小数加法和减法教材分析.docx

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1、小数加法和减法教材分析本单元把小数加法和减法合在一起教学，先教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容 易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质在 小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。教材在 编写方面，有以下几个主要特点。第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法 的探索和理解。不求算法一步到位，适当展开了算法逐步发 展、逐渐完善的过程。加强与整数加、减法的有机联系，帮 助学生形成包摄性更大的认知结构。第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机 械、被动、乏味的计算训练。提供学生可能出现的计算错误， 引起学生的注意；鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算;利用

2、验算提高正确率，培养良好的计算习惯。第三，注重计算知识的实际应用，除了解决购买物品时 花钱和找钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情 况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测 量水的深度等内容，对培养应用意识和实践能力有积极的作 用。1. 因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促 进算法的完善发展。学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于 两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到 了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计 算的法则。本单元的例1和“试一试” “练一练”，通过创 设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法 和减法的计算

3、法则。例1要解决的主要问题是，列加法和减法的竖式，应该把小数点对齐。这道例题的教学安排是，先在小数加法中理解“小数点 对齐”的问题，再向小数减法迁移。把小数点对齐不是教材 和教师告诉学生的，而是学生联系已有经验，经过体会得到 的。求小明和小丽一共用了多少元，是两位小数加一位小数 的计算。教材先让学生试着列竖式算，预计可能出现两种列 法，一种是把两个加数的小数点对齐着列，另一种是把两个 加数的末位对齐着列。教材接着让学生研究“两种算法哪一 种正确”。这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判哪个竖 式正确，而是联系已有的经验，分析和体会哪种算法正确。 学生可以结合具体数量，4. 7 5元是4元7角5分

4、，3. 4 元是3元4角,4.75+ 3. 4的竖式应该把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，才便于相加。也可以从小 数的意义进行分析,4.75是4个一、7个0.1和5个 0.01,3. 4是3个一、4个0 .1,根据整数加法的 经验，把相同计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。还 可以通过估计作出判断，4元多加3元多要超过7元，所以 得数是5.09的那个竖式肯定是错的。学生通过上面的思 考和交流，形成共识：要把小数点对齐着算。在求小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一点也应引起学生注意：十分位上的数相加满10, 要向个位进1。 这一点可以从“10个0.1是1”得到解释。例1的第二个问题

5、是小明比小丽多用多少元。这个问题 在教学内容上，从加法计算迁移到减法计算，是一步发展。 在学生认知过程上，从理解方法到独立进行计算，可以内化 算法。教学这个问题，只要突出一点，即竖式怎样写。“试一试”教学的主要内容是，和或差的小数末尾如果有“0”，应该化简。求小明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元，都要列竖式计算。“试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的写竖式的规则，让学生独立 计算就能达到这一教学目的。第二个教学任务是化简计算结 果。小明和小芳一共用了 7.4 0元，小芳比小明少用1.10元，和与差的小数末尾都有 “0”。在教学小数的性质时， 教材中曾经指出：根据

6、小数的性质，通常可以去掉小数末尾 的“0”，把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的 结果。教学时要注意两点：第一，计算的结果，如果小数末尾的“0”没有去掉，计算是正确的，不能仅以没有把小 数化简而判定计算是错误的；第二，要引导学生自觉地应用 小数性质，把得数里小数末尾的 “0”去掉。去掉的方法是， 在竖式上把这些小数末尾的“0”逐个划掉。引导学生反思算法，构建计算法则。在例1和“试一试”里，学生经历了两次小数加法计算 和两次小数减法计算，初步知道小数加、减法的竖式应该怎 样算，还知道计算的结果要根据小数的性质化简。这些都是 他们在探索学习过程中的体验，在此基础上，要引导学生总 结算法。“试

7、一试”下面的两个问题，先引发学生回顾反思， 再通过交流形成法则。 这两个问题不是简单地回忆 “是怎样” 和“要怎样”，而是寻找小数加、减法和整数加、减法在计 算时的相同点，从“相同数位上的数对齐”的高度认识“小 数点对齐”，把已有的整数加、减法的计算法则推广到小数 加、减法，并进一步加强对整数加、 减法法则的理解和应用。 至于“小数计算的结果，要根据小数性质进行化简”是小数 计算的个性特点，与整数计算不同。教材再一次引起学生注 意，作为小数加、减计算法则的补充内容。尽管教材里没有 呈现小数加法和减法的计算法则，事实上法则已存在于学生 的认知结构里了。学生经过自己的努力，得出这样的认识与 方法，

8、就是探索和创新。在“练一练”里帮助学生澄清一些认识。第1题让学生在已经列出的竖式上计算，有两处要引起学生注意，一是24加9.9是整数加小数，也应该把小数 点对齐着算。可以让学生看一看、 想一想，竖式是怎样列的？ 小数点对齐没有？为什么？二是7.56减4 .56的差的小 数部分是0,可以让学生说一说，差应该怎样化简？差是多少。第2题选择了学生初学小数加、减法时往往发生的错误，通过指出并改正错误，引起学生的重视。随着上面一些认识 的澄清，学生将更好地理解和掌握小数加法和减法的计算方 法。2. 集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择自己需要的方式。在计算小数减法时，如果被减数小数部分的

9、位数比减数 小数部分的位数少，学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例2加以解决。其实，这个问 题的解决不是例2才开始，在前面已有铺垫。在教学计算法则时，已经出现了两个加数的小数部分位 数不同、被减数的小数位数比减数多的情况。例1计算4 .75+3. 4的竖式，百分位上怎样算 ？这一位上不是把“5”移下去，是算5+0 = 5，“0”是根据小数的性质，在3. 4的末尾添上的。同样，4. 7 5 - 3. 4 的百分位上是算5- 0 = 5,也可以根据小数性质，在3.4的末尾添上“0”。这些可以添上的“0”只是没有写出来， 把它想在脑里了。类似的情况在第4 8页“练一练”里和练

10、 习八第2题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已 经为例2的教学作了很好的铺垫。在例2和“试一试”里集中力量突破难点。例2的竖式中，3. 4的末尾有红色的“0”，并加了 虚线框。这个“0”不是一开始就写出来的，是在计算情境 中出现的。依据3.4-2.65写出的竖式，被减数百分位上空着。这一位上是几减几 ？由此联想小数的性质，可以 在3.4的末尾添上一个“0”。写出了这个“0”，百分 位上怎样算就清楚了。教材把“0”加红色，意在把精力集 中到这个“0 ”上，着重解决两个问题：这个“0”是哪来 的？这个“0”对计算有什么作用 ？把“0”套上虚线框的意 思是，这个“0” 一般不写出来，只要把它

11、想在脑里。这是 对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生，仍允许 他们把这个“0”写出来，能防止算错。“试一试”计算8-2.65,这是整数减两位小数，计算难度比例2大一些。教材让学生独立计算，应用例2中 学到的方法。在他们计算时，通过大卡通的提问给予适当启 示。如果有些学生把被减数十分位、百分位上的“0”写出 来，要指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点，再在 小数的末尾添“0”。教材要求“再选择两种物品，算出它们的单价相差多少 元”扩大“试一试”的容量。要有意识地让学生计算8- 3.4、8 - 4.75、4.75- 3.4等被减数与减数的小数位数不同的题，消化学习的新知识。“练一练”里

12、大多数题的被减数小数位数比减数少，让 学生巩固并掌握新知识。也有少量两位小数减一位小数、两 位小数减两位小数的题，有利于学生把新旧知识融合起来， 既把新学习的计算纳入已有的法则，又充实了计算的技能。练习八里的小数加、减法口算，是在初步掌握笔算的基 础上进行的，通过这些口算进一步掌握小数加、减法的计算 法则。本单元安排的小数加、减法口算题，把相同数位上的 数对齐以后，进行的计算能够和整数的两位数加一位数、整 十数或两位数的口算相衔接。第5题对小数加、减计算进行 验算，要把整数加、减法的验算方法迁移过来。加法的验算 般应用加法交换律进行，减法的验算一般应用减数加差等 于被减数这个关系。3. 把整数

13、加法的运算律和减法的运算性质向小数加 法和减法扩展。在四年级教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性 质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容，并能应 用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质 对小数加、减法是不是适用 ？这是本单元例3和练习九第2 题要解决的问题。“同样适用”包括两层意思:同样存在和同样应用例3让学生计算四个小数相加的和，列出算式以后，有些学 生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另 行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同， 说明了两点: 一是小数连加也可以交换加数的位置，也可以把加数结合相 加，计算结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。

14、二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需要列 竖式笔算。应用运算律使算法简便，只要口算。这两点共同 表明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。“同时 存在”和“同样应用”的认知方式不同，前者是发现、验证， 后者是迁移。教材把这两点教学内容设计在一个载体里，通 过计算四个小数相加的和，既验证了存在，又体会到原有的 应用经验可以迁移过来。这些都是“练一练”的思想基础和 知识基础。教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第2题 通过两组式子的算一算、比一比，发现整数减法的运算性质 在小数减法里同样存在，因此，也可以用于小数减法的简便 运算。4. 使用计算器计算小数加法和减法，体会计算工具 方便了计算。例4教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程 大致分成两段： 第一段以0.8为例，让学生在操作计算 器的活动中，学会往计算器里输入小数的方法，体会到输入 小数的方法和输入整数的方法基本相同，只是多按一个小数 点的键；第二段是计算五种物品的总价和付出1 0 0元应找 回的钱数。一方面熟练使用计算器的方法，另一方面感觉到 用计算器算比笔算方便得多。“练一练”里都是小数加、减计算和混合运算。像这些 比较繁的计算没有笔算要求，都可以用计算器算。练习九第 8题算出各次收入或支出后的余额，计算量很大，而且比较 繁。这些练习都能使学生体会使用计算器的好处。