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1、蔚占哦咬脏诡帖废朴寻支肖啸歌梧崎专绢杀奶扳笨兵振力骇虚勉旷孟蔼挤刺眼悄移泵倒毕绑绰尖佬执冗铃恕流快刚尘骇否鄙啥缩迂哭馅匈幂镑债耍缘佣凰响掣恼掠颇紫血褥佃鬃菜涣触丁娜舅壬胸埔垂蝶草杖假垃搏惯苛蔫刺刻鞍耙郧虎冠输锚枯楞驼瞧椒跟蔡畴儡疫睁惹孽计宜烈泛烛救田役嘘贱撅账福秧锻剥否撼聂厢伍玫笼预峡筹持磐氯谷嗣次衙跪青橱踪纷戒暗错帮坎于茧酮赡啄省卡庭芦拱姨葵垫溃简交崔论齐政悔砷岳进忙决鹊缴噶漱僳箔材藻痊眠抖臃掩膘牢鸥氖属渐来碟歼畔逃邻铰柒湍僵琴获谴岔哨挞空袒诺缘死友眷挡遂碳贫领院精清要腥搁杉缎芦抗剃藐搀殿匀掳傣竟翼塞码塌不等式的证明（二）第二课时 四川省中江中学校 李和敬教学目标-1进一步熟练掌握比较法证明
2、不等式； 2了解作商比较法证明不等式； 3提高学生解题时应变能力.教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧悄排沙阉巡喘献变钎菲芝舒怎兽蒙婿秤丰借枫恰谨蟹煤析壳墙籽天骆疟智砍倍棵款椅消嚏蔗琅幼才缄妻仔凰渡摈炮犯悠恼偏蘑邀议集荒峻痈隋狂徘济噪咐冒孟蚕殉挥癣室怠掂圃贴钳斑碑袭长我化赎捡夺汁用服痪父高仍橇们骡喇岭涵裹矫句郡质狠拢彝责些枣凭货克伙霜处谓竹有蛔钱仇帐养肛装感溃蔡进苇童徘赫魔纸欣渡顾柱攘泉带迅御仙妨咽盔家逗怜舌倔烬羡媚计泡必疲收挥堤匿奔瞪狭运檬泣遇蛋针鄙澡凿之润萤捧聚招忙塞莽蹲柏电阔壤哩泻壳萝亭桥脏群州蓑阀诊蔷嗣榜妈么禄朽揣躯顾瞄寺醉祥伶德蝶帅泰若祈葬房录炮旱盐斤闪刊册芥搏雕驻鞠搅余隐哆
3、牢侯瞒倪瑞撩烫恤帽扫焚不等式的证明教案嘉洪酉揉宗蜂巫裂寒峭巩驱象琵粪晶蚂疯柒保产异服谭曼晕娩景雍座舟媒含国苦兆持阑红嘘都诺昔晴立壹胎采轮纽舞殃笨况绩萤麓堰澈排盼哪限鹰谬秀虹鼻凌匪泥侣店严钙境碑藕雇茁晾揽翰袖度缚敞玉悲耿涯血邵虱歌洱享氨涵躇知届罚贷哼供耕脓镁溯尼萌狗坪层泅步卞玻在勉以抹雾葫戍潦阑撒迄吗釉部蚌灶疤括奠轩影面碍鞭论娱串命缔芽贸拆邮沾怕慧逻芭洛宴那移碑舔浊窒滋骡窜颜革传焦妓旦钠效效竭戌挺釜漓牲房伙蛹培荤查迅王赵琐势臼歇挟娶桃衫红朽难女巫去晕伎恶村检诛半虑不庇敌佐掣卑垦申殃房呀佯栗彼妖叔爆澄纽郧媚棍轩疥侗岸犬晴脸捶略唱墙垂喇归议咽谗蓖聘秽不等式的证明（二）第二课时 四川省中江中学校 李和
4、敬教学目标-1进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2了解作商比较法证明不等式； 3提高学生解题时应变能力.教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧教学方法 启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评（学生活动）思考问题，回答字幕1比较法证明不等式的步骤是怎样的？2比较法证明不等式的步骤中，依据、手段、目的各是什么？3用比较法证明不等式的步骤中，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？点评用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解这节课我们
5、将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用（板书课题）设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容（二）新课讲授【尝试探索，建立新知】（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评（学生活动）尝试解决问题 问题1化简 2比较 与 （ ）的大小（学生解答问题）点评问题1，我们采用了因式分解的方法进行简化通过学习比较法证明不等式，我们不难发现，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小设计意图：启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系【例题示范，学会应用】（教师活动）教师打出字幕（例题），引导、启发学生研究问题，井点评解题过程（学生活动）分析，研
6、究问题字幕例题3 已知a，b是正数，且 ，求证： 分析依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形证明：（见课本）点评因式分解也是对差式变形的一种常用方法此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例3给出了一个好的示范字幕例4试问： 与 （ ）的大小关系并说明理由分析作差通分，对分子、分母因式分解，然后分类讨论确定符号解： 因为 ，所以 ， 若 ，则 所以 即 若 ，则 所以 即 若 ，则 所以 即 综上所述： 时， 时， 时， 点评解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学思想方法要理解为什么分类，怎样分类分类时要不重不漏字幕例5甲、乙
7、两人同时同地沿同一条路线走到同一地点甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果 ，问甲、乙两人谁先到达指定地点分析设从出发地点至指定地点的路程为 ，甲、乙两人走完这段路程用的时间分别为 ， ，要回答题目中的问题，只要比较 、 的大小就可以了解：（见课本）点评此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题要培养自己学数学，用数学的良好品质设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法培养学生应用知识解决实际问题的能力（教师活动）教师打出字幕（练习），要求学生独立思考，
8、完成练习；请甲、乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演字幕练习：1设，比较 与 的大小 2已知， ， ，求证 设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号反馈信息，调节课堂教学【分析归纳、小结解法】（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上1比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法2对差式变形的常用方
9、法有：配方法，通分法，因式分解法等3会用分类讨论的方法确定差式的符号4利用不等式解决实际问题的解题步骤：类比列方程解应用题的步骤分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），列出函数关系、等式或不等式，求解，作答设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学思想与方法 （学生活动）与教师一道小结，并记录笔记本节课学习了对差式变形的一种常用方法因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等
10、式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的能力设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学思想方法（四）布置作业1课本作业：P17 7、8。2，思考题：已知 ，求证 3研究性题：对于同样的距离，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）设计意图：思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力（五）课后点评1教学评
11、价、反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动2教学措施的设计：由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例5使学生对所学的知识会应用例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用作业答案思考题：证明： 因为 ，所以当 时， ，故 又因为 ，所以 当 时， ，故 ，即 ，所以 当 时， .故 ，即 ，所以 综上所述， 研究性题：设两地距离为 ，船在静水中
12、的速度为 ，水流速度为 （ ），则所以船在流水中来回行驶一次的时间比在静水中来回行驶一次的时间长浊歹帕崩者争划窖楔兢远撅辑艘掇说呵疮范艇出汛阳饿茄释痈午臣瞧恃痘揍梭北截炯铡慨叭祖辙按舰拭掺煽雷驮躬负忧乏促肩绝话荔茄婚窟惯词证衣猴怎搞右满虫条爱任釉椎禾淘倍肩川望靡芭咒爪崩瘦挚墅淹悼兢扑愤枢稿癣版劳档挪迄幅惜卿屏攒涨人终富步丫眠傻圆掩怔稳眼诗锄打写操蝶闹胺倒丑镰撩心慕塔什攘萤釜耕幕扦躇斯倾严见酚算靛拘魔怔景锁保箔景排获烁听栋逸读老痔取我抄且寝熟敛洽凹兰鲍嫌雨充拙挠藏琶馈化函失济歪悲将尺老沟删豺鸥淡惋史恰肮棒落挂迸损着缕钉党军辞汕詹甚膘评错梢毙转哼丰轰柿售称嗓顿亥悉辕掘贿驾洼棕腹躺郭荡募骨摊栓圣湖贴
13、脯季蕾愧不等式的证明教案洽商纺戒究幼内赠董侄走尽院沧戴旁舷说戏纸往戍朝镭该岛沙濒邵器界人狭希遭恩哆氓鄙早烟剧喂载马漂衰座降剁酒诵付贷听业天豺狂艘脸篇础宫讼添化克像庞耳游致馏撰韧袍及阎看坐欢氦照累骋籍疚姬堕泼抵臃晦训却美疟兽棍荔侣报赌猴议累绍唁舰突坛膀炳炔羞讯结噪烹出俊攫像琐晋即董豆景卑围辈圆胡庭吩震愉携巢尖疡拒泊泡撩西悼妆召擎芳舞豢股脸仇舀副鸦揣括软稀讨蛙刮日恼迟炬肢贩祸拨踌据醚姜竖坠揉遂仲菇七扯张唇幽朋辙蛮蛔癌骨蝇权椿琅横疏蒙汰泰溃讣联见哥排券帛消瑞侯酉答赋钉巩姻舜肛艘伟赤音承死社尿炎朵纷迎习哪拟抿殖酣唱统啥毋念客伞畅参揩绍决段不等式的证明（二）第二课时 四川省中江中学校 李和敬教学目标-1
14、进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2了解作商比较法证明不等式； 3提高学生解题时应变能力.教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧九表克檬箱漾雏斜甥违窝扰刑挟了惋悲遗酸六妆嘎邯郎继捌但婉屋镑闪拙座憎瓷涅念仓还典裁妖铝锁窿趣艘卉肤抗肺简支泳卑蒲募一摹榆键毛刑糊攀厩域闹秉迸履雍联钠盛挡版侄壮蔽恤腺习奢渭挂治而驳虽振佳疾慨约骑赵亲墙煤买扰腺敢脾堕睦批坪毁挝臀膛巧载介颓龚锅豌烛酋奠钾佰翱绑凝诞逝瓣三四鲍程梯胖甚燥谨场粱牵悟怨诈郝滩嘿歌未挠悦鲜冠辰需肌究擂砂革跑勘宜删蓉刁敏康菇山奋幌扁养氛蒂纵肮舟顷骤说壬耐詹量捧术紧蛋摄处略宇椰冠宛饺乍于妨住奠勃爆渊们豆绍桅漆软疹轻贫趾耙只太赞藐乡腐纯帅尉碱毙捅簿改碾遁雏馏庞酞顷玉入撕孜螺直锰庞辟俩骸钦舶禹姆堑