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1、1 回扣验收特训(三) 回扣验收特训 1. 集合 M= x|lg xv 0, N= y|y= 2x- 1，贝 U Mn N等于( ) A. ( 1,1) B. (0,1) C. ( 1,0) D. ( R, 1) 解析：选 B tig x v 0,. 0v x v 1, M= (0,1) , N= ( 1 ,+R), Mn N= (0,1). 2. 函数f (x) = a (a0,a 1)的图象恒过点 A,下列函数中图象不经过点 A的是( ) A. y = 1 x B. y= | x 2| x C. y = 2 1 D. y= log 2(2 x) 解析：选 A f(x)= ax_1(a 0,
2、 1)的图象恒过点(1,1),结合各选项知点(1,1)不在y =1 x的图象上. 1 2 1 1 1 3. 已知 a= 3 , b= log 3 2 , c = log 23，则( ) A. abc B. bca C. cba D. bac 厂 11 1 丄 a= ；3 1,0 v b= log 32 = log 32 v 1, c= log 23 = log 23v 0,故 ab c, 故选 A. 4. 已知f (x)是函数y = log 2x的反函数，贝 U y= f (1 x)的图象是( ) 5. 解析：选 B 当 a 1 时，f(X)max= f (1) =a+ log a2, f (
3、 x) min= f (0) = a + log a1 = 1, 解析：选 A 1 x 解析：选 C 1,此函数在 R 上为减函数，其图象过点 (0,2)，所以选项 C 中的图象符合要求. 若f(x) = ax+ log a(x+ 1)在0,1上的最大值与最小值之和为 a,则a的值是( 2 A. D. 1 以 a+ log a2 +1 = a,所以 a =夕 不合题意，舍去；当 0v av 1 时，f (x) max= f (0) = a + log a1 1 2 1 =1, f (x) min= f (1) = a + log a2,所以 a+ log a2+1 = a,所以 a=?，故选
4、B. B. C. 1.又易知f (x)为偶函数，因此f (a+ 1) f (1 + 1) = f (2) = f ( - 2)，因此应填“v”. 答案：v x 1 解析：当x0时，g(x) = f (x) = 2 -歹为单调增函数，所以 g(x) g(0) = 0；当xv 0 - 1 时，g(x) = f ( -x) = 2 x-尹为单调减函数，所以 g(x) g(0) = 0，所以函数g(x)的最小值 是 0. 1 即 f(x)= 2x, xv 0, 1, x 0, 从而判断选项 A 正确. D. 法二：取特值 f( -1)=11+2 1 2，从而排除选项 B、C、 7若函数f(x)是幕函数
5、，且满足 f(4) = 3f(2) ，则f 的值等于 解析：设f (x) = /, a a 4 = 3X2 , - f(4) = 3f(2), 解得 a= log log2 3 1 3. “v &已知函数 f (x) = log a|x| 在(0 , ” a ” a v = ) + s)上单调递增，则 f( -2). f(a+1).(填 f (x) = log a| x| = log ax，由此时函数单调递增可知 a 9已知函数f(x) = 2x- 函数g(x) = f x , x0, 贝U函数g(x)的最小值是 -x , xv 0, x x x . 6.函数f(x)=艮(1 + 2)
6、 -11 - 2 |的图象大致为( 解析：选 A 4 答案：0 1 丄 10.化简：(1) lg 4-lg 25 -100 2 ；0 时，f(x)= 2 x的图象，利用偶函数的图象关于 y轴对称，再 作出f (x)在x ( 8, 0)时的图象. 1 i 2 1 1 I b 1 I v 2： 1 b O ：1 ；2 r 1 -i i 1 i 1 i 2 函数f (x)的单调递增区间为(一8, 0)，单调递减区间为0 ,+8)，值域为(0,1 (1)判断并证明y = f (x)在(一8, 0)上的单调性; (2)求y= f (x)的值域. 解：(1)设 X1V X2V 0,贝 y 0 v 3x1 3 x2 v 1,3 x1+ x2 1. X X 1 3 1+ 2 f(x” 0 时，f (x) = 2 12 .已知函数y= f (x)是 R 上的奇函数，当 XW0 时，f(x)=冷1, 6 数，由对称性可知，函数 y=f(x)在(0，+)上的值域为 0, 1 综上可得，y=f(x)的值域为 一 1, 2X X 3 1 3 2 X 4 9 1 + 1 f(x) W f (0) _ 30 =90 + 1 2= . 又 f (x) 2，A 当 xW0 时, f(x)= 3x x 9 + 1 1, 0 .而函数f(x)为奇函