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双曲线及其标准方程（2）,双曲线,2021年12月10日星期五,双曲线的标准方程,形式一： （焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）,形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c） 其中,复 习,练习1： （1）已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3， ）、（9/4,5），求双曲线的标准方程.,解：因为双曲线的焦点在y轴上，所以设所求双曲线的标准方程为：,把点P1、P2的坐标代入双曲线方程得：,解得：a2=16,b2=9.故所求双曲线的标准方程为：,方法：利用双曲线的定义求轨迹方程,提示：分类讨论,练习3:如果方程 表示双曲线， 求m的取值范围.,或,练习4:,1. 方程mx2-my2=n中mn0，则其表示焦点在 轴上的 .,双曲线,2、 若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的 双曲线，则k .,(-1, 1),3. 双曲线 的焦点坐标是 .,y,5. 双曲线 的焦距是6，则k= .,6,6. 若方程 表示双曲线，求实数k的 取值范围.,-25,y,.,.,F2,F1,O,x,