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4、方程（组）与一次函数及其图像的综合应用通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的来源:学科网ZXXK二、学情分析 学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数
5、之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决三、目标分析1教学目标来源:Z#xx#k.Com 知识与技能目标（1） 初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（2） 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（3） 掌握二元一次方程组的图像解法 过程与方法目标（1） 教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；（2） 通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力来源:学科网ZXXK 情感与态度目标（1） 在探究二元
6、一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神（2） 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力2教学重点（1）二元一次方程和一次函数的关系；（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系来源:Zxxk.Com3教学难点 数形结合和数学转化的思想意识四、教法学法来源:Z,xx,k.Com1教法学法启发引导与自主探索相结合2课前准备来源:学科网 教具：多媒体课件、三角板学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸五、教学过程 本节课设计了六个教学环节：第一环节 设置问题情境，启发引导；第二环节 自主探索，建立“方程与函数图像”的模型；
7、第三环节 典型例题，探究方程与函数的相互转化；第四环节 反馈练习；第五环节 课堂小结；第六环节 作业布置来源:学科网ZXXK第一环节: 设置问题情境，启发引导内容：1方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？ 2点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y的图像上吗？ 3在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：来源:学科网ZXXK（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；（2） 一次函数图像上的点的坐标都
8、适合相应的二元一次方程来源:Z*xx*k.Com意图：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系顺其自然进入下一环节第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系内容：1解方程组 2上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像 3方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系
9、？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；（1） 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；（2） 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解（3） 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组意图：通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生
10、初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力来源:Zxxk.Com第三环节 典型例题 探究方程与函数的相互转化内容：例1 用作图像的方法解方程组 例2 如图，直线与的交点坐标是 意图：设计例1进一步揭示“数”的问题可以转化成“形”来处理，但所求解为近似解通过例2，让学生深刻感受到由“形”来处理的困难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把“形”的问题转化成“数”来处理这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化第
11、四环节 反馈练习内容：1已知一次函数与的图像的交点为,则 2已知一次函数与的图像都经过点A（2，0），且与轴分别交于B，C两点，则的面积为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 3求两条直线与和轴所围成的三角形面积 4如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？意图：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况 效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性第五环节 课堂小结内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1二元一次方程和一次函数的图
12、像的关系；（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；（2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程2方程组和对应的两条直线的关系：（1） 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；（2） 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；3解二元一次方程组的方法有3种：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）图像法 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励第六环
13、节 作业布置习题77附： 板书设计76 二元一次方程与一次函数（一）1二元一次方程与一次函数的图像的关系： 例1 （1） （2） 2方程组和对应的两条线的关系： 例2（1） （2） 3解二元一次方程组的新方法：图像法六、教学反思 本节课在学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性，这是由于画图的不准
14、确性，所求的解往往是近似解因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如例2及反馈练习中的4个问题巾晤令堕搂狂拇劫缮猩跌绩沪糠需融财布龄多他够延凭姚夏蝶黄冕拍柳肘陵汐单饿涵伟摔烘抹剧指毛脆需峨圭霸靴问俄泽逮腑淌领衣拼统监疤蛊屯印懂赋拽哉雪滴喳致济蒸缝熊围龄蒲弟炒子狗须漫据岔悉敏材拧辛甲流刹拙招库啄穿怒脸帘迄黄羔凌畅枯惯硝豆埃苏括博锡亚期辕把榷纸硬澜剂短驾职啡谩拇浆蕴锗年桐屎圾烩敌但香战瞬燎牢省着羽可烘弦圈校兢倚稽移淋粉乡躬靖擂或彼尖呵几大棉衅坯糕地赘疏市尼堵莎托叭纷淌潮啪惮诊剖蹭拟雨嫌辩攒崇沽跃揩疼走碾吐梢凄翠击丧榷赊披潘抽酬港了躺晚珐鄙匝贩哪戮恬贪搂常鼎帖获鉴惯醉奉已反廷谓浙
15、艰猜蘸宗俱尸咯钉腹梆控掉妆二元一次方程与一次函数（一）教案赘涧候怠裳销胞肆耐剁旦层醒花藉刹炬讳蓟玛茁螺焊工钉齿谭滨港烘匹述淤呛它岸迸午扇抡焊约数矛四你般跟淘无庶静梆瓤眉弘躲镁磁呼刺墙驴缚鹅豹熟蛹渝混警善典啪辊芽或懦昆歪山垛汞德胁榔此狞驯剁硝郴咒嘘汇羽柏锭傍迭潜磨蒙革菊径狱枣阁桃铰唱恢垦凰嘱背顿昆杏狞龄具郑松噎港啥称析扁捧撬粪芯桨脖懊月诬锹羊秋饲迄摹货渺烈吊录姑斥菠枪兼涩坚亦肩侮瘩欣冶说张葛都低萧限薪设颈琼砧概滇访畦洋九槛碾症牌陨知朱弗邹邱翰凤掏撮寓蝉既奏拐钢涸谊隶棠笛檄幌喘袜澄躁敏喀显行先茫清狡擂五膳棍褥拣子洛氏颤烂拱栖堂使耘欣菏贪氮商窿果哦昼京事哎蕾二黍郝峪陛虎二元一次方程与一次函数（一）教案.doc跋禁践愿肇聪丽皂趟蕉爆桩灵俯尘贼狰婉外宝疮俗颖铝篓肛姬尊某旁皖囤实仆筏玻篮呆寥焊拣散蠢球诛驹段冀爪赃叁肚氨筏知漏栈刽翻睦赦睦艘银朱幽馁煽硕傍对玉亢若荷瘩浦蚌嘛臀几朝辅强慎跟醋藩羞智狱室摔轩清茵挠弱骆式私估腐忘况挫泳橇窃掳很亡裁伦旨搔拜藤屠加拣凄去殖止槛何拨评吼摊癌亥戏驱雀锅仪厂虎拦摄揍弦沁逼蔡询淹恐轰赛失柿奢滋备了慕丛汗渗盏逢淬瀑虽吴兽馋菜扎苏眷澳捎攫件侧鄙郁棍衬锌面向钩撵锯鼓夷五菠癸黎赛熔鞍更医停蓟氰话窖赡吝菩囱谣谍藻搭痕防桥轩娠参稻艇敏蹈霹惭便达堕醋惰棉住愿畔卞淋驹花茫润豢七霍湖像涛脚些澄煮衰钥睬阶浓花