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1、第二章4.考虑语言变量： “ Old ”，如果变量定义为：00x50old ( x)21x1001 (x 50 / 5)50确定“ NOT So Old ”，“ Very Old ”，“ MORE Or LESS Old ”的隶属函数。0解：NOT So old( x)121 ( x 50 / 5)20 x 5050 x 10000x50Very old ( x)50/5) 2250x1001 ( x00x50MORE or less old ( x)211( x 50 / 5)450x100A0.70.10.45.已知存在模糊向量A 和模糊矩阵 R 如下：0.50.80.10.20.60.4
2、0计算B A R。R0.100.30.60.36. 令论域 U1234 ，给定语言变量“ Small ”=1/1+0.7/2+0.3/3+0.1/4和模糊关系 R=“ Almost 相等”定义10.60.100.610.60.1R( y)( X是 Small )( Almost相等）。如下： R0.61利用 max-min 复合运算，试计算：0.10.600.10.6110.60.10解：（）(10.70.30.610.60.1R y0.1)0.610.60.100.10.61(11)(0.70.6)(0.30.1)(0.1T0)(10.6)(0.71)(0.30.6)(0.10.1)0.70
3、.60.31(10.1)(0.70.6)(0.31)(0.10.6)(10)(0.70.1)(0.30.6)(0.11)精选文库10.800.10.20.810.400.97. 已知模糊关系矩阵：R00.4100计算 R 的二至四次幂。0.10010.50.20.900.5110.800.10.210.800.10.210.80.40.20.80.810.400.90.810.400.90.810.40.50.9解： R2R? R00.410000.41000.40.4100.40.10010.50.10010.50.20.5010.50.20.900.510.20.900.510.80.90
4、.40.5110.80.40.50.810.80.40.50.80.810.40.50.90.810.40.50.9R3R? R20.40.410.40.4R4R2 ?R20.40.410.40.40.50.50.410.50.50.50.410.50.80.90.40.510.80.90.40.518. 设有论域 X x1 ,x2 ,x3,Y y1 ,y2 ,y3 ,Z z1 ,z2 ，二维模糊条件语句为“若A且 B则 C”，其中A0.5 10.1 ,A F(X)0.1 ,x1x2x3A*10.5A*F(X)B0.1 10.6,BF (Y) 已知x1x2x3y1y2y30.1 0.51B*,
5、B *F(Y)C0.41CF(Z)y1y2y3z1,z2由关系合成推理法，求得推理结论C * 。解：令 R 表示模糊关系，则RABC .0.50.50.10.510.50.60.10.50.5R1TATB10.110.610.11 110.60.110.60.10.10.10.110.10.60.10.10.1将 R1T 按行展开写成列向量为0.10.50.5 0.110.6 0.10.1T0.12精选文库0.10.10.40.110.10.10.50.50.40.510.40.50.50.50.40.510.40.50.10.10.40.110.10.1所以， R R1TC10.4 110.
6、4110.41 .又因为 CA BR ，0.60.60.40.610.40.60.10.10.40.110.10.10.10.10.40.110.10.10.10.10.40.110.10.110.10.51A B0.5 0.1 0.5 10.10.50.5 ，将 AB 按行展开写成行向量，为0.10.10.10.10.1 0.5 10.1 0.5 0.5 0.1 0.1 0.1 ，则 CAB R 0.40.50.40.5即 Cz2z19. 已知语言变量x， y， z。X 的论域为 1,2,3 ，定义有两个语言值：“大” 0, 0.5, 1 ；“小” =1, 0.5, 0 。Y 的论域为 10
7、,20,30,40,50 ，语言值为：“高” =0, 0, 0, 0.5, 1 ；“中” =0, 0.5, 1, 0.5, 0;“低” =1, 0.5, 0, 0, 0 。Z 的论域为 0.1,0.2,0.3 ，语言值为： “长” =0, 0.5, 1 ；“短” =1, 0.5, 0则： 1）试求规则：如果x 是 “大”并且y 是“高”那么z 是“长”；否则，如果x 是“小”并且y 是 “中”那么z 是“短”。所蕴涵的x， y， z 之间的模糊关系R。2）假设在某时刻，x 是“略小” =0.7, 0.25, 0 ， y 是“略高” =0, 0, 0.3, 0.7, 1试根据 R 分别通过Zad
8、eh 法和 Mamdani 法模糊推理求出此时输出z 的语言取值。3精选文库4精选文库5精选文库第三章4.已知某一炉温控制系统，要求温度保持在600 度恒定。针对该控制系统有一下控制经验：（ 1）若炉温低于 600 度，则升压；低得越多升压就越高。（ 2）若炉温高于 600 度，则降压；高得越多降压就越低。（ 2）若炉温等于 600 度，则保持不变。设计模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。输入、输出变量的量化等级为7 级，取5 个模糊集。设计隶属度函数误差变化划分表、控制电压变化划分表和模糊控制规则表。解： 定义理想温度点的温度为T0,实际测量温度为 T ，温度差为 e
9、TT0T 。以为输入、输出变量的量化等级均为7 级，5 个模糊集，则误差 e 变化划分表为：隶属度变化等级-3-2-10123PB000000.51模PS000010.50糊ZE000.510.500集NS00.510000NB10.500000控制电压 u 变化划分表为：隶属度变化等级-3-2-10123PB000000.51模PS000010.50糊ZE000.510.5006精选文库集NS00.510000NB10.500000根据一上两表设计一下模糊规则：若 e 负大，则 u 正大；若 e 负小，则 u 正小；若 e为 0，则 u 为 0；若 e 正小，则 u 负小；若 e 正大，则
10、u 负大。模糊控制规则表为：若（ if ）NLeNSe0ePSePLE则NLuNSU0uPSuPLu（ then）第五章4. 已知一个非线性函数y1 ( x12 )sin(2 x2 ) ，试用三层 BP 网络逼近输出 y，画出网络的结构，写出网络各层节点2的表达式以及各层节点输出值的范围。非线性函数y1 ( x12 )sin(2 x2 ) 画出三层 BP 网络的结构图2由输入得到两个隐节点、一个输出层节点的输出，输入层不考虑阈值。两个隐节点、一个输出层节点输出为活化函数选择1S 型函数 y f ( xl )1 e xl7精选文库如教材例6.1，取第一个输入、输出神经元与各隐含神经元的连接权均为
11、1，第二个输入、输出神经元与各隐含层单元的连接权为2.则由上式可得第六章k1.PID 控制器的一般形式为u(k )kp e( k) kie( j ) kd e( k)e(k1) ，也可写成等价形式j 0ku( k) k1u1 (k) k2u2 (k)u1 (k) e( k), u2 (k )e(k ),k3u3 (k) ，其中j 0， k1 ,k2, k3 为 PID 控制器 k p , ki , kd 三个参数u3 (k)e(k) e(k )e(k1)的线性表示。这一形式可以看成以u1(k), u2 (k), u3( k) 为输入， k1, k2 , k3 为权系数的神经网络结构，试推导出自
12、适应神经网络 PID 控制器参数调整的学习算法。解：自适应神经网络 PID 控制器结构如下图所示：由图可知：控制器由两部分组成，分别为常规PID 控制和神经网络。其中，常规PID 直接对被控对象进行闭环控制，并且其控制参数kp、 ki 、kd 为在线调整方式；神经网络根据系统的运动状态，调节PID 控制器的参数，使输出层神经元的输出对应于PID 控制器的三个可调参数。学习算法如下： 首先确定神经网络的结构，即确定输入节点数和隐含层节点数，并给出各层加权系数的初值w1 和 w2 ，并选定学习速率和惯性系数，令 k=1；采样得到r(k) 和 y(k), 计算当前时刻误差r(k)-y(k) ；计算各神经网络的输入和输出，其输出层的输出即为PID 控制器的三个控制参数kp、ki 、kd 并计算 PID 控制器的输出进行神经网络学习，在线调整加权系数，实现PID 控制参数的自适应调整；令k=k1, 进行上述步骤。网络各层输入输出算法：8