《人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形的综合、角平分线》讲义(有答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形的综合、角平分线》讲义(有答案).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 7 讲全等三角形的综合、角平分线第一部分知识梳理知识点一：全等三角形的综合 平移全等型 对称全等型 旋转全等型知识点二：角平分线的性质、角平分线上的点到角的两边的距离相等；、到角的两边距离相等的点在角的平分线上它们具有互逆性角平分线是天然的、 涉及对称的模型， 一般情况下，有下列三种作辅助线的方式：1 由角平分线上的一点向角的两边作垂线，2 过角平分线上的一点作角平分线的垂线，从而形成等腰三角形，3 OAOB ，这种对称的图形应用得也较为普遍，AAAOPOPOPBBB知识点三：角平分线的作法角平分线的作法（尺规作图） 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB 于 C、D 两点； 分
2、别以 C、D 为圆心，大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P； 过点 P 作射线 OP，射线 OP 即为所求第二部分考点精讲精练考点 1、三角形全等综合1、全等三角形实际应用1、如图，要测量河两岸相对的两点A、B 间的距离，先在过B 点的 AB 的垂线 L上取两点 C、D，使 CD=BC，再在过 D 点的垂线上取点E，使 A、C、E 在一条直线上，ED=AB这时，测 ED的长就得 AB 得长，判定 ACB ECD的理由是（）A. SASB. ASAC. SSSD .AAS2、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M 、 N 的距离，如果 PQO NMO，则只需测出其长度的线段是（B）A PO
3、BPQC MODMQ（1）（2）3、如图，工人师傅要在墙壁的 O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点 B 处打开，墙壁厚是 35cm，点 B 与点 O 的垂直距离 AB 长是 20cm，在点 O 处作一直线平行于地面，在直线上截取 OC=35cm，过 C作 OC的垂线，在垂线上截取 CD=20cm，连接 OD，然后，沿着 D0 的方向打孔，结果钻头正好从点B 处打出这是什么道理？4、1805 年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战德军在莱茵河北岸Q 处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营聪明的拿破仑站在南岸的点O 处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，
4、然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点0 处，让士兵丈量他所站立位置B 与 0 点的距离，并下令按照这个距离炮轰德军 试问：法军能命中目标吗？请说明理由用帽舌边缘视线法还可以怎样测量，也能测出河岸两边的距离吗？5、某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A， B 的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图 ，先在平地取一个可直接到达 A，B 的点 C，再连接 AC，BC，并分别延长 AC至 D，BC至 E，使 DC=AC，EC=BC，最后测出 DE的长即为 A，B 的距离乙：如图 ，先过点 B 作 AB 的垂线 BF，再在 BF 上取 C，D 两点，使
5、BC=CD，接着过点 D 作 BD 的垂线 DE，交 AC的延长线于点 E，则测出 DE的长即为 A，B的距离丙：如图 ，过点 B 作 BDAB，再由点 D 观测，在 AB 的延长线上取一点 C，使 BDC=BDA，这时只要测出 BC的长即为 A，B 的距离（ 1）以上三位同学所设计的方案，可行的有 _；（ 2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由2、证两次全等相关问题1、已知 : 如图 ,AB=AE,BC=ED,B= E,AFCD,F 为垂足 , 求证 :CF=DF.2、已知：如图， AB=CD，BC=DA，AE=CF求证： BF=DE3、如图， AB=AD， BC=DE，且 BAAC，DAAE，你能证明 AM=AN 吗？