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1、 13.3.2 等边三角形 （第2课时）-2-活动内容：做一做：用含30角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?-3-为什么所得到的三角形是等边三角形？方法1：因为ABD ACD，所以AB=AC又因为RtABD中，BAD=60，所以ABD=60，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形方法2：图(1)中，B=C=60 ，BAC=BAD+CAD=30+30=60，所以B=C=BAC=60，即ABC是等边三角形-4- 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30求证：BC= 1/2ABCBA
2、D证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD ACB=90ACD=90 AC=AC，ABCADC(SAS) AB=AD(全等三角形的对应边相等) ABD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形) BC= 1/2 BD= 1/2 AB -5- 一个问题“反过来”思考，就可能形成一个真命题你能举个例子吗? 例如“等边对等角”反过来“等角对等边”也是真命题；“等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60”，反过来“三个角都相等的三角形是等边三角形” 但有些命题“反过来”就不成立例“对顶角相等”反过来“相等的角是对顶角”就不成立想一想-6-试一试 命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于
3、斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”是真命题吗？如果是，请你证明它证明：在ABC中， ACB=90， BC= 1/2AB.-7-延长BC至D，使CD=BC，连接AD（如图所示）.ACB=90，ACD=90又AC=ACACBACD(SAS)AB=ADCD=BC，BC= 1/2BD又BC= 1/2 AB，AB=BDAB=AD=BD，即ABD是等边三角形B=60在RtABC中，BAC=30-8-解：DEAC，BCAC，A =30，BC = AB，DE = AD又AD = AB，DE = AD =1.85（m）. BC =3.7（m）答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m性
4、质运用例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30时，立柱BC、DE 要多长？ABCDE-9-等腰三角形的底角为15腰长为2a，求腰上的高 已知：如图，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰AB上的高，求CD的长. CBAD解：ABC=ACB=15 DAC=ABC+ACB=15+15=30 CD= 1/2 AC= 1/2 2a= a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半) -10- 通过本节课的学习，谈谈你的收获？ 知识、内容、思想方法.课时小结 -11-等边三角形性质：等边三角形性质： 等边三角形的各角都相等，等边三角形的各角都相等，并且并且每一个角都等于每一个角都等于60.60.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.课时小结 -12- 布置作业 必做题：教科书第81页练习，82页4题 选做题：教科书83页第15题-13-