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1、2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）1 .计算（3）2的结果等于（）A. 5 B .5 C.9 D.92 . cos30的值等于（）A. B .日 C . 1 D . 333.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客J7800人次，将77800用科学计数法表示为（）A. 0.778 105B . 7.78 104 C . 77,8 103D . 778 1024.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（6,估计底
2、的值在（）A. 5和6之间6和7之间C. 7和8之间 D . 8和9之间2x 3 2x 一7.计算竺r幺的结果为()x 1 x 1A. 1B . 3 C. 3 DX 1,x y 10 ,8 .方程组的解是()2x y 16A.C.9 .若点 A(x1, 6),B(x2, 2), C(x3,2)在反比例函数12一的图像上，则x1, x2, *3的 x大小关系是（）A. x1x2x3Bx2 X x3C.x2x3XD . x3x2x110 .如图，将一个三角形纸片 ABC沿过点B的直线折叠，使点 C落在AB边上的点E处,C. ED EB DB D . AE CB AB11 .如图，在正方形 ABCD
3、中，E, F分别为AD, BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于 AP EP最小值的是（）12.已知抛物线y ax2 bxA. AB B . DE C. BD D . AFc (a, b, c为常数，a 0)经过点(1,0) , (0,3),其对称轴在y轴右侧，有下列结论: 抛物线经过点（1,0）；方程ax2 bx c 2有两个不相等的实数根； 3ab 3.其中，正确结论的个数为（）A. 0 B .1C.2 D. 3第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 .计算2x4 X3的结果等于 .14 .计算（J6 J3）（J6 J3）的结果等于.15 .不透
4、明袋子中装有 11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无 其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16 .将直线y X向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 .17.如图，在边长为 4的等边 4ABC中，D, E分别为 AB, BC的中点，EF AC于 点F , G为EF的中点，连接DG ,则DG的长为.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 4ABC的顶点A, B, C均在格点上（1） ACB的大小为 （度）；（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于BAC,把点P逆时针旋转，点P的对应点为P .当CP最短时，请用无
5、刻度.的直尺，回出点 P ,并一_、一 II一一'简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程.）19.解不等式组x 3 1(1)4x 1 3x 请结合题意填空，完成本题的解答.（I）解不等式（1）,得.（n）解不等式（2）,得.（出）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来： iia/-3 -2 -1012（IV）原不等式组的解集为 .20 .某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位:kg）,绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题:（I）图中
6、m的值为F （ n）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;（出） 根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只?21 .已知AB是e O的直径，弦CD与AB相交， BAC 38F图图(I)如图，若 D为Ab的中点，求 ABC和 ABD的大小；(n )如图，过点D作e O的切线，与AB的延长线交于点 P ,若DP /AC ,求 OCD 的大小.22 .如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC为78m,从甲的顶部 A处测得乙的顶部 D处 的俯角为48 ,测得底部C处的俯角为58 ,求甲、乙建筑物的高度 AB和DC (结果取整 数).参考数据：tan48 1.11, tan58
7、 1.60.23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元,只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x (x为正整数).(I)根据题意，填写下表：游泳次数10J520x方式一的总费用(元)150175方式二的总费用(元)90135(n)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(出)当x 20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由24.在平面直角坐标系中，四边形 AOBC是矩形，点0(0,0),点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针
8、旋转矩形 A0BC ,得到矩形ADEF，点0, B, C的对应点分别为 D,图 图(I)如图，当点 D落在BC边上时，求点 D的坐标；(n)如图，当点 D落在线段BE上时，AD与BC交于点H .求证ADBAOB；求点H的坐标.(出)记K为矩形A0BC对角线的交点，S为4KDE的面积，求S的取值范围(直接写 出结果即可).mx 2 m ( m是常数)，25.在平面直角坐标系中，点0(0,0),点A(1,0).已知抛物线y x2定点为P.(I)当抛物线经过点 A时，求定点P的坐标；(n)若点P在x轴下方，当 A0P 45时，求抛物线的解析式;(出) 无论m取何值，该抛物线都经过定点 H .当 AH
9、P 45时，求抛物线的解析式、选择题1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、填空题13.2x714. 315.试卷答案、12: DC16.18.(i) 90 ； (n)如图，取格点11D , E ,连接DE交AB于点T ;取格点连接MN交BC延长线于点G ;取格点F ,连接FG交TC延长线于点P,M , N , ':P即为所求.19.解：(I) x 2;(n) x 1；20.解：(I ) 28.(n)观察条形统计图，1.0 5 1.2 11 1.5 14 1.8 16 2.0 4 彳“x 1.52,5 11 14 16 4，这组数据的平均数是 1.52.在这组数据中，1.8出现
10、了 16次，出现的次数最多,，这组数据的众数为1.8. 15151.5,将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5,有1.5 1.52，这组数据的中位数为 1.5.（出）二.在所抽取的样本中，质量为 2.0kg的数量占8%.，由样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%.有 2500 8% 200.这2500只r鸡中，质量为2.0kg的约有200只。21.解：（I） AB 是 eO 的直径，ACB 90 .BAC ABC 90 .又 BAC 38，.一 ABC 903852 .由d为Ab的中点，得Ad ?d .一八1八ACDBCDACB45 .2ABD
11、ACD45.(n)如图，连接 OD . DP 切 e O于点 D ,，OD DP ,即 ODP 90 .由 DP/AC ,又 BAC 38，.一 AOD 是VODP 的外角，AOD ODP P 128 .-1-ACD AOD 64 . 2又 OA OC ,得 ACO A 38 .OCDACD ACO 64382622.解：如图，过点D作DE AB,垂足.为E.则 AED BED 90 .90由题意可知，BC 78, ADE 48 , ACB 58 , ABC 90 , DCB可得四边形BCDE为矩形.ED BC 78, DC EB.AB在 Rt:AABC 中，tan ACB ， BCAB BC
12、 tan58 78 1.60 125.AE在 RtAAED 中，tan ADE ， ED AE ED tan48 .EB AB AE BC tan58 78 1.60 78 1.11 38. DC EB 38.A答：甲建筑物的高度 AB约为25m,乙建筑物的高度DC约为38m.ac23.解：（I） 200, 5x 100, 180, 9x.（n）方式一：5x 100 270,解得 x 34.方式二：9x 270,解得x 30. 34 30 ,，小明选择方式一游泳次数比较多 .（出）设方式一与方式二的总费用的方差为y元.贝U y (5x 100) 9x ,即 y 4x 100.当 y 0时，即
13、4x 100 0,得 x 25.，当x 25时，小明选择这两种方式一样合算.4 0,，y随x的增大而减小.当20 x 25时，有y 0,小明选择方式二更合算；当x 25时，有y 0,小明选择方式一更合算.24.解：(I ) 点 A(5,0)，点 B(0,3),OA 5, OB 3. .四边形 AOBC是矩形， AC OB 3, BC OA 5, OBC C 90 .矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的，AD AO 5.在 Rt:AADC 中，有 AD2 AC2 DC2 ,DC .AD2 AC252 32 4. BD BC DC 1.点D的坐标为(1,3).(n)由四边形 ADEF是矩形，得
14、ADE 90 .又点D在线段BE上，得 ADB 90 .由(I)知， AD AO,又 AB AB, AOB 90, RtAADB RtAAOB.由 AADB 公 AAOB ,得 BAD BAO.又在矩形AOBC中，OA/BC ,CBA OAB. . BAD CBA. . BH AH .设 BH t,则 AH t, HC BC BH 5 t.在 RtA AHC 中，有 AH2 AC2 HC 2,172_22.17 t 3(5 t).解得 t 一.一. BH5，点H的坐标为(17 3).510.m10.,、30 3.34(出)30 3、. 34425.解:(I)二.抛物线y2x mx 2 m 经过
15、点 A(1,0), 1 0 1 m 2m,解得 m 1.抛物线的解析式为 y x2 x 2.(x 2)2 1 9 顶点P的坐标为(1,9)=.2 4(n)抛物线y2 x mx2m的顶点P的坐标为m2 8m4) .由点A(1,0)在x轴正半轴上，点 P在x轴下方,AOP 45 ,知点P在第四象限.过点P作PQ x轴于点Q ,则 POQOPQ 45m2 8m可知PQ OQ ,即m一8m 4当m 0时，点P不在第四象限，舍去.抛物线解析式为x2 10x 20.（出）由y x22mx 2m (x 2)m x 可知,得点过点2时，无论H的坐标为A作ADDAH90ADH45DAEDAEm取何值，y都等于4
16、.(2, 4).AH ,交射线HP于点D ,分别过点D , H作x轴的垂线，垂足分别为E ,AGH90 .AHD.AHAD .HAG AHG HAGAHG . AADEAHAG . DE AG 1, AE HG 4.可得点D的坐标为(3,1)或(5, 1).丁点P（D的坐标为8m（3,1）时,可得直线DH的解析式为y314x 一55当m 4时,8m、一八 3）在直线y -x514 ,一上,5m 14).解得m!4,m2145点P与点H重合，不符合题意，.145当点D的坐标为（5, 1）时,可得直线DH的解析式为y223丁点P（8m.)在直线y22 .一上,38mm 22().解得 m14 （舍
17、），m2223223，一14 .综上，m一或m522故抛物线解析式为y32 1428 T 222x x 或y x x55344万机密启用前2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第1卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分第I卷为第I页至第3 页，第II卷为第J页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分仲.答卷附,诂你务必将自己的姓名.考生日、考点校.马场日.座位弓埴写在-答题 卡上并在规定位置粘贴考试用条形码答做附,务必将答案涂写在“答题卡上. 答案答在试卷上无效.号试结束后,将木忒春和“答题卡” 一并交同.祝你考试顺利，第I卷注意事项：1 .每题选出答案后，用2B铅第把“答
18、题卡”上对应心目的答案标号的信息点涂照. 如禽改动.用橡皮擦干净后,再选泳K他答案标号的信息点2 .本卷共12期,其36分一、选择题（本大题共12小（,每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选父中，只有一项是符合题目要求的）（I）计算（一3»的结果的户（A） 5<B） -5（C）91D） -9（2）cos30。的值等于（A） （B）22（C） I（D） J3数学试卷第I页（共X页）(3)今年“五一 '假期.我市.某主题公园共接待谢客77800人次.将77X00用科学记数法衣示为(A) O,77XX1O(B) 7.7XXI01(C)77 8x1"(D)778x
19、lO2下列图形中，可以看作是中心以称图形的是（C）O(D)右图是一个由5个相同的正方体组成的立体M册.它的主视图是(6)(7)FTTH ®估il而的值在（A） 5和6之间（C）7和X之间(B)(D)6和7之向X和9之间(A) 1（B）(C)777（D）jr + 377T方程组1'="）'的解站2r* v« 16(A)(C)卜;6. V-4t3.二6(B)(D)x = 5 v*6*,2. l.v = »(9)若点水/，-6). 85，-2),(X- 2)在反比例函数“二的图双匕则2/, / x的大小关系是(A) Xj < r, <
20、; X,(B) x2 < xB < X)(C) x2 <x5 <xx (10)如图,将一个三角影纸片/HP沿过点A的兑线折合，使点C常在4月边上的点£处.折祭为W),则卜列结论一定正隔的是(A) ADHI)(B) AEAC(C) ED+EB = DB(D) AECHAB« (II) %(11)如图.在正方形中.E.尸分别为HCtfi中点，。为附向线上的一个动点，则卜划线段的长等匕4 +勿依小值的是(A) AB(B) DE(C) BD(D) AF (12)已知抛物线尸= mr桁+ C (。，b. c为常数,。/0)经过点(T .0)，(0.3),其对称
21、轴在J轴右脚.仃卜列结论，抛物线过点(1.0)：方程心.c = 2仃两个不相等的实数根, -3 < o + /> < 3 .其中，正隔结论的个数为(A) 0(B) 1(C)2(D) 3机密后用四2018年天汴市初中毕业生学业考试试卷数学第n卷注意事项：1 .用黑色字迹的签字笔将答案写作“答题卡”上(作网可用2B钳笃).2 .本卷共13题.共XJ分.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)(")计斤2/ x,的结果等于.(14)计算的结果等J.(15)不透明袋子中装有II个球，冗中打6个打球 3个黄球.2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从赁了中随机取出I个
22、球.则它是红球的概率足.(16)将直线.甘=向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为.(17)如图.左边K为J的等边.I8C中，D . £分别入为AH HC的中点.414(于点” G为EF的 /)/中点.连接DG.则IX；的长为./tf TtC«ci7)a数学试卷第J页(共8页)<i«）如图.在福个小正方形的边长为的河格中.八/次的顶点b. r均在格点匕三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题K分）解不等式组x+32I谪结合题盘填空.完成木也的鼾答.（I ）解不等式，得：（II）解不勺式.得：（III）
23、把不等式和的线集在数轴上衣示出来:-3 -2 -1012（IV）原不等式组的解集为教学试卷第7页（共K页）（20）（本小题8分）植（单亿kg）,绘制出如下的统计图和图.只数/ 22%>A12 蕃8图请根据相关信息解答下列问也:16、S.""" 庾后二¥阁某养鸟场有2500只鸟准备对外出件.从中随机抽取r 一部分高,根据它们的质（I）图中m的值为（II）求统计的这组数据的平均数、众数卬中位数;（III）根据村本数据,估il这2500只勒申，质吊为2.UR的约有多少只？（21）（本小。1（）分）已知是的口役.弦（7）与.16相交.Z4C«3&
24、#171;°.（I >如M，若为余的中点求乙4灰 和4W）的大小:（II）如图过点。作。的切线.与的延长线交千点若/），）1求4X7）的大小.(24)(本小题1()分)如图,甲、乙两座建筑物的水平距肉友为78m.从甲的顶部/处测得乙的顶部。处的俯用为小。.测得（22）（本小题1。分）底部1处的的角为58。求甲、乙建筑物的离度,1/3和DC （结果取侪数）.参考数据:lankm. ian5K0 1.60.（23）（本小题I。分）某游泳tft每年豆季推出两种游泳付费方式.方式先附买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使川.凭证游泳每次再付费5元：方式二：不购买会员证.每次讷泳付
25、贽9元.设小明计划今年熨季游泳次数为x （JT为正整数）.（I）根据题息.填写卜表：游泳次数101520 X方式一的总费用（元）15<)175 方式二的总货用（元）90135 （H）若小明计划今年夏季游泳的总应用为270元.选择哪种付费方式他游泳的次数比较多？（III）与x>2（）时小明选抨哪种付费方式更合算？并说明理由.在平面直用坐标系中，四边形."MC是矩形，点。(0.0)点4(5.0) .点(0,3). 以点.1为中心.顺时计旋转矩形"WC.得到矩形。加二点.IJ. C的对应点分别 为 D. £, F .(I )如国,当点。落在雨边卜时.求点。的
26、坐标；(II)如图，当点。落在线段82上时.1。与加,交于点.求证八心求点的坐标.(III)记人为矩形.北MC对角线的交点, S为的面枳.求S的取值范围 接耳出结果即可).(25)(本小题却分)在平面直象坐标系中，点。(003点.441，0)已知抛物线y = x?+/nx-2m (旭是 常数).顶A为，.(I)当抛物战经过点,4时.求顶点户的坐标：(II)若点P在“轴F方,当乙4。，=45。时,求抛物线的解析式；(III)无论加取何值.该抛物我都经过定点当 W = 45。时,求抛物的解析式.数学试卷第8页(共8页)（20）（本小港X分）解3（I ） 28.（I!）观察条账统计图. _ 1,0x
27、5*1.2x114.15x144 1 «x 16 + 2.0x4 x = 1.52 5 : II + 14 + I6Z这组数据的平均数是152.V在这组数据中.L8出现了16次出现的次数址多,：这组数据的众数为18.V将这组数据按从小到人的敢序川列.其中处于中阿的两个数都是L5 / 1.5 + 1.5 .fi - = 1.5.这组数据的中位数为15.（Ill） V在所抽取的样本中,质量为20kg的数属,由样本数据.估“这2500只心中.质必为2.0匕的数&约占X%.由 2 5（l（）x«% = 20<>.这2500只悬中.质及为2.。网的内行200只.(
28、21)(本小题10分)解：(I ) V 4"是。的直役.： Z<7i=90°.乂 N/H(' = 38°:.乙4* = 90°-3«° = 52°由为鼐的中点，“石二丽.:.ZACD - HCD-£ACH - 45° . 2:.=46。= "' = "。.(II)加图.连接。/九V /'切 OO 丁 点:.OD1 DP .即 NO/"，= 90。.lllDPH AC .又 NB/C = 38°A ZP = ZA4c = 38。.V乙4(
29、)必()的外向.A ZAOD = /)， /P = 128。.:.“7)“)64。 2又。/=(*' Z4CP = Z = 3X°.:.ZfX I) - ZACI) - ZAC () « MQ - 3K0 - 26°.（22）（本小题10分）解：如图.过点作“加1/8,垂足为*.则乙4ED4ED，）。.山虺息可知.HC = 7K,乙4/»=48。乙力=5«0,乙48( =90°. ZZX«=90°.可得四边形伙7m为矩形.:.ED=RC = 7H. DC = EB.j n在R，2加中.urn乙”/,黄.：.
30、AH HC- tail 5K0 * 7Kx 1.60 * 125.Al；在中.iaiZAI)E9ED：.A«A7)tan4«0.:. O = /<W-4/t = «C-ian5«0-A7)-tai)4K°7«x 1.60-78x1 11 3K.： DCEBm3X.答：甲建筑物的高度48约为125m.乙北筑物的高度/X,约为3Xm.(23)(本小也10分)Mt( I)200. Sx,lOO. )X0. 9a .(II )方式一i 5x4 1(K)«270t 的得x34.方式二* 9x = 270.衅得x = 30.,:
31、34>30.小明选择方式一说泳次数比较多.（III）设方式一与方式二的总费用的差为,元.WJ y=（5x + l（»）-9x.即y = -4x + IOO.当 y = 0 时.即-4x + 100 = 0.得x = 25.A当t = 25时小明选择这两种方式一样含兑.V -J<0.卜随的增大而减小.:.当20Vx<25时.有,>0小明选择方式二更合算;当x>25M.有v<0.小明选择方式一更合并.数学参考齐案第3页（共6页）（24）（本小题1（）分）解,(I ) V 点/(5.0),点ZM0.3).V四边形砍是矩形.:.dr = O8=3. BC
32、= OA=、. ZO«C = ZC = 9()0.V矩形.“昆山矩杉4*旋转得到的.* 4/) = A()5.在Rl/MDCUL有初'=仁+*,:.IX JaI-AC2 =V52-32 = 4.，点。的坐标为（1.3）.（II ）由四边形4）/,是矩形.得又点在线段/场匕得乙4。"=90°.III ( I)知.Al) = AO . 乂人B=AB. 408=90°.(Il /AI)H/AOH. /LBADHAO.又在矩形水械中.OAHHC .：.ZCBA = £OAH .JMDaZC/M.j BH AH .设 BH =l 则/<=0
33、, HC = BC-RH =0T .在 Rl/4/中.有也二,('(“ :./2-32 (5-/),.解得巧.工点的坐标为（.3）.-¥收若叵数学参考答案第4页（共6页）（25）（本小题10分）解 （ I ） V抛物纹y =6经过点U = l+/n-2/w抬为 m = 1.：抛物线的解析式为尸= W+x-2.顶点"的坐标为（_；_:（II）抛物线> = f+6x-2m的顶点的坐标为产）.山点/（10）在*轴正半轴上,点P在k伯1方.48 : 45。知点/'在第四软眼.过点作0«Lx轴于点0,则/打Y=4，0=45。.fel PO （X）,即州
34、；.二-：, M得 m, = 0. m,当,=0时，点不在第四象限，金去.： m =-10 ./.抛物线解析式为y =，-IOx+2。.（川）虫9=，皿-痴=（¥-2）巾+，可知.当=2时无论m取何ffb V都等于4.得点的坐标为（2.4）.过点彳作4）1/，交射线，广点”.分别过点/）,，作x轴的垂线.垂足分别为G .则/。工1 =446=9（尸V £DAH =90° Z.1/D = 45e./. Z.4D/ =45°> ： AH = Al）.: £DAE + Z,HAG =乙IHG + Z/.1G = 900 ：.£DAE&
35、#163;AHG.数学参考答案第s页（共6页） /ADE s 八HAG .：.DE = AG « I, AE = /（； « 4 .可得点。的坐标为（-3,1）或（5.-1）.当点。的坐标为（-3J）时，可得直线DH的解析式为y = + + * J JV点八一品-白网）在直线.昨乎+装匕.巴旧丝=，（_巴）+肢 解得见=一4,叫=Ji.452515当， =-4时，点与点币:合.不符合理意，.14 m =5当点的坐标为（5,-1）时，可得直线DH的M析式为.V =,. m ，"'+2、aa在 522 .点火一彳.-）在八线'二一5丫+彳上. 川+ Xw S /加、.22 和人、22 一一一x（ 新得町=-4 （ TT ）» 叫=43233.22 m = -粽上，加=一日或加=-弓.故抛物纹筑析式为y = x? -?x + g或y = x： -，x + ?. Jer予？数学参考答案第6页（共6页）