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1、福建省第二公路工程有限公司黄延高速公路扩能工程LJ-12项目经理部理论伸长量计算书国家高速公路包茂线（G65）陕西境黄陵至延安高速公路扩能工程LJ-12合同段20m箱梁张拉理论伸长量计算书编制： 审核： 复核： 福建省第二公路工程有限公司黄延高速公路扩能工程LJ-12合同段项目经理部目 录一、计算说明：1二、张拉注意事项：1三、主要工程量：1四、20m箱梁理论伸长量计算相关公式：1五、20m箱梁理论伸长量计算说明：2(一)中跨连续端（中梁和边梁）21、中跨连续端N1束22、中跨连续端N2束33、中跨连续端N3束5(二)边跨连续端（中梁和边梁）61、边跨连续端N1束62、边跨连续端N2束73、边
2、跨连续端N3束8(三)边跨非连续端（中梁和边梁）91、边跨非连续端N1束92、边跨非连续端N2束103、边跨非连续端N3束10(四)顶板负弯矩伸长量计算111、T1束钢绞线伸长量：112、T2束钢绞线伸长量：123、T3束钢绞线伸长量：12(五)钢绞线张拉端控制张拉力计算13(六)油表读数计算1320m后张法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明：1、本计算书依据中华人民共和国行业标准公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）和黄延高速扩能工程建设管理处下发的由陕西省交通规划设计研究院于二一四年三月印发的施工图设计进行编制。2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验
3、检测报告。3、本次伸长量计算书主要分为：中跨连续端梁、边跨非连续端梁、边跨连续端梁和顶板负弯矩四种情况。二、张拉注意事项：1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6，张拉力控制误差为±3，并按设计张拉顺序为N1，N2，N3，自左到右对称张拉；如果实测张拉数据超限，应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张。2、实际张拉过程中按10%，20%，100%三个阶段应力来控制伸长量，张拉力所对应油表读数均以千斤顶标定报告中直线回归方程计算，其它注意事项参照设计规范执行。三、主要工程量：右线YK82+519府村川沟特大桥20m先简支后连续后
4、张法预应力箱梁，合计180片，其中：中跨中梁：66片 中跨边梁：44片 边跨中梁：42片 边跨边梁：28片 设计参数：梁高1.2m，梁底宽1.0m，梁顶宽2.4m，悬臂宽0.45m；四、20m箱梁理论伸长量计算相关公式：1、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式：L(PpL)/(ApEp) 式中：Pp预应力筋的平均张拉力（N）；L预应力筋的长度（mm），分为直线和曲线两种；Ap预应力筋的总截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（N/mm2）；（2）预应力筋平均张拉力计算公式：PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）式中：Pp预应力筋平均张拉力（N）；P预应力筋张拉端的张拉力（N）；
5、x计算曲线截面的孔道长度（m）；计算曲线截面的切线偏角（rad），以弧度表示；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；预应力筋与孔道壁的摩擦系数；备注：当预应力筋为直线时PpP；2、计算公式中的主要参数值及相关参数值：（1）预应力钢绞线抗拉强度标准值：pk=1860Mpa；（2）单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；（3）单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：con =0.75×pk=0.75×1860=1395Mpa（4）预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95×105（N/mm2）；（5）预应力筋与孔道壁的摩擦系数=0.25；（6）孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.
6、0015（7）单根钢绞线截面面积：A=139mm2；五、20m箱梁理论伸长量计算说明：(一)中跨连续端（中梁和边梁）1、中跨连续端N1束（1）因N1束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N1束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5°，设计钢绞线总长度L=20902mm，具体参照附件20m箱梁中跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=6384mm；曲线长度L3=X曲=2××R×/360=2880mm；直线长度L4=537
7、mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm；（3）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5°×/180=0.095993109rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×4=1395×139×4=775620N kX曲+=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=764741N（4）N1束单端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=P×L1/（Ap
8、15;Ep）=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×6384/(139×4×195000)=45.66mm曲线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=764741×2880/(139×4×195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×Ep）=764741×537/(139×4×195000)=3.7
9、9mm（5）N1束单端总伸长量：L单=L1+L2+L3+L4=73.34mm；（6）N1束两端总伸长量：L =2*L单=2*73.34mm=146.68mm；2、中跨连续端N2束（1）因N2束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5°，设计钢绞线总长度L=20936mm，具体参照附件20m箱梁中跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=4923mm；曲线长度L3=X曲=2××R×/
10、360=2880mm；直线长度L4=2015mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm；（3）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5°×/180=0.095993109rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×4=1395×139×4=775620N kX曲+=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=764741N（4）N2束单端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段
11、伸长量L1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×4923/(139×4×195000)=35.22mm曲线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=764741×2880/(139×4×195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×Ep）=764741×2015/(139&
12、#215;4×195000)=14.21mm（5）N2束单端总伸长量：L单=L1+L2+L3+L4=73.32mm；（6）N2束两端总伸长量：L =2*L单=2*73.32mm=146.64mm；3、中跨连续端N3束（1）因N3束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。（2）参照设计图纸，N3束钢绞线有3股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=1.4°，设计钢绞线总长度L=20701mm，具体参照附件20m箱梁中跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=1066mm；曲线长度L3=
13、X曲=2××R×/360=733mm；直线长度L4=7901mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm；（3）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=1.4°×/180=0.0244346095rad； 3根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×3=1395×139×3=581715N kX曲+=0.0015×0.733+0.25×0.0244346095=0.007208152 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=579623N
14、（4）N3束单端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=P×L1/（Ap×Ep）=581715×500/(139×3×195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=581715×1066/(139×3×195000)=7.63mm曲线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=579623×733/(139×3×195000)=5.22mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×Ep）=
15、579623×7901/(139×3×195000)=56.31mm（5）N3束单端总伸长量：L单=L1+L2+L3+L4=72.74mm；（6）N3束两端总伸长量：L =2*L单=2*72.74mm=145.48mm； (二)边跨连续端（中梁和边梁）1、边跨连续端N1束（1）参照设计图纸，N1束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5°，设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10451mm，具体参照附件20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=6384mm；曲线长度L
16、3=X曲=2××R×/360=2880mm；直线长度L4=537mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5°×/180=0.095993109rad； 5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×5=1395×139×5=969525N kX曲+=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=955926N
17、（3）N1束连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=P×L1/（Ap×Ep）=969525×500/(139×5×195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=969525×6384/(139×5×195000)=45.66mm曲线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=955926×2880/(139×5×195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×
18、Ep）=955926×537/(139×5×195000)=3.79mm（4）N1束连续端伸长量：L =L1+L2+L3+L4=73.34mm；2、边跨连续端N2束（1）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5°，设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10468mm，具体参照附件20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=4923mm；曲线长度L3=X曲=2××R×/360=2880mm；直线长度L4=2015mm；单侧钢
19、绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5°×/180=0.095993109rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×4=1395×139×4=775620N kX曲+=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=764741N（3）N2束连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=P×L1/（Ap×Ep
20、）=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×4923/(139×4×195000)=35.22mm曲线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=764741×2880/(139×4×195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×Ep）=764741×2015/(139×4×195000)=14.21mm
21、（4）N2束连续端伸长量：L=L1+L2+L3+L4=73.32mm；3、边跨连续端N3束（1）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=1.4°，设计边跨连续端单侧钢绞线总长度L=10350.5mm，具体参照附件20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=1066mm；曲线长度L3=X曲=2××R×/360=733mm；直线长度L4=7901mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=
22、1.4°×/180=0.0244346095rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×3=1395×139×4=775620N kX曲+=0.0015×0.733+0.25×0.0244346095=0.007208152 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=772831N（3）N3束连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/(139×4×195000)=3.58m
23、m直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×1066/(139×4×195000)=7.63mm曲线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=772831×733/(139×4×195000)=5.22mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×Ep）=772831×7901/(139×4×195000)=56.31mm（4）N3束连续端伸长量：L=L1+L2+L3+L4=72.74mm；(三)边跨非连续端（中梁和边梁）
24、1、边跨非连续端N1束（1）参照设计图纸，N1束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=5.5°，设计边跨非连续端单侧钢绞线长度L=10476mm，具体参照附件20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=4818mm；曲线长度L3=X曲=2××R×/360=2880mm；直线长度L4=2128mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10326mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5°×/180=0.095993109rad；
25、 5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×5=1395×139×5=969525N kX曲+=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=955926N（3）N1束连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=P×L1/（Ap×Ep）=969525×500/(139×5×195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=96
26、9525×4818/(139×5×195000)=34.46mm曲线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=955926×2880/(139×5×195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×Ep）=955926×2128/(139×5×195000)=15.01mm（4）N1束连续端伸长量：L =L1+L2+L3+L4=73.36mm；2、边跨非连续端N2束（1）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角
27、=5.5°，设计边跨非连续端单侧钢绞线长度L=10470mm，具体参照附件20m箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=3358mm；曲线长度L3=X曲=2××R×/360=2880mm；直线长度L4=3582mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10320mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=5.5°×/180=0.095993109rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×4=1395×13
28、9×4=775620N kX曲+=0.0015×2.880+0.25×0.095993109=0.028318277 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=764741N（3）N2束非连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×3358/(139×4×195000)=24.01mm曲
29、线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=764741×2880/(139×4×195000)=20.31mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×Ep）=764741×3582/(139×4×195000)=25.27mm（4）N2束非连续端伸长量：L=L1+L2+L3+L4=73.17mm；3、边跨非连续端N3束（1）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角=1.4°，设计边跨非连续端单侧钢绞线总长度L=10450.5mm，具体参照附件20m
30、箱梁边跨钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=500mm；直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=1066mm；曲线长度L3=X曲=2××R×/360=733mm；直线长度L4=8001mm；单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10300mm；（2）参照设计图纸：曲线偏角弧度值=1.4°×/180=0.0244346095rad； 4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：P=con×A×3=1395×139×4=775620N kX曲+=0.0015×0.733+0
31、.25×0.0244346095=0.007208152 平均张拉力PpP×(1-e-(kx+)）/（kx+）=772831N（3）N3束非连续端各段伸长量计算式：张拉端直线L1段伸长量L1=P×L1/（Ap×Ep）=775620×500/(139×4×195000)=3.58mm直线L2段伸长量L2=P×L2/（Ap×Ep）=775620×1066/(139×4×195000)=7.63mm曲线L3段伸长量L3=Pp×L3/（Ap×Ep）=772831&
32、#215;733/(139×4×195000)=5.22mm直线L4段伸长量L4=Pp×L4/（Ap×Ep）=772831×8001/(139×4×195000)=57.03mm（4）N3束非连续端伸长量：L=L1+L2+L3+L4=73.46mm；(四)顶板负弯矩伸长量计算1、T1束钢绞线伸长量：（1）参照设计图纸，T1束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度L=6600mm，具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=1000mm；直线长度L2=L-600=6000mm；顶板负弯矩钢绞线总张拉总
33、长度L= L1+ L2=7000mm，（2）5根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=con×A×5=1395×139×5=969525N （3）T1束总伸长量：L=P×L/（Ap×Ep）=969525×7000/(139×5×195000)=50.06mm2、T2束钢绞线伸长量：（1）参照设计图纸，T2束钢绞线有4股，设计钢绞线总长度L=6600mm，具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=1000mm；直线长度L2=L-600=6000mm；顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L
34、= L1+ L2=7000mm，（2）4根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=con×A×4=1395×139×4=775620N （3）T2束总伸长量：L=P×L/（Ap×Ep）=775620×7000/(139×4×195000)= 50.06mm3、T3束钢绞线伸长量：（1）参照设计图纸，T3束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度L=13600mm，具体参照附件20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图所示，其中：张拉端直线工作长度L1=1000mm；直线长度L2=L-600=13000mm；顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L
35、= L1+ L2=14000mm，（2）5根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=con×A×5=1395×139×5=969525N （3）T3束总伸长量：L=P×L/（Ap×Ep）=969525×14000/(139×5×195000)=100.14mm(五)钢绞线张拉端控制张拉力计算（1）基本公式：Nk= n×A×k×b（桥涵<下册>P18）式中：Nk 预应力筋的张拉端控制张拉力，单位N；n 张拉预应力筋根数；A 每根预应力筋的截面积，单位mm2；k 预应力筋张拉控
36、控制应力，取0.75*1860=1395Mpa；b超张拉系数，不超张拉时为1；（2）3根钢绞线张拉端控制张拉力：Nk=n×A×k×b =3×139×1395×1.0=581715（N）（3）4根钢绞线张拉端控制张拉力：Nk=n×A×k×b =4×139×1395×1.0=775620（N）（4）5根钢绞线张拉端控制张拉力：Nk=n×A×k×b =5×139×1395×1.0=969525（N）(六)油表读数计算1、利用检测机构标定的每个千斤顶的回归方程式，根据N1，N2，N3束钢绞线的根数所对应的张拉端控制张拉力来计算10%，20%和100%的相应油表读数。2、其它未尽事项按照设计规范及评定标准执行！