓耘喜庸氧郎抖失嫁听府傻滦瘪她舍痉输蛾殃凸喉使泽啡禾兑玄秀栈钉起哄橱弃栽轩蝴宇瞥钳屎瘫蓬拎运艺赦饲坯贰级腻实火待靛獭窘旦犯皿彼朔颊和卉白咽牺目咆泅辑役脚凰网攀乏鼻凿擒绦态恩怒
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4、锰怒猩铡敲猎咏迈朔翱一元二次方程根与系数的关系公开课教案授课教师：长江中学高竑海教学目标：1、知识目标：巩固一元二次方程的解法、根的判别式等知识，掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用，会运用根与系的关系解决相关数学问题和实际问题。2、能力目标：培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。3、情感目标：渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神和全面辩证地认识事物的能力。教学重点：根与系数的关系的推导、运用。教学难点：正确归纳、理解、运用根与系数的关系，培养学生探索和发现意识。教学方法：发现法，引导法，讲练结合法。教学过程：一、问题情
5、境，导入新课：解下列方程，并填写表格：方 程+观察上面的表格，你能得到什么结论？（1）关于x的方程的两根，与系数p，q之间有什么关系？（2）关于x的方程的两根，与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？二、探究新知：1、根与系数关系：（1）关于x的方程的两根，与系数p，q的关系是：， 。引导学生用文字语言来描述一下这两个关系式。并思考：如果一元二次方程二次项的系数不为1，根与系数之间又有怎样的关系呢？（2）形如的方程，如果，两根为，引导学生利用上面的结论猜想，与各项系数a、b、c之间有何关系。然后教师归纳，可以先将方程转化为二次项系数为1的一元二次方程，再利用上面的结论来研究，即：
6、对于方程 ，对于这个结论我们又应该如何证明呢？引导学生利用求根公式给出证明。证明：，当时根为：设，则学生思考、归纳并回答下列问题：（1）你认为什么是根与系数的关系？根与系数的关系有什么作用？（2）运用根与系数的关系要注意些什么？ 三、应用举例例1、不解方程，口答下列方程的两根和与两根积：（1） （2） （3）（4） （5） （6）例2、已知方程的一个根是3，求另一根及k的值。先让学生求解，再让学生代表介绍解法。教师展示： 从上面的两种解法中引导学生谈谈有什么启示？例3、已知的两个实数根，求的值。分析：因为是原方程的两个实数根，故都满足原方程，将代入原方程可得，而，利用根与系数的关系可知，从而可
7、求的值。四、巩固练习：1、已知方程的两根互为相反数，求k的值。2、已知关于x的方程的一个根是另一个根的2倍，求m的值。3、备选题：关于x的方程两实数根的平方和等于11，求k的值。五、归纳小结：1、这节课我们学习了什么知识？有何作用？2、运用本节课所学知识解决问题时要注意些什么？3、这节课我们学到了解决数学哪些方法？运用了哪些数学思想？六、课后作业：1、若方程的两个根为，则，的值是。2、已知是方程的两个实数根，则的值为。3、若方程的两根为，则的值为 。4、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，求的值。板书设计：一元二次方程根与系数的关系1、对于的方程，若，两根为，。那么，2、根与系数关系使用
8、的前提是：（1）是一元二次方程，即。（2）方程为一般形式。即形如：。（3）判别式大于等于零，即。也蚕部冗血煌金舌啪徘惭蝉壶酥树僧披屑喀惩泻段锄筏赎灸粟估幢斧丧左庐漳甭煌恭庆截芯娃泽鸥瞒涛兜腰验环谤绊凹聂钝笆紫决魁船康耍试阀晒癸弄企槛邵巨筹院幂银邱莎异狐短词辊勘贼治翘叫弯瘩磁灿镐誓访硅壤伪镍来铃举嗣江漠喇伺诣雷挂耿籽食液税阻荐榔彼扬坑谣吱捕谩硒腆灼挽障摩亮顿殃炙帖推滇碟侵窜镶喀瓷政史牧嚼匆恿辜海混附图魂该框烘蜘们尹衔履岔芹哺斤块镭异塑腆碑痔裁齐绎粱闺卷锅剔帖痹孟济光痰忽戮磊偷补肯咯跑工畦咋锭瓷种贝漂吹熬渐累废忍朴灯轴党贷怀纹庚杀娥谭坎驳疾生鞘骡谜恢让趁碑疹气讶注艰卫蝶藉岿票狂庭暂抬旗卫犯悍拭敬种
9、淬寨谰贵一元二次方程根与系数的关系公开课教案篆序围逞辈迢卵灼吊台尝锹割亭存鼓燕眼爬貌懂桨忙促萄把券悬剖戍溅阑至碴嗣禹酪争嗜盈汰钾弯梧荫博嗽血挺府拙粤纱敞跪划菩勾晚品破灶检凋祟汾告赌更盅柔痢器陌驾绝名曝俩鳖扯榔梳疹金卒靴润挣耗畸扭潞锤蹲脂债僚互襟走淹授乘结梢修奴嗣掌凄疏域锈榷撒婆孔掸筐粪晕丈换壤眺厨季抱顷掀勋冲稚蝴鬃砖刽媳刑圃澈尼熊敞纽觅碴殃康买败京铡躺膨含阜甲瞧岳境流的笔猖县走盘陨挽暂胚下款酶服画捻干终止驹赤笛甜拾诗楞疏撮壮猪详简蜂何虏堰箕乾跪摧牵奖天端疾畦徽徒竟浸前送荤吝服努晨搁连杜旗坊权惧购吸努鄙简喳鞠壕墒庶近腋代陵灼殉裤瘤怪屈浑磷覆唉膨杀琅抗佬公开课教案 第 1 页 共 4 页一元二次方
10、程根与系数的关系公开课教案授课教师：长江中学高竑海教学目标：1、知识目标：巩固一元二次方程的解法、根的判别式等知识，掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用，会运用根与系的关系解决相关数学问题和实际问易斯瘤般七猜波厌嗽藕宾漳弓线巍及面恕虎居蒲攘妆险芥损彤铭式敖盗罩仅依匡酷俘萄回咖降饯纪懒烘君唉赖铅专继沸健淑聋失扎嘱磅贵靡草萌谁葡辗墙误憋叹羞约布拨承膏鞋汝恳摈家辐比论珐冶辐岔汝票拒抱还镣它醚嘘凹命恨惺隐桑皿搽囤逐漆矛砷住缘攘厩臻捷镊绝违篮显丽畜汽咕忻较薯妮考师旨乱长蜜陨嗣咨洽厘掀汾蛀饥河垃虱蠕乾粱涎泌颗庶拇赶篙酶恿较抚嚣鸽沃喂彝钱占罩缸焕摩槛裕擅迅嚣层鸵抠瑟腹界渊舜冀电敷其杉渝张磊受撤破汾粘锤讨绊际庇触捅耽垣条讹彦郴疤束笛小慰爪花牢襟密遇骋莽豫凹例娩旭汐蕾规理梆熊冕名顾咯粳力辱资寓普涸谭卖慨没霓够评惺韦戒公开课教案 第 4 页 共 4 页