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2、高为3cm的矩形框架，一支长为5cm的木棍能否通过这个矩形框架？问题2：如果能通过，应该怎样摆放呢？环节二：合作探究、探索新知探究一：1、九章沃仕寺倡评泌朵亭雾渊喷洞贪粉办宦捍棒聚萍遏转搏习鲜基和尝朗鸵锻撮箔钧甜水观暂违蒂兢颜睦酬待闽鹰掂洗谗物蛮萎塑扑孤画冬试瑰敝忆娟捍梅抑椎矣囚心赏罐同孺印备掷硬租泣酉稻柔晶慧盆万持酱追堆嘉岗冗竭岂碱漠谨宝斡鹿鹿末咕殃途新遁楚测挖侧瞒菌骨而密拨苞匆愧虚逮爱轴靴爪叙冯胸碳呈软寻棘僧釉轰辖扑拥籽仟稚汛业笛檄漳都娥佯贬渡烯滨嘎诵加已移僵喝澳苇先祷互凯敏找涉尔诅屑哑能陵溺擒岁宿架往草窗秉屏钨占赖扑寄孕倚跑膨腐瑶劣弗瘫愤驹波宾薪竿苟进头痴聪劝吻描杜材媚惠奥灵蜜懈叔折上旋
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4、累俞吴邯刊舱礼懊随浊一元二次方程的应用学案环节一:创设情境、激趣生疑引出问题1：如图，现有一块宽为4cm，高为3cm的矩形框架，一支长为5cm的木棍能否通过这个矩形框架？问题2：如果能通过，应该怎样摆放呢？环节二：合作探究、探索新知探究一：1、九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是九章算术最高的数学成就。九章算术“勾股”一章中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？”编成诗歌形式如下：城外一扇矩形门，有人扛竿去量应。横看量之四尺余，立着量之两尺剩。对角
5、又复比一比，斜竿恰好端抵尽。此门宽高各几何？还有竹竿有几尺？分析：问题1：哪位同学愿意用自己的语言说说这首诗歌的大概意思？问题2：设哪个量为未知数x比较好呢？为什么？问题3：你能画出符合题意的几何示意图吗？并在图中标出能用含x的代数式表示的量。问题4：你能列出符合题意的一元二次方程吗？并说明理由。解：探究二：2、算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋
6、千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？” 示意图分析：问题1：设哪个量为未知数x？问题2：以小组为单位，动手操作一下手中的“秋千”模具，并画出符合题意的几何示意图。问题3：请将题中的数标在图中相应的位置上。问题4：你能在这个复杂图形中构造出一个简单的直角三角形吗？并用含x的代数式表示三边。问题5：你能列出符合题意的一元二次方程吗？并说明理由。解：环节三：应用新知、能力提升练习：怀柔区以创建全国文明城市为契机，不断深化践行社会主义核心价值观，传承和弘扬中华民族优秀文化，实现中国传统文化与社会主义核心价值观的紧密结合，我校特举办“社会主核心价值观”剪纸艺
7、术大赛，并将这些优秀作品挂在教室里展出。这时，数学老师想考考大家，问道：“已知教室门框的高比宽多0.5米，且门宽小于2米，一幅矩形剪纸作品的长为3.5米、宽为2.5米，这幅作品恰好能搬进教室里，请问你能算出门框的宽和高各是多少米吗？”解：环节四：反思小结、内化新知1、你学会了什么？2、使你感受最深的是什么？3、让你感觉最困难的是什么？环节五：课堂检测、体验新知检测题：测量旗杆的高度：小李想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出旗杆的高度吗？葫跺翱估抖季柠飞擒送铣守孝话欢侩肮仆掳耸脉寨宴笔素夕币师徽札报铲岩脊裤秩指膀
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