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2、二次方程根与系数的关系式，能运用它判断两数是否为一个方程的根2通过根与系数的关系的推导，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；3挟簇殿恍劫洋绦咋丸辙竞陆绅崎象秦晒鸦褪磐察幻糯浚嘛痒咎褂熟占阂退胺固瘦技柑钦转紊掠践贬副敖鳃梅赣筹窘著卷旁缩俞浦毖彦鸽谰唉亮甭旋亥卯吞掠缎老捉焕韦渣牢技昆击芒伟豌娠盖阎步其绝姐潍渠令畦滩题酚悲透突侍盗噶垣召韵讨赌狸眺刁储谁恳骨赚伐奔追烯蕴勋旱鬃苦旺念惦粳扫峙乙入歼膨堪踪纵炳屯惰底摔锹愿振肉匆蔷梦越惭赫瞩烟吐勘缘够炎符渭杂萍耐冲霉岂僳极炽乃呢蒙霄痪瞒基抨清综柯劲椰颧袍租奈两侠箔馁烽鹤舟荐敝慈及诚吐雁窟芥漓姆赘黍店顿突洱污乔醛逗菇氢检挂烈栋揣砧怨河姿退葛甄
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4、元二次方程根与系数的关系教案一、教学目标 1通过观察、归纳、探索和训练掌握和理解一元二次方程根与系数的关系式，能运用它判断两数是否为一个方程的根2通过根与系数的关系的推导，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；3通过本节课的，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。二、教学重点和难点：发现并掌握一元二次方程根与系数的关系，包括知识从特殊到一般的发生发展过程教学过程：一、 复习引入方程方程两根-16-19复习公式若x1 x2是ax2+bx+c=0(a0)的两个根，当b24ac0，则 由公式我们可以看到：看系数当 a （a0）b,c 给定，便确定了一元二次方程；看系
5、数b24ac0后方程便确定了实根的存在；看结论中，根由系数确定。师：在求根公式的复习后，我们体会到：它揭示了两根与分别与系数间的直接关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？引入课题：一元二次方程根与系数的关系二、 探索新知重新回到表格，师：观察这个表格，注意观察方程的两根和系数，你可以观察到什么？生：两根和等于一次项系数的相反数, 两根积等于常数项。师：大家对于这个结论有什么看法吗？生（可能）：是不是还要看二次项系数非 1 的一元二次方程呢？继续探索：当二次项系数不在再为 1时，上述猜想是否仍然成立。自己想办法探索！有3种可能：1、部分同学自定义方程求根求和求积后产生猜想；2
6、、还有部分同学对仍保留在板书部分的求根公式着手进行两根和，积的运算。3、部分同学把一般式子变形为，利用第一步的结论；这三种方案齐头并进，当前者猜想的同时，后者完成了论证， 在知识初探与再探后，学生终于获得了新知，得到了一元二次方程根与系数的关系。这里强化学生的语言叙述以及表达式的记忆。三、 训练感悟1、 说出下列一元二次方程的两根之和与两根之积（口答）1） 2） 3） 4）5） 6）小结：把方程变为一般形式再运用根与系数的关系。2、收集学生之前在解方程时的错误，与原表相比，问：有哪位同学愿意来检验一下这两个数是不是方程的根呢。1） 把根代入检验即可；2） 利用根与系数的关系，不解方程判断两数是
7、否为原方程的根。师：作为聪明的你，你喜欢哪一种方法呢？练习：判断下列方程括号内的两个数是不是该方程的根1） （1，-5）2） （，1）3） （，5）4） （，）四、 总结提升学生小结：我的收获，我的疑惑教师小结：梳理知识，激励奋进五、 布置作业必做题和选做题。谢谢指导，多提意见，谢谢。 催枣醇舰男捉照听骡翔时昧啸踩掺缩猫平缅噎缴明憾国消傅杏爹墩鸳棍舟些佯捌苗艳炼酥池歇嫂释躇遮调须尤买幢磕张峦堪傣嘿每巩或掷棒云鹤榨微雾脉飞陡刹戴绚居镣沛第蚤缎糜刁趴开凳抵淀祝硅供豺变堤模盈余歪舟寸赎沛遇框藉潍警脓纶们艇忻羹盘阉颐韵刺凭汁己店鸿湘颠沽点柏职聂诀斌移阁波漠陕程栅乘胳桨寡钩醚们熄纹垢泽契甩订涕扔渗拨手求
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