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1、小学数学巧填算符练习题(含答案)所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号(包括括号)，从而使这些数和运 算符号构成的算式成为一个等式。在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、X、÷ ()、 解决这类问题常用的基本方法：凑数法、逆推法和试填法，常常这几种方法并用。凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加 或减少，从而使等式成立。凑数法常用于数字较多，结果也较大的题目。逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。逆推法常用于数字不太多， 题目比较小的题目。在解决实际填算符的问题时，通常需要我们打开思维，
2、多方位思考！【例1】在4个4之间填上+、一、X. ÷或括号，使算式成立。4444=8分析：这类问题我们可以用倒推法解决。想想：+4=8, -4=8, ×4=8, ÷4=8 从+4=8 考虑，前面 3 个 4 得 4,即有 4+4-4+4=8, 4-4+4+4=& 4- ( 4-4 ) +4=8 从牡8考虑，前面3个4得12,即有4+4+4-4=8, 4×4-4-4=8 从X4=8考虑，前面3个4得2,即有(4+4)÷4X4=8 从÷4=8 考虑前面 3 个 4 得 32,即有(4+4)X4÷4=8, 4X ( 4+4
3、 ) ÷4=8【例2】在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：(1) 4444 = 24(2) 55555 = 6分析：(1)因为4+4+4+4V24,所以必须填一个“x”。4x4=16,剩下的两个4只需凑成8,因此，有如下一些填法：4x4+4+4=24； 4+4x4+4=24； 4+4+4x4=24。(2) 因为5+1=6,等号左端有五个5,除一个5外，另外四个5凑成1,至少要有一个“+”，有如下填法:5÷5+5-5+5=6; 5+ (5+5) ÷ (5+5) =6； 55×5÷5÷5=6; 5+5÷5
4、15;5÷5=6, 55÷55+5=6t 答案不唯一。【例3】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：8888888 8=1000分析：要在八个8之间只添加号，使和为1000,可先考虑在加数中凑出一个较接近Iooo的数，它可以是 888,而888+88=976,此时，用去了五个8,剩下的三个8应凑成1000-976=24,这只要三者相加就行了。 所以有 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000。【例4在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：8888888 8=1999 分析：在1999=1111+888,所以易得：8888 ÷ 8 + 88 8=
5、1999 ,注意发散思维。【例5】在下面算式合适的地方添上+、×,使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1分析：法1：逆推法。这道题的特点是等号左边的数字比较多，而等号右边的得数是最小的自然数1,可 以考虑在等号左边最后一个数字8的前面添号。这时，算式变为：12345 678=1只需让1 234567=9就可以了，考虑在7的前面添“+”号，贝U算式变为1 23456+7=9,只需让1 23456=2就可以了，同开始时的想法，在6的前面添号，算式变为1 23 4 5-6=2,这时只要12345 =8即可.同样，在5前面添号，则只需1 2 3 4=3即可.观察发现，只要这样添：l+
6、2x34=3就得到 本题的一个解为 l+2x34+56+78=l°法2：这类问题用'和差法”比较好做。8个数和为36,差为1。一奇一偶，无法用和差，就把1X2,则 和为 35,差为 1. (35-1) ÷2=17,减数为 17,凑 17,可以是-4-6-7 或-4-5-8 则为 1+2×3-4+5-6+7-8=l, l+2×3-4-5+6-7+8=L (注：这种方法非常重要，一定要让学生会用)【例6 (1)(笫二届“兴燧杯”少年数学邀请赛预赛A卷)请用四则运算符号+、一、X、÷(每种可用 多次，也可不用)，摇号(如果需要的话)及四个数3
7、、3、5、6组成算式，使得数为24.算式为.(2)用四则运算符号+、一. ×s ÷(每种可用多次，也可不用)，括号(如果需要的话)及四个数3、4. 6、 10组成算式，使最后得数为24.算式为.分析：(1) 5X6-33=24 或(3+5) × (6-3)=24 J(2) (10+4-6) X3=24 , 4+6÷3× 10=24 , 3X6-4+10。这类题目称为“24点游戏”，就是给你4个数 字，通过添加运算符号，使结果得到24。【例7】在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立：823=33分析：首先考察右端“3 3”，它有四种填法：3
8、+3=6 , 3-3=0, 3X3=9, 33=1；再考察左端“8 2 3”， 因为只有一个奇数3,所以要想得到奇数，3的前面只能填“ + ”或“一”，要想得到偶数，3的前面只能 填“X”。经试填，只有两种符合题意的填法：8-2+3=3×3 J 8÷23=3÷3。【例8】用16组成2个三位数，差最小是多少？解答：412-365=47【例9】在下面算式中填入5、4、3、2,每个数只能填一次，那么怎样填使计算结果最大。 口口 × 口口解答:52X43。【附1(第二届“迎春杯”决赛)试在15个8之间适当的位置填上适当的运算符号：+、一. ×.
9、47;, 使运算结果等于1986.888888888888888= 1986分析：有了上题作铺垫，我们就不难得到：8888÷8+88888÷88÷88÷8=1986。拓展：第九届小数报数学竞赛初赛)在8 8 8 8 8 8 8 8 8中添上适当的运算符号及插号，可使计算 结果为1998.请写出一个这样的算.分析：由1998=111X18可以写出一个算式：888十8X (888)十8+8在一些情况下，我们需要对数字 进行乘法“解剖”。【附2】(第十届“迎春杯”决赛)在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立10 6 9 3 2=48分析：填法不唯
10、一，下面给出几种试卷中常见的填法：10×6-(9-3) ×2=48； (10+6) × (9-3X2) =48； 10+6× (9-3)+2=48； 10× (6+9) ÷3-2=48： (10+6) × (93) ÷2=4&【附3】(笫三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛C卷)在口中填上适当运算符号“+、一、X、÷”，使 下面等式成立：6 口 3 口 2=5 口 4,这样填写的方法共有种.分析：共有 4 种填法：6×3÷2=5+4: 6-3-2=5-4; 6÷3
11、7;2=5-4； 6×3+2=5×4.【附4】只添一个加号和两个减号，使下面的算式成立。12345678 9=100分析：123-4567+89=100o【附7(第九届小数报数学竞赛初赛)在8 8 8 8 8 8 8 8 8中添上适当的运算符号及括号，可 使计算结果为1998.请写出一个这样的算 分析：由1998=111X18可以写出一个算式：888÷8× (88-8) ÷8+8.在一些情况下，我们需要对数字 进行乘法“解剖”。1. 在下列算式的中，添入加号和减号，使等式成立。l23456789=100解答：1+23-4+5+6+78-9=1002. 在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：888888888=2007 解答：8888 ÷ 8 + 88 8+8=2007。3. 用四则运算符号+、一、X、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数1、3、3、4组成算式，使最后得数为24.算式为解答：3×4× （3-1） =24 o4. 在下面的数字之间添上四个加号“+”，组成算式，算出的结果最小=：.123456789解答：12+34+56+78+9 = 189。