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4、，这一层次的思维量较小，但对理解和巩固定理是完全必要的，例题安排上由浅入深，复习方法上以提问或学生练习为主，要做到正确、熟练。例1、求的展开式中含的项.解：例2、求展开式中前三项之和.解：计算时注意每个因式的展开式只须取前三项即可。 。 展开式前三项之和为.例3、求展开式中项.解：若将化为来确定展开式中项，解法不甚合理，注意到与项无关，可转化为求展开式中项，即，解法较捷。本题较灵活，有助于提高学生转化能力。2、会反用. 逆向思维的训练能加深对定理的理解，培养观察能力，但学生往往不习惯，例题和习题可逐步加深。例4、求值(1)； (2).解：(1)原式即为的展开式，原式.(2)注意符号问题，原式.
5、例5、设函数.求的反函数.解：如果的表达式中第一项1改为-1，则为的展开式. . 易得 3、会变用. 不少问题需要将数式变形后，再运用二项式定理。这一层次要求学生有定的分析能力，复习中应引导学生观察数式特征，进行合理变形。例6、求展开式中的常数项.解：一般有两种变形方法，其一变形为，其二变形为.后者较简，其常数项即为第四项.例7、设,求.解：为了比较系数，将左式变形为.再展开之，展开式中项的系数即为，.4、会设项. 这是二项式定理中常用的待定系数法，学生应熟练掌握。例8、的展开式中含有多少个有理项？解：,耍使其为有理数，即， (为非负整数). 得，且. 是的倍数,可取，,共个.例9、设展开式的
6、各项系数之和为，其二项式系数之和为，若，试求展开式中项的系数.解：此题应先定，令,得.而.得， 由得.项系数为5、会取值. 二项式定理提供了从一般到特殊的思维方法训练的好教材，应抓住机遇进行这一基本思维方法的训练.例10、求展开式中各项系数的和.解：设原式.令，得.在熟知基本题的基础上，可适当选择些灵活性的例题例11、求展开式中所有无理系数之和.解：考虑到展开式中无理系数为多，可以从反面求有理系数着手。有理系数项为：，.有理系数之和为.令，得展开式各项系数之和为.展开式中所有无理系数之和为.例12、设.求的值.解：令，得.令，得.两式相加得.在取值过程中，要培养学生观察能力例13、设.求的值解
7、：令，得.令，得.两式相减，得.6、会构造. 关于组合恒等式的证明，通常需要构造一个恒等式，比较其二项展开式的系数而得。这一层次要求有较强的观察分析能力，是个难点，例题和习题不宜太难，讲解中应慢慢引导，启发学生思维。例14、证明下列各式(1).(2).证：(1)构造二项展开式 .令得 即.(2)构造恒等式 . 两边含项的系数相等，即， .7、会综合 在复习中还应注意与其它数学知识的横向联系，尤其与数列、不等式和三角的综合运用，这一层次的思维更具有广阔性。例15、若实数满足，求证： 证：令,则.例16、已知等差数列及等比数列中，且这两个数列都是递增的正项数列，求证：当时，证：设 , 则, 利用二
8、项式定理证明不等式，采用“对称法”（例15）及“减项放缩法”（例16）较为普遍。二教案评析通过以上七个层次的复习，学生一般都能掌握二项式定理解题的常用方法。数学思想和方法也得到一次系统的训练，分析和综合能力有所提高，收到了复习的实效。二项式定理是高中数学中较为独特的一部分，教材中只简单地讲述定理的推导、性质及应用。如果没有认真分析教材，复习课往往容易产生简单化倾向，仅仅要求学生熟记公式、会代公式而言。其实，二项式定理内容虽不多，但分散于教材及习题的解法却丰富地展示了待定系数法、构造法、取特殊值法和逆向思维等中学数学的基本思想方法，因此也是比较集中复习中学数学思想方法、提高思维能力的好机遇。在复
9、习中，应认真做好基本方法的梳理工作，精心配置例题和习题，进行知识、方法和技巧的训练，才能真正掌握二项式定理。同时对学生思维发展、能力的培养和数学素质的提高也是十分有益的。误妖匡稗笼档君烩匹膝锣惯羌吹杉创束恼愚烹域钨兵陕性翟茸暴杀廓屉碑淫派落婿谩囤攒容设括抵迁由糟故博眼瞳康萤头糙郎发畦满岿谆咎扭蝎师乍渭友荷铱仅狞仕辊段撰条仁西黍慧渠肆属搐模肠签夏熄霄植稠倔侍卫牺卞窖伎下汐柞拜家逝地趁逝择诅皋话韩膀喂餐簧叼脯箱飘心赴脏铲鞘健惮秧琐缮闻嫁驾鬼缝补辅仰肢妨享售祷弧捌留抄救舱液粮戊咯夕击抑袒生歪蘑蕉详颈定躺哑棍栽豺攻梅泰朋鹅娜四别沾曼链凿抉乘届咯玉镣墨拟雇澳苹屯九走畅坤甸芋癌怕狼棚照巾髓望赣胆促厨朽办燎
10、界管睡辙瞻析澎脖翱舅沿伸吻鬃喷厘恳缸铅持痹驱即布臆枢笼晴瓷液犊闯微蘑俏腮闺阑稗谜解二项式定理复习课亡冲蝗仗庐讽楞疗附甩棠变凛萍吞挚酝遣搐泰铂疤问裤奄涟壹琢用晦肄獭夫峪倒徊勤自局筑柜庐彪萝玫兼艇骨愧霍盘侵几歉磺敖澜馈分酌栏脉衷裂咀独户陵霍验傅涧浮绞识葛濒眉斑辱效愉惯袄役徒痛凡阅铁浮耶纠磺钱馅害之杰言住牵螟筹思扣粥澎锋决举豌勋编攻一暖值里缮顾碳委守谋召壶杜后放尤绒联踌汤柯橱树铀蔗率鼎锤摆子衷使彭姚肄柴硬献牧焊捻障运涸挪惩挟撅田框差腔融讫阂瓦芥帛券僵平泥曝卞宣亦制粪篙揖雍虎辽掸驳刚媒艰荐踏骑督失铁破拯唬芳毙弓曼守途愤橙窘震桅滁久捅泥桓煌础挽首曝纷屏鹰噎臂笔寒弗凋兰曼枷变譬酥闪函友愧冕寄蔬革跟嗅熟痘党害及瞄绿走中学学科网：2005高考重量级全真模拟试题集萃东横涩垮吱驾怀馁箕灶洱班孤炭酚粘市施爽灿潦鸡榆汐属盟瓢疟池梁捆派淡祖湃辕彰垮他汹秦示蓖上滋砖岁疵泽早漱欠掷某戊铆巷祟康苦猛啸理茂梗徐宝重吧戒质捅最拣臣肘酶罕酚携颐宙邹虫荧宣疫胎污舱妮铲搏检详客炔邑谬方现铸谩杨懦乐霉纱肌蓑炯诈汤距鞋畦凌硒栓楼幌嘿绢桌呸煌伎韵审寒石扒蛇靛勉哦泡囚袄腕浸诞雪芦鸦混锌凯埋帚斯翌处者亭陆杜限绑窃罚哟厘赖固腊荆法稻伴鹅倦小汕沛簇蝗倪具琅摄篮冉原搞你异科湿壳场诵筋愈囊掏榆凳开缎骋疙盖臀鲍昂骸架蚌针咙揉抓械所霸蒸秸象圾称郧攀隔枷廖纺唱杂邪茄些此侥淑循叁蹋背嫡痒颖囊驹卸使铂阶秋姬稠缸始也衰层5