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1、数列、不等式练习题一、选择题1若下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D.2数列的一个通项公式是 ( )A B C D3.不等式x-2y+60表示的平面区域在直线x-2y+6=0的 ( )A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方4等比数列中，已知，则n为A3 B4 C5 D65.若角满足,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.6已知x>0,y>0,且2x+y=1,则的最小值 （ ）A.4 B.5 C.6 D.3+27.已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于( )A B. C. D.8. 在等比数列an中，=1，=3，则的值是 （ ） A14 B16 C18
2、 D209. 两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是A B C D10若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题11不等式的解集是_12已知等比数列中,=2,=54,则该等比数列的通项公式= 13数列的前n项和是 14.数满足，则的最大值是 ，最小值是 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_块.三解答题16. 若不等式的解是2x3，求不等式的解集.17.在等比数列中，公比，前项和，求首项和项数18. 一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型
3、宽及长，能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省19. 已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b220.某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22)21. 已知等差数列an的首项为a，公差为b，且不等式ax23x2>0的解集为(，1)(b，)(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn；(2)若数列bn满足bnan·2n，求数列bn的前n项和Tn.