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1、,沪科版本八年级上册第15单元第4节 角的平分线,许朝斌,滁州市全椒县管坝民族学校,15.4 角的平分线,15.4 角的平分线,沪科版本八年级上册第15章第4节,1：温故知新 （1）1.指出下列图形的是什么图片及对称轴？,15.4 角的平分线,沪科版本八年级上册第15章第4节,（2）指出线段和角的对称轴分别是什么？,提问：什么是角平分线？,15.4 角的平分线,沪科版本八年级上册第15章第4节,2.提出问题：怎样作AOB的平分线呢？,折纸法,度量法,尺规作图,A,B,O,15.4 角的平分线,沪科版本八年级上册第15章第4节,3.尺规作图,A,作法：1、以_为圆心，_长为半径作圆弧，与角的两边
2、分别交于M、N两点；,M,N,点O,任意,2、分别以_为圆心，_的长为半径作弧，两条圆弧交于AOB内一点_；,M、N,大于,适当,P,3、作射线_；,OP,_就是所求作AOB的平分线。,OP,15.4 角的平分线,沪科版本八年级上册第15章第4节,想一想,为什么OP是角平分线呢？,M,N,已知：OM=ON，PM=PN。求证：OP平分AOB。,证明：在OMP和ONP中， OM=ON， （已知） MP=NP， （已知） OP=OP， （公共边） OMP ONP（SSS） MOP=NOP 即：OP平分AOB,15.4 角的平分线,沪科版本八年级下册第15章第4节,大胆挑战,当AOB =180时，角平
3、分线怎么画？,O,A,B,P,15.4 角的平分线,沪科版本八年级下册第15章第4节,小试牛刀,已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C。,解：分两类情况作图,1.当点C在直线AB上时,作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线。,D,E,经过已知直线上一点作这条直线的垂线。,15.4 角的平分线,沪科版本八年级上册第15章第4节,小试牛刀,2.当C在直线AB外时。,A,D,E,K,作法： 1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁； 2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E; 3)分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点F； 4)作直线CF. 直线CF是所求的垂线。,经过已知直线外一点作这条直线的垂线。,15.4 角的平分线,沪科版本八年级上册第15章第4节,总结收获,谈一谈本节课的收获和体会,1、角平分线的三种作法。,2、两个尺规作图。,15.4 角的平分线,沪科版本八年级上册第15章第4节,课后作业,1、基础训练同步训练（一）。,2、探索课后思考(下节预习）。,谢谢使用！,联系信箱：,第三届安徽省乡村教师教学信息化应用竞赛活动,