钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例.docx

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1、钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例白城师范学院土木工程系编写：车国文钢筋混凝土 T形梁桥主梁设计资料L某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位 mm）:2.计算内力?使用阶段的内力跨中截面计算弯矩（标准值）结构重力弯矩：M 1/2恒=759.45kN m；汽车荷载弯矩：Mi/2汽=697.28kN m（未计入冲击系数）;人群荷载弯矩：M 1/2人=55.30kN m； 1/4跨截面计算弯矩（设计值）Md,1/4 = 1687kN m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0,支点截面计算剪力（标准

2、值）结构重力剪力：V。恒=139.75kN;汽车荷载剪力：V0汽=142.80kN（未计入冲击系数）；人群荷载剪力：V0人=11.33kN;跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：Vd, 1/2=84kN （已考虑荷载安全系数）；主梁使用阶段处丁一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数, 汽车冲击系数1 +卜=1.292。?施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端 a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩 标准值Mk, 1/2=505.69kN m,吊点的剪力标准值V0=105.57kN。3.材料主筋用HRB335级钢筋fsd= 280N/mm2; fsk= 335N/m

3、m2; Es= 2.0 X05N/mm2。箍筋用R235级钢筋fsd= 195N/mm2; fsk= 235N/mm2; Es= 2.1 X05N/mm2。采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号fcd= 13.8N/mm2; fck = 20.1N/mm2; ftd = 1.39N/mm2;ftk = 2.01N/mm2; Ec= 3.00 >104N/mm2。35作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表第1章作用效应组合§1.1承载力极限状态计算时

4、作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004) 4 1 6条规定：按承载力极 限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组 合，其效应组合表达式为：°Sud =W GiSGiKQiSqi"-M W QjSQjK )i =1j =2跨中截面设计弯矩Md=pM 恒 +%M 汽 +kM 人=1.2X 759.45+1.4X 1.292X 697.28+1.4X 55.30=2250.00kN m支点截面设计剪力Vd=润恒+ niV汽+ W2V人=1.2 X 142.80+1.4X 1.292X 139.75+1.4X 11.33=44

5、0.00kN§1.2正常使用极限状态设计时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004) 4 1 7条规定：公路桥涵结 构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合，?作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应 组合表达式为:Ssd = ' SGik.二." 1 j SQjki 4j 4M sd=M gk+ ip 11M11+ ip 12M 12=759.45+0.7 697.28+1.0 55.30=1302.85kN- m?作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应

6、与可变作用准永久值效应相组合,其效应组合表达式为： mnSd = ' SGik -二"21 j SQjk i =1j 1Mld=Mgk+奴1 M11+22M 12=759.45+0.4 697.28+0.4 55.30=1060.48kN- m第2章主梁正截面承载力计算§2.1配筋计算?翼缘板的计算宽度bf根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第4 2 2条规定：T形截面受弯构件位丁受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最 小值取用。翼缘板的平均厚度 h f =(100+130)/2=115mm 对丁简支梁为计算跨径的1/3。b f=

7、L/3=19500/3=6500mm 相邻两梁轴线间的距离。bf = S=1600mm b+2bh+12hf，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，hf为不计承托的翼缘厚度。b f=b+12h f=180+12 x 115=1560mm故取 bf=1560mm?判断T形截面的类型设 as=120mm, hc=h as=1300 120=1180mm；. hf115fcdbfhf(h° -一)= 13.8 1560115 (1180 -)22= 2779.00 10 6N -mm0M d = 2250 106 N - mm故届丁第一类T形截面。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范

8、(JTG D62 2004)第5 - 2 - 3条规定：翼缘位丁受压区的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列 规定计算。?求受拉钢筋的面积As. x根据万程：0M d = fcdbfx(h0 _)26X2250 10 =13.8 1560 x(1180 -)2解得:x =92.17 mm : hf =115 mmfcd b f X13 .8 1560 92 .172A = = = 7087 mmfsd280拟采用 8辑2+4 巾16 的钢筋，As=6434+804=7238mm2主筋布置如图1所示，主筋为两片焊接平面骨架。每片骨架主筋的叠高为：4X35.8+2 >18.4=180.

9、00mm<0.15h=0.15X300=195mm,满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h0.20h的要求。梁底混凝土净保护层取32mm，侧混凝土净保护层取32mm,两片焊接平面骨架 间距为：40 mm180 _2 X32 _2 X 35 .8 = 44.4mm J A 1.25 d = 40 mm22正截面抗弯承载力复核?跨中截面含筋率验算6434 (322 35.8)804 (324 35 .8 18.4)as = =113.60 mm7238>0.2%=<>0.45 ftd / fsd =0.19%h0=h- as=1300 - 113.60=1186.40

10、mm一 As7238-:=3.39% I minbh0180 1186 .40?判断T形截面的类型fcd bf hf =13 .8 1560115 = 2475.7210 3N3. fSdAs = 7238280 =2026 .6410 N根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第5 2 3条：翼缘位丁受压区的T形截面受弯构件，当符合：fsdAs 4 fcdbfhf时，则 按宽度为bf的矩形截面计算。?求受压区的高度 xfsd As7238280x = = = 94.14 mm : hi =110 mmfcd bf13 .8 1560?正截面抗弯承载力MuM u

11、 = fcdb；x(h0 *)294.14= 13.8 156094.14(1186 .40 )2= 2309.02 106N -mm . M d = 2250 .00 106 N - mm说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。第3章 主梁斜截面承载力计算§3.1截面尺寸复核根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第9 - 3 10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少丁总数1/5的下层 受拉的主筋通过。初步拟定梁底2耶2的主筋伸入支座。受拉钢筋面积为 1608mm2>20%< 7238=1448mnf;支点截面的有效高度 h0=h

12、 &=1300 49.90=1250.10mm；根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第5 - 2 - 9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合 %Vd <0.51 乂10"70 要求。 3_30.51 X10fcu,kbh° = 0.51 又10 "25 乂 180 乂 1250 .10=628 .56 kN°Vd = 440 kN说明截面尺寸符合要求。§3.2检查是否需要按计算设置腹筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第5 - 2 10条：矩

13、形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时V 三 0.5010 二二 ftdbh°(kN )要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：0.50 10-3ftdbh0=0.50 10-3 X1.39 180X1186.40=148.42kN>Vdm=84kN支点：0.50 10-3ftdbh0=0.50 10-3 X1.39 180X1250.10=156.39kN<Vd0=440kN故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。§3.3最大设计剪力及设计剪力分配?确定构造配置箍筋长度li=9750X (148.42-84)

14、 / (440 84) =1764mm在距跨中1i范围内可按构造配置最低数量的箍筋。?计算最大剪力和剪力分配根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第5 - 2 - 11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承 担不少丁 60%;弯起钢筋承担不超过 40%,并且用水平线将剪力设计值包络图分割 为两部分。距支座中心h/2处截面剪力1300 /2Vd = 440 (440 一84) =416 .27 kN19500 /2 混凝土和箍筋承担的剪力Vcs= 0.6V'd= 0.6 >416.27= 249.76KN弯起钢筋承担的

15、剪力Vsb= 0.4V'd= 0.4 X16.27= 166.51KN简支梁剪力包络图取为斜直线。即：2 xVdx =Vd,1/2 . (Vd0 -Vd ,1/2) -p剪力分配见图2所示。勇力分配图(图2)(尺寸单位皿)(JTG D62 2004)第§3.4箍筋设计根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范11条：箍筋间距按下列公式计算：2 2_62(OU口1口30.2乂10 (2+0.6p)Jfcu kbh。 Svp 中=100?中=100X7238/ (180X1186.40) = 3.3893>2.5,取 p中=2.5p 支=100?支=100X1609/ (

16、180X1250.10) =0.7151<2.5p 平=(p中+p 支)/2= (2.5+0.7151) /2= 1.6075h0 平=(hb 中+国支)/2= (1186.40+1250.1。/2= 1218.25mm根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第 9 - 3 - 13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小丁 8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率 " R235钢筋不应小丁 0.18%,现初步选用4 8的双肢箍筋,n= 2; Asv1 = 50.3mm_2249.76=334 mm根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62

17、 2004)第9 - 3 - 13条：箍筋间距不应大丁梁高的1/2且不大丁 400mm。在支座中心向跨径方 向长度相当丁不小丁一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大丁100mm。近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的。Asv=nAsv1 = 2X50.3= 100.6mm2£戒0.2乂10七2 +0.6p)/C7bh：v 一(°Vd)21 .0 1.1 0.452 106(2 1.6075 ) 30 180 1218 .25交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大丁 50mm。现取跨中部分箍筋的问距为200mm跨中部分长度为

18、91X200=18200m梁端加 密段长度为880mm,加密段箍筋问距为60mm,梁端第一根箍筋距端面为50mm,第 一根箍筋与第二根箍筋问的距离为50mm。梁端加密段箍筋为四肢箍筋。50+50+13 >60=880mm配箍率验算2 50 .3 Lv0.270 % 命in =0.18%(JTG D62 2004)第180200满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范9 - 3 - 13条R235钢筋最小配箍率的要求。§3.5弯起钢筋及斜筋设计根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第5 2 11条：计算第一排弯起钢筋 Asb1时，对I弯起钢筋

19、示意图(图3)丁简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点 中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值V sb1；计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢 筋Asb2Ab时，取用前一排弯起钢筋下面弯点 处由弯起钢筋承担的那部分剪力 Vsb2 Vsb。一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：A0Vsb,2、Asb = 3 (mm )0.75 10 fsbsins需设置弯起钢筋的区段长度(距支座中心)440 一 249 .76l2 = 19500 / 2 =5210 mm440 -84初步拟定架立钢筋为2把2,净保护层为42.9mm,则架立钢筋底面至梁顶的距离为 42.9+25.1=68mmL nk 、彻 VN3

20、N512N112345. 11跖 x3622, 漏 -752932TS上6472431654341J5336441413L迎L4560L2776L 1764 I9T50按抗剪让算初步布置的弯起钢筋(图4)(尺寸单位)第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为（J32）Vsb1166 .51Asb 1 3； 23= 11210.75 10 fsb sin 孔 0.75 10280 sin 452 mm初步选用由主筋弯起 2巾32 Asb1= 1608mnf。第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1：lsbi=1300 (68+35.8/2)- (32+35.8+35.8/2)=1128mm第一排弯起钢筋

21、与梁轴线交点距支座中心的距离为：1300/2- 68- 35.8/2=564mm第一排弯起钢筋弯起点的剪力5210 一1128Vsb2 =（440 - 249.76） = 149 .04 kN5210第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为 巾322=1004 mmAVsb2149 .04Asb 2 -_3一30.75 10 fsbsin 己 0.75 10280 sin 45初步选用由主筋弯起 2巾32 Asb2= 1608mm?。第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2：lsb2=1300 (68+35.8/2)- (32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm第二排弯起钢筋与梁轴线交点

22、距支座中心的距离为：1128+1300/2 68 35.8/2=1693mm第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:1128+109 2221mm。第二排弯起钢筋弯起点的剪力5210 - 2221 Vsb3 =(440 _ 249 .76) = 109.15 kN5210第三排弯起钢筋的面积：(初步拟定为 巾32Vsb3109 .152Ab3 = = 735 mmsb 333_0.75 10 一 fsb sin us0.75 10 一 280 sin 45初步选用由主筋弯起2巾32 Asb3= 1608mnL第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3：lsb3=1300 (68+35.8/2)-

23、(32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:1128+1093+1300/68 - 35.8/2=2785mm第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:1128+1093+1057= 3278mm。第三排弯起钢筋弯起点的剪力5210 一3278 Vsb 4 =(440 -249 .76) = 70 .56 kN5210第四排弯起钢筋的面积：(初步拟定直径 巾16Vsb470.562Asb 4 =3 = 475 mm0.75 10 fsb sin =0.75 10280 sin 45初步选用由主筋弯起2巾16 Asb4= 402m

24、m2。第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4：lsb4=1300 (68+18.4/2)- (32+35.8 4+18.4=1038mm第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:1128+1093+1057+1300/68 - 18.4/2=3851mm第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:1128+1093+1057+103陪 4316mm。第四排弯起钢筋弯起点的剪力5210 - 4316Vsb5 = (440 -249 .76) = 32 .64 kN5210第五排弯起钢筋的面积：(初步拟定直径 巾162=220 mmAVg32 .64Asb 5 _3.30.75 10 fsb si

25、n 巳 0.75 10280 sin 45初步选用由主筋弯起2巾16 Asb5= 402mm2o第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5：lsb5=1300 (68+18.4/2)- (32+35.8 4+18.4+18.4/2)=1020mm第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1128+1093+1057+1038+1300/68 18.4/2=4915mm第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1128+1093+1057+1038+1028 5336mm >l2=5210mm。故不需要再设置弯起钢筋。按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图 4所示。第4章全梁承载力校核§

26、4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：4x2M jx =M jm (1 r)l各弯起钢筋计算列丁下表弯起点12345弯起钢筋的水平投影长度mm11281093105710381020弯起点距支座中心的距离mm11282221327843165336弯起点距跨中的距离mm86227529647254344414分配的设计剪力 Vsbi (KN)166.51149.04109.1584.00632.64需要的弯筋面积mm211211004735475220可提供的弯筋面积mm22 4)322巾322 4)322 4)162巾16160816081608402402弯筋

27、与梁轴交点到支座中心距离 mm5641693278538514889弯筋与梁轴交点到跨中距离 mm91868057696558994861各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表:梁的区段截面纵筋有效高度h0(mm)T形截面 类型受压区局度x(mm)抗弯承载力M u(kN - m)支座中心至1点2巾321250.10第一类20.91558.141点2点44)321232.20第一类41.841090.742点3点64)321214.30第一类62.761636.283点4点84)321196.40第一类83.682079.964点5点84)32+2 4)161191.65第一类88

28、.912195.825点跨中84)32+4 4)161186.40第一类94.142309.02根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第9 - 3 - 11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小丁 出/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要 该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位丁按计算不需要该钢筋的截面之外全梁承载力校核（S5）第一排弯起钢筋（2N2）该排钢筋的充分利用点的横坐标为6998mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为8622mm,说明弯起点位丁充分利用点左边，且两点之间的距离为8

29、622- 6998=1624mm>ho/2=1232.20/2=616.10mm,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢 筋与梁轴线交点的横坐标为9086mm大丁该排钢筋的理论不需要点的横坐标 8455mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N3）该排钢筋的充分利用点的横坐标为5092mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为7529mm,说明弯起点位丁充分利用点左边，且两点之间的距离为7529- 5092=2437mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢 筋与梁轴线交点的横坐标为8057mm大丁该排钢筋的理论不需要点的横坐标

30、 6998mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。第三排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点的横坐标为2680mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为6472mm,说明弯起点位丁充分利用点左边，且两点之间的距离为6472- 2680=3792mm>h0/2=1196.40/2=598.20mm,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢 筋与梁轴线交点的横坐标为6965mm大丁该排钢筋的理论不需要点的横坐标 5092mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。第四排弯起钢筋（2N5）该排钢筋的充分利用点的横坐标为1513mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为5434mm,说明弯起点位丁充分利用点左边，且两点之

31、间的距离为5434- 1513=3921mm>ho/2=1191.65/2=595.82mm,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢 筋与梁轴线交点的横坐标为5899mm大丁该排钢筋的理论不需要点的横坐标 2680mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。第五排弯起钢筋(2N6)该排钢筋的充分利用点的横坐标为 0,而该排钢筋的弯起点的横坐标为 4414mm, 说明弯起点位丁充分利用点左边，且两点之间的距离为4414 一 0=4414mm>h0/2=1186.40/2=593.20mm,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋 与梁轴线交点的横坐标为4861mm大丁该排钢筋的理论不需要点的横

32、坐标 1513mm, 说明梁的正截面承载力亦满足要求。经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和 斜截面承载力均满足要求。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第9 - 3 - 11条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位丁支座中心截面处，以后 各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近丁设 计弯矩图。拟作如下调整：弯起钢筋调整表编亏理论断点横坐标(mm)充分利用点横坐标(mm)充分利用点+h°/2 横坐标(mm)原弯起点横坐标(mm)

33、拟调弯起点横坐标(mm)1975084559080伸入支座2845569987615862286303699850925699752968304509226803279647250305268015132109543432306151305934414截断如图6所示：跨中部分增设三对2巾 16的斜筋，梁端增设一对2巾 16的斜筋。6号钢筋在跨中部分截断,根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第9 - 3 9条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断； 如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸(la+h0)长度；同时应考虑从正截

34、面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d (环氧树脂涂层钢筋25d),该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=30 X16+1186.40=1666mm 同时不小丁 1513+20d=1833mm,本设计取为 2000mm。JXXXXXXX2N62N1 X 7 7 7 J -p 1120 900 | 90。| 900 900 | 900 * 900 * 1230 *2000§4.2斜截面抗剪承载力复核1. 斜截面抗剪承载力复核原则根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第5 2 7条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，

35、其斜截 面抗剪承载力验算采用下列公式：0Vd <VU =Vcs VsbVcs =230.4510 'bh。(2 - 0.6 p). fcu,k %v f sv (kN )_3一Vsb =0.75 10 fs Asbsin us(kN ) ssss根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第5 - 2 - 8条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh0。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)第5 - 2 - 6条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：?距支座中心

36、 h/2处截面；?受拉区弯起钢筋弯起点处截面;?锚丁受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；?箍筋数量或间距改变处的截面；?构件腹板宽度变化处的截面。2. 斜截面抗剪承载力复核距支座中心h/2处的截面(x=9.10m)经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为 7.733m。Mjx=2250X (1-4>7.7342/19.52) =834.266kN mVjx=84.00+ (440.00 84.00) >2>1.734/19.5=366.390kNm=M jx/Vjxho=834.266/(366.390 1.23220)=1.8479<3.0C=0.6mh0=0.6 X.8479

37、 1.2322=1.366m7.734+1.366=9.1m恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2 32, Asb=16.09mm2。配箍率为：、=上=2 50 " = 0.279 %bSv 180200纵筋配筋率为：(与斜截面相交的纵筋为2巾32)p=100 尸100X 1608/(180X 1250.10)=0.715<2.5Vu = c(iO(2口30.45 乂10'bh° ¥(2 + 0.6 p)、； fcu ,k Psv fsv +0.75 x 10 * fsd，Asb sin 但=

38、1.0 1 .1 0.45 10 - 1801232 .20 (20.6 0.715 ) . 300.279 % 1950.7510 -2801609 sin 45 s=534 .15 kN Vd = 416 .27 kN第一排弯起钢筋弯起点处的截面(x=8.63m)经试算斜裂缝顶端位置横坐标为 6.444m。Mjx=2250X (1-4冷.4442/19.52) =1267.157kN mVjx=84.00+ (440.00 84.00) >2>6.444/19.5=319.289kN m=M jx/Vjxh0=1267.157/(319.289 1.21430)= 3.2683

39、>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 00 1.21430=2.186m6.444+2.186=8.630m恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2 32+2 16, Asb=1608+402=2010mnf。配箍率为：sv = Asv = 2 50.3 = 0.279 % bSv 180200纵筋配筋率为：(与斜截面相交的纵筋为4中32)p=100 F100 X 3217/(180X 1232.20)=1.450<2.5Vu =叩2。30.45 K10Wbh0>/(06pf7fVU +0.7510 圣 fsd

40、，A” sin 乳= 1.0 1 .1 0.45 10 * 180 1214 .30 (20.6 1 .450) 30 0.279% 1950.75 10 3 280 2010 sin 45 s= 614.88kN Vd = 398.80kN第二排弯起钢筋弯起点处的截面（x=6.830m）经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为 4.676m。Mjx=2250X (1-4>4.6762/19.52) =1732.486kN mVjx=84.00+ (440.00 84.00) >2>4.676/19.5=254.734kN m=Mjx/Vjxho=1732.486/(254.734 1

41、.19640)= 5.6847>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 00 1.19640=2.154m4.676+2.154=6.830m恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2 中 32+2 中 16, Asb=1608+402=2010mm2。配箍率为：sv = 土 = 2 50 .3 = 0.279 %bSv 180200纵筋配筋率为：(与斜截面相交的纵筋为6巾32)p=100F100X 4826/ (180X 1214.30) =2.208<2.5Vu=罕2,3°.4510'bh°

42、(2 0.6p).fcu,k：svfsv. 0.7510 *fdA” sin= 1.0 1 .1 0.45 10 ' 1801196 .40 (20.6 2.208 ) . 300.279 %1950.7510 应 2802010 sin 45 s= 634 .00 kN . Vd =358 .91 kN第三排弯起钢筋弯起点处的截面(x=5.030m) 经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为2.885m。Mjx=2250X (1-4>2.8852/19.52) =2053.001kN mVjx=84.00+ (440.00 84.00) >2 >2.885/19.5=189.

43、339kN m=M jx/Vjxh0=1848.08/(184.02 1.19165)= 9.0991>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 00 1.19165=2.145m2.885+2.145=5.030m恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2°16+2由 16, Asb=4.02+4.02=8.04mnf。配箍率为：；sv = Asv = 2 50.3 = 0.279 % bSv 180200纵筋配筋率为：(与斜截面相交的纵筋为8由32)p=100F100X 6434/ (180X 1.1964) =2.

44、988>2.5,取 p=2.5Vu=aQ2O(30.45 X10Mbh0j(2+0.6p)Jfcu,kPsvfsv+0.75X10qfsd£ A” sin 也 = 1.0 1 .1 0.45 10 盘 180 1191 .65 , (2 0.6 2.5) . 30 0.279 % 19530.75 10 一*280 804 sin 45 s= 462.28kN . Vd 320 .32 kN第四排弯起钢筋弯起点处的截面(x=3.230m)经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为1.094m。Mjx=2250X (1-4X.0942/19.52) =2221.673kN mVjx=84.0

45、0+ (440.00 84.00) >2>1.094/19.5=123.945kNm=Mjx/Vjxh0=2221.673/(123.945 1.18640)= 15.1084>3.0取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 00 1.18640=2.136m1.094+2.136=3.230m恰好与斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影长度范围内，无弯起钢筋。配箍率为：、=2 50.3 = 0.279 % bSv 180200纵筋配筋率为：p=100 尸100X (6434+402) /(180X 1191.65)=3.187>2.5取 p=2.5Vu =."2,3°.45 10 'bh° . (2 0.6 p)、，fcu,k Lvfsv . 0.75 10 * fsd 寸 A” sin 0= 1.0 1 .1 0.45 1