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1、6.5 一次函数与二元一次方程,八年级(上册),靖江市第五中学刘 波,初中数学,6.5一次函数与二元一次方程,1请写出几个二元一次方程和一次函数 ,温故知新,6.5一次函数与二元一次方程,活动一 1请把二元一次方程2xy30转化为一次函数y ,并画出其图像.,探索活动,2在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标是二元一次方程y 2x3的解吗?其他的点呢？为什么？,6.5一次函数与二元一次方程,活动一3二元一次方程2xy30的解有多少个？ 请说出其中的几个 4在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程2xy30的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？,探索活动,6.5一次函数与二元一次方程
2、,归纳总结,一般地，一次函数ykx b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kxyb0的一个解；以二元一次方程 kxyb0的解为坐标的点都在一次函数ykx b的图像上,6.5一次函数与二元一次方程,小试牛刀,1把下列二元一次方程写成一次函数ykx b 的形式：（1）3xy7，（2）3x4y13,6.5一次函数与二元一次方程,2若方程xy1有一个解为则一次函数yx1的图像上必有点 .,小试牛刀,x2，,y1,3若一次函数y2x4上有一点的坐标是（3，2）则方程2xy40必有一个解为 .,6.5一次函数与二元一次方程,小试牛刀,6.5一次函数与二元一次方程,探索活动,活动二1在同一平面直角坐标系中画
3、出y2x3和yx的图像.2解方程组,3二元一次方程组 的解 与一次函数y2x3和yx的图像有怎样的关系？,2xy30，,x2y30 ,2xy30，,x2y30,一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解,6.5一次函数与二元一次方程,归纳总结,6.5一次函数与二元一次方程,例题讲解,例利用一次函数的图像解二元一次方程组,用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法,解题的一般步骤是什么？,变函数画图象找交点写结论,x2y4，,2xy3 ,6.5一次函数与二元一次方程,巩固练习,1若二元一次方程组 的解为 则一次函数yx12与y2x20的图像的交点坐标为 .,xy12，,2xy20,x8，,y4,2一次函数y2x3和yx的图像交于点A(3，3)，则方程组 的解是 .,6.5一次函数与二元一次方程,巩固练习,2xy30，,x2y0,6.5一次函数与二元一次方程,巩固练习,3用图像法解下列二元一次方程组： （1） （2）,xy5，,y3x；,2x3y5，,3xy 2,选做：思考 如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交点，那么二元一次方程组的解是什么呢？,6.5一次函数与二元一次方程,布置作业,必做：习题6.5第1（2）、3题,谢 谢!,