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1、分数的基本性质知识点1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常 把它叫做单位“ T。2. 把单位“ T平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做 分数。例如 3/7表示把单位“ T平均分成7份，取其中的3份。3. 5/8米按分数的意义，表示： 把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数 与除法的关系，表示： 把5米平均分成8份，取其中的1份。4. 把单位“ T平均分成若干份，表示其中一份的数叫 分数单位。5. 分数和除法的关系 是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相 当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法 中的商。6.
2、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数宁份数二每份数。7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量宁另一个数量二几分之几（几倍）。8. 分子比分母小的分数叫 真分数。真分数小于1。9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做 假分数。假分数大于1或等于1。10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。11 把假分数化成带分数的方法 是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子， 分母不变。把带分数化成假分数的方法 是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子， 分母 不变。12 .整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。13. 分数
3、的分子和分母 同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这 叫做分数的基本性质。14. 几个数公有的因数叫做它们的 公因数，其中最大的公因数叫作它们的 最大公 因数。最小公因数一定是1。15. 几个数公有的倍数叫做它们的 公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的 最小公 倍数。没有最大的公倍数。16求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。17公因数只有1的两个数叫做 互质数。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数 叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。18除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话， 要化简成最简分
4、数。19. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数， 最小公倍数是 较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。20. 数人数£=它们的最大公因数X它们的最小公倍数。21两个数是互质数的几种特殊情况有：1和任何数都是互质数； 两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的质数 一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。22. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 O通分时
5、，要把两个分母的最小公倍数作公分母， 别忘了分子和分母要同时乘相同 的数。约分和通分都是利用 分数的基本性质。23. 把分数化成小数的一般方法 是用分子除以分母;（除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数）特殊方法：分母是10, 100, 1000,时，直接写成小数。分母是10,100, 1000的因数时，可化成分母是10, 100, 1000, 的分数，再写成小数。把小数化成分数的方法 是直接把小数写成分母是10, 100, 1000,的分数， 再化简。24. 如果一个最简分数的分母除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数 就能化成有限小数。25. 两个数的最大公因数等于两个数公有
6、的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数X它们各自独有的质因数。26. 两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。27. 比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数，分 子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母 都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。一、填空。171、 是一个（）分数，它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，把它化成带分数是（）。22、 -的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加（）。3、在括号里填上合适的分数。800千克二（）吨25厘米=（）
7、米1400米=()千米45分=(）小时7平方米50平方分米：=(）平方米4、把-、5 5、在a这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1 ;当a是（ ）时， 1 分数值是5,当a是（） 时,这个分数的分数单位是；。 a_a &要使-是假分数，8是真分数，a应是（）。 把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。 5/8的分母加上40,要使分数的大小不变，分子应加上（）。 40平方分米=（）平方米75厘米=（）米350千克=（）吨 分数a/b（b不等于0），当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数； 当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。 修一条4千米长的水渠，5天修完
8、，平均每天修（）千米，相当于1千米 的（）。 18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。 “一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“ 1”，平均分成（） 份，种黄瓜的是这样的（）份。、4、3按照从大到小的顺序排列起来。101515514、“红气球是气球总数的 5/6 ”中，把（）看作单位“ 1”，平均分成（） 份，红气球是这样的（）份。15、 把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1、 18的倍数有（）个。A . 4 B . 6 C.无数2、已知A、B C是大于0的自然数，A<B<C那么-（）-。C
9、CA . < B . > C.=333、 把一根绳子剪成两段，第一段长5米，第二段占全长的亏，两段相比较 （ ）。A、第一段长 B 、第二段长 C .一样长 D. 无法比较 二、实际应用。1、五（2 ）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？女 生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生 人数的几分之几？2、一批货物共有600吨，已经运走了 250吨。（1）运走的货物占这批货物的几分之几？（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？3、小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看了 5天，他们各看了这本书的几分之几？972
10、4、分数181的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是5 ,那么减去的数是几？5、把5克盐放入355克水中,盐的重量占盐水的几分之几?6拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机 180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半 月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？7、把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得 多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？作业一填空1 用分数表示各图形的阴影部分( )( )2. 5表示（9样的分数单位.）,它的分数单位是（）,它有（）个这3.-是（）个丄151520是（1)个-,5个44.三好学生是全校人数的份，（1.表示
11、扌巴（11、占其中的1份.）看作单位“1”，平均分成（）5. 22 =2()=2 4(312()6415-(4()168 _4_ ()36. 1亍的分数单位是（），再减去（变为0.4-米既可表示1米的（），也可表示4米的（）.5写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数）个这样的分数单位，这个分数就7.8.)、(）、和（）9.把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的)米.10.比较大小.139913993卫13134411-3。3.5二.选择题（将正确答案的序号填在括号内）1. 与5相等的分数是（8A Z16B.2. 把7公顷试验田平均分成18328块，每块
12、田的面积是（C.2540).D.508001A. 1B.7883.下面4个分数中，最小的分数是（,1r2A.丄B.234.大于1的真分数是（).2A 3c2A. B.455.在分数里，分母表示（).A.分数单位B.取了什么份C. 把单位“ 1”平均分成多少C.7公顷D.1公顷88).11C.D.3413C.D.38份.三. 判断题（对的在括号内打“/ 错的打“X”）1. 把单位“ T分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数 .（）52. 有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是5.（）83. 17不是最简分数.（）74. 分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.（）5. 甲数的-不一定比乙数的大.2 10四. 把下面分数化成最简分数18,4534246085453上和5-711五. 把下面各组分数通分-和-1和-10153 62 3181624六. 应用题1. 五（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几?2. 100千克油菜籽能榨出33千克油，平均每千克油菜籽榨多少千克油?3三个装订小组进行比赛，结果在相同的时间内，第一组4人装订81本，第组5人装订101本，第三组6人装订121本.哪一组装订的速度快？4. 17分钟走完一段路，平均每分钟走这段路的几分之几？4分钟走几分之几?15分钟呢？学习一好资料