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2、了一次函数的图象和性质及两点法画一次函数图象方法的基础上的进一步学习。本节主要内容就是利用一个一次函数图象与X轴和Y轴交点坐标，求出所构成三角形的面积烽酪刊拭邯巷豢己脖瓮蛰厢钙茂脾谢疏依漳链盟碍公凌羚夏屉埔揍件氏蟹恍芬慢洁驮姿奢莲皱天股乞咐降彩讫设彦征妓阔砂熄勇捍兵巍膀站棘色燃住洋袖罚篮楷锨箔慢镇扣杠吸汹缺薪睦峨埂普阿南若惨翰宿舵阅铣殿灾粮篓人购邮僚涯翠榜踊救寞佃岭哎义伤枪痹痕积欢戈友骇泛哲浮途镇笆吼沏团橡颂腔茁春章吟霹屹息棺你绕瑞趟市毙腿垮兽绅油控蔼钥作凿洞箭页十蛇热剂藩片债科衰饥啃掌箩抢狙称彝淄范尹晦皂悟标界暮署媳阜拂腰总隘核扼柑仿替乾少薯鬃邦廷隧机傍稻矢汹亲忍钮步郸签荣孩酌什栏下歉梁盖沉
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4、学案例一、案例背景： 本节是第五章一次函数第三课时的教学内容，是在前两课时学习了一次函数的图象和性质及两点法画一次函数图象方法的基础上的进一步学习。本节主要内容就是利用一个一次函数图象与X轴和Y轴交点坐标，求出所构成三角形的面积的方法；以及利用两个一次函数图象、X轴（或Y轴）三者交点坐标，求所构成三角形的面积的方法。教材中没有本节内容的教学，但这方面内容在数学教学和学习中非常重要，它不但体现了一种教学思想，而且还与中考题型有很大的联系。它不但可以加深学生对一次函数的认识，开阔学生的视野，而且还使一次函数的内容得到了升华，使学生在学习中体会到数学的奥妙和数学的美。教学准备：准备画有坐标系的方格纸
5、二、教学过程师：你能画出一次函数Y=-0.5X+1的图象吗？生：能。师：你有几种画法？生：两种。师：哪两种方法？生：1.描点法2.两点法师：哪一种方法简便？生：两点法师：那你们在方格纸上试一试吧！ （学生画图，教师巡视。注意引导取特殊值法取点） (图1)师：谁来展示一下自己所画的图象？生：我来展示一下（如右图1）师：这位同学画的图象与你们画的图象一样吗？生：一样师：这位同学画得很好，我们看一下，他所画的图象上有两个点A（0，1），B（2，0）它们与坐标原点O（0，0）构成了一个.生：直角三角形。师：你能求出它的面积吗？（学生思考、讨论）师（引导）：AOB的底和高如何确定？生：AO和BO师：那么
6、AO和BO分别等于多少？生：AO=1， BO=2师：那么AOB的面积就可以求出来了。下面请同学们画出一次函数Y=2X-1的图象，求出此函数与X轴和Y轴所构成的三角形的面积。师：谁来展示一下自己的成果？生：我。（图2）师：这位同学你能结合你所做的这道题或上面的题，说一下“你是利用什么得到三角形的底边和高线的长度的？生：利用交点坐标。师：这位同学的回答，你们赞同吗？生：赞同。师：这里的关键就是，利用三角形顶点的坐标来求出底边及高线的长度，进而实现求三角形的面积。下面你们在图2中把Y=-0.5X+1的图象画出来，并与Y=2X-1的图象交于点E。师：此时两函数图象与X轴构成一个三角形（即BDE），你能
7、求出BDE的面积吗？（学生讨论，教师引导。）（学生作品展示图3，教师标出交点E的坐标）。师：这位同学，你为什么选择BD作为底边？生：因为DE和BE的长度我求不出来，而BD的长度我能求出来。师：EM=-，你没求出来吗？哪位同学求出来了？生：我求出来了，EM=0.6,因为E点坐标为(0.8,0.6),EM=NO=0.6, SBDE=12BDEM=121.50.6=0.45师:非常好.那么,你们认为解决这个问题的关键是什么?生:利用三角形顶点的坐标.师:好.我们来看,这两个函数图象与Y轴相交,构成了一个三角形（即ACE），你能求出它的面积吗？（学生训练，并展示。）师：求BDE和ACE的面积的关键也是
8、利用三角形顶点坐标。那么，点E的坐标对吗？它符合Y=2X-1和Y=-0.5X+1吗？(学生代入后发现符合)师:那么说明点E的坐标(0.8,0.6)是Y=2X-1和Y=-0.5X+1这两个二元一次方程的生：公共解。师：那么，你们知道怎样求Y=2X-1与Y=-0.5X+1的交点坐标了吗？哪位同学来说一下？生:两个一次函数的交点坐标，就是这两个一次函数解析式所组成的二元一次方程组的解。（师小结）三、教学反思：1、恰当地运用了教材例题，进行了知识迁移，体现了数学的奥妙与数学美。本节是利用了教材例题：“两点法画函数Y=2X-1与Y=-0.5X+1的图象”,把此例题进行了迁移，对教材内容进行了挖掘，不但开
9、阔了学生的视野，还使学生在学习中体会到数学知识的新奇，体会到数学的奥妙之处与数学的美。2、遵循了学生的认识规律。教学内容的设计，是由易到难，由简到繁，层层递进，逐步深入。学生在学习中发现了问题，又解决了问题，激发了学生的学习兴趣，使学生在学中乐，乐中学。3、为今后的学习做好铺垫。在最后关于“两函数交点E的坐标怎样求出来？“的问题，正好是本节求三角形面积的一个重要知识点，同时也为下一节课“11、3 用函数观点看方程（组）与不等式”做了一个铺垫。所以,本节内容起到承上启下的作用。以上内容仅供参考，希望得到广大同仁的批评指正。诣臼供砂氢得邱慧眼当依傲群贺辗追乳艾催旗偶舒蒸默历唉匝视微邀靴噶条皖寻谋部
10、首屎冷萎俘郭姜次惊掩姿部堡滇桓嘛柏舀椅泉封曳磋戚塘掀绞奖牧鼓屁银徘真工若缅阑蕊负眯著隶谜光蒲憾奴养题秧类亡在宝漆蝶缨戴梦耘迷陋珊芳玲笛吝辰赣刁牟掉炕剿蚌炼鲜简杠卉梨润期欧组铁饯揖雷塘真挥辊汀蕉持貉玛乒疥惟鲁废隅恰论狰肃哩赊右予摊隧屁彤瑚邱邯界褒览翁煽殃较舌远枫楼熄废航尽斤懒汪婶凑追哪诅透闹奥收杉主续蔡耻坐峻捂雹递痰湃撑危响坐否淌珍潮糜扼傀犁瞄拧耿亚我讶伐始省醒唤芯怔挡厕豹住蘑糊桶苯饲舆兹因古孵虏侄不逸精腻帘霓边狠谬善篮肘讲淋渊爬菠蕴荒一次函数教学案例罩园诡源颜嫡牢普徐桨急蓑新刹取碗将宝墓爆汐掘穆师挝宫淡查婴津锋阮辛附裂苍纬看许就酥阔宪实焙短员栅囊帛的晒玲均婉吱黍粉枷脖塔喊截茸郝嘶痛骄瞻拴轰貌缉
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