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1、黄金分割线,让我们拥有发现美的智慧,沈丘县第一初级中学张森,导入 你长得标志么？,（1）以下3张图片，哪张构图最美？,活动一：建立黄金分割的概念,（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,（）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？,C,测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1（保留2个有效数字）,测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2（保留2个有效数字）,2请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式3在表2中有这样的关系吗？4提出自己的猜想： 在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？5如果我们用上述比例式作为一个属性
2、来定义黄金分割， 你能给黄金分割下个定义吗？（如果，那么）,巧记：,利用一元二次方程知识可以解出x ，,x2 + x1=0,0.618,利用计算器计算 x = (精确到千分位),1x,活动二：探究黄金比,活动三：运用黄金分割的概念进行判断, 点C是线段AB的黄金分割点,雕塑维纳斯,人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美,黄金分割的魅力,在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美,黄金分割的魅力,按照如下方法作图：()经过点B作BDAB,使BD= AB.()连接AD，在AD上截取DE=DB
3、.()在AB上截取AC=AE.,1已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？,3点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗?,活动四：作图法确定线段的黄金分割点.,线段的黄金分割点做法二:,如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.,练一练,练一练,如果设AB=2,试说明点H是线段AB的黄金分割点 。,2,1,解：根据定义，如果点C是线段AB的黄金分割点， 那么 = ， 点C是线段AB的黄金分割点， AC= AB = .,活动五：运用黄金分割的概念进行计算,2.小明家的房间高2.8M,
4、他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?,1.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,3.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2 37.2）,4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?,468m,?,4680.618289.2m,你长得标志么？,判断你的鼻尖是否处在脸盘的黄金分割点处？如果不符合黄金比，你有什么办法改变这个比值么？需要改变的
5、量是多少？,距离是什么? 距离是一种向往!是距离，距离产生了美；在这里,这种美成为一种追求. 中世纪德国的数学家、天文学家开普勒曾经指出：“在几何学中有两件瑰宝：一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。” 黄金分割比例是最美的距离，也正是因为这样，它才成为了世界上不朽的奇迹。,黄金分割的文化与历史,公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为黄金分割指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于
6、该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，。.后二数之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，.近似值的。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为金法，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为各种算法中最可宝贵的算法。这种算法在印度称之为三率法或三数法则，也就是我们现在常说的比例方法。公元前300年前后欧几里得撰写几何原本时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中外比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国
7、天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛:最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。,耐人寻味的0.618,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山、吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。,活动七：回顾与反思,1这节课我们研究了哪些问题？2我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3通过这个研究过程，你有什么感受和体会？,必做题：寻找身边的黄金分割实例，制作成优美卡片，并配以必要的文字说明。选做题：请帮你的妈妈选一双，魔力高跟鞋！,布置作业：,