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1、第二章测虽误差及数据处理习题一、填空题1. 在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，习惯上取着作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。2. 相对误差定义为 绝对误差 与测堇真值的比值,通常用百分数表 示。3. 随机误差的大小，可以用测量值的 标准偏差来衡大,其值越小， 测量值越集中，测量的 精密度越高。4. 测量值的数学期望 M( X )，就是当测量次数 n趋近无穷大时， 它的各次测量值的算术平均值。5. 随机误差具有对称性；单峰性；有界性；抵偿性。6. 分贝误差是用 对数形式表示的相对误差。7. 将15.36和362.51保留3位有效数字后为.15.4、 3628 .用一只0.5级50V
2、的电压表测量直流电压，产生的绝对误差 < 0.25 伏。9 .设y =且各分项的相对误差分别为为、为，贝U y的相对误差Rif10 .下列几种误差中，属于系统误差的有(1 )、( 3 ),属于随机误差的有(2 )，属于粗大误差的有(4 )。(1 )仪表未校零所引起的误差；(2 )测频时的量化误差；(3 )测频时的标准频率误差；(4 )读数错误。11 .根据测量误差的性质和特点，可将它们分为 系统误差、随机误 差、粗大误差。12 .在变值系差的判别中，马利科夫判别常用于判定 累进性线性系 差，阿卑一赫梅特判别常用于判定 周期性线性系差。13 .对于大量独立的无系统误差的等精度测量，测量数据
3、服从正态 分布，其测量随机误差也服从正态分布，它们有 外（不同、相同） 的标准偏差。14.不确定度是说明测量结果可能的 分散程度的参数。这个参数用_标准偏差表示.也可以用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。二、判断题：1. 为了减少测量误差，应使被测量的数值尽可能地在仪表满量程的 2/3以上。（对）2 .非等精度测量时，。大，对应的权值就大。（错）3.粗大误差具有随机性，可采用多次测量，求平均的方法来消除或 减少。（错）4 .通过多次测量取平均值的方法可减弱随机误差对测量结果的影响。（对）5 .被测量的真值是客观存在的，然而却是无法获得的。（对）6.系统误差的绝对值和符号在任何测量条件下都保
4、持恒定，即不随测量条件的改变而改变。（错）7 .不论随机误差服从何种分布规律，均可用莱特准则判定粗大误差。 （错）8 . A类标准不确定度对应随机误差，B类标准不确定度对应系统误差。（错）9.在测量不确定度的评定前，要对测量数据进行异常数据判别，- 旦发现有异常数据应先剔除之。（对）三、选择题：1 .若马利科夫判据成立，贝U说明测量结构中含有d_。（a ）随机误差（b）粗大误差（c）恒值系差（d）累进性变值系差2. 在使用连续刻度的仪表进行测量时，一般应使被测量的数值尽可 能在仪表满刻度值的d 以上。3 .贝塞尔公式利用有限次测量数据对测量值的总体方差进行估计,试指出下面各式哪个是贝塞尔公式的
5、正确表示b（病=（泌 0）=（M3）=（病=4 .被测量真值是 b_ 。（a）都是可以准确测定的；（b）在某一时空条件下是客观存在的， 但很多情况下不能准确确定；（c）全部不能准确测定；（d）客观上均不存在，因而无法测量。5 .在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的a 。(a)绝对值和符号均发生变化(b)绝对值发生变化，符号保持恒定(c)符号发生变化，绝对值保持恒定(d)绝对值和符号均保持恒定6 .被测电压真值为100v，用电压表测试时，指示值为 80v ,则 示值相对误差为(d)。(a) +25% (b) -25% (c) +20% (d) -20%7. 修正值是与绝对误差的绝对值 a 的
6、值。(a)相等但符号相反；(b)不相等且符号相反；(c) 相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。8. 通常在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，按某种规律而变化的误差称为,b 。(a)随机误差；(b)系统误差；(c)影响误差；(d)固有误差。9 .下述方法中，能减小系统误差的有b和d。(a)统计平均；(b).交换法；(c)加权平均；(d) 经高一级计量标准检定后以表格等方式加以修正。10. 四位有效数字的数有c和d和e 。(a)0417; (b)4270.0; (c)042.00; (d)27.00 10 4 ; x(e) 2.37811. 下列为相对误
7、差的有a、c和d。(a)相对真误差；(b)读数误差；(c&贝误差；(d)引用误差；(e)固有 误差。四、简答题1 .检定量程为100 V A勺2级电流表，在50 V A?J度上标准表 读数为49 K A,问此电流表是否合格？ 答案：解：x 0 =49 小 A x=50 小 A x m =100 小 Ay* =5-X100% = 1%< 2%1 M则此表在50 ii A点是合格的。要判断该电流表是否合格，应该在整 个量程内取足够多的点进行检定。2 .测量两个电压，分别得到它的测量值Kl皿V,它们的实际值分别为匕TQOQV、么1。七求测量的绝对误差和相对误差。答案：（1）对于测量的第
8、I个电压：#绝对谟差; is A = 1020 1000 = 20v相对误差；与=经 xlOO%» 竺 xlOO%= Kioo% = 2% ri 4A 1000（2）对于删星的第2个电压：#绝对误差: Ax2 =r2-sx2 A = ll - =相对误差：相=竺引叩为工竺其100%=上乂1。0%=1。* AA103 .某电压放大器，当输入电压Vi =1 2mV时，测得输出电压= 6000mV,设*误差可忽 略（为您0）, K的测室误差/2=±3%a求，放大器电压、放大倍数的绝对误差A4,相对 误差K,及分贝误差*'答案：电压放大倍数60oor5000输出电压绝对误差
9、A17, = 6000 x (±3%) = +130电压给贝增益G = 201g/I = 201g 5000 -74(©+因忽略可误差，所以电压增益姬对误差侦=詈=亨|碧 =±15。电压增益相对误差_M = ±5£K 100% = ±3%+J工 A 5000X电压增益分贝误差泰=如1凶十儿)=201g(l±0.03) = ±0.26 dB"实际电压分贝增益G=74±0.2fidBP4 .对某电感进行了 12次精度测量，测得的数值(mH )为20.46 ,20.52 , 20.50 , 20.52
10、 , 20.48 , 20.47 , 20.50 , 20.49 , 20.47 ,20.49 , 20.51 , 20.51，若要求在 P=95% 的置信概率下，该电感真值应在什么置信区间内？答案：第步：求 ±xs(x)1 12L = £E = 20 493 的 H12 izts(£) = 0.020s(E)=攀=G 006*H 而第二步：查1会布表，由心=村-1 = 11及P=U95,查得也-2.20P第三步:估计电感L的置信区间HL -kts(I)rL + (L)氏声 = 2.20 x 0,006 = 031 淑& 一所以电感L的置信区间为20.42, 20.51瞰对应的置信招率为p. - 0.95.5 .将下列数字保留3位有效数字：45.77 36.251 43.149 38050 47.15 3.995答案：解：现将保留的有效数字列于下面：45.836.243.13.80'47.2 4.00舍如规则：小于5舍，大于5入，等于5时取偶数。7