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1、植树问题研究有感嘉荫县第一小学 李静教材简析： 本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。 在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培
2、养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 学情分析： “植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了五年级上册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。 教学目标： 1、引导学生通过猜
3、测、试验、验证等活动，体会两端都栽的植树问题的规律。 2、学习通过“化繁为简”、画线段图探索解决问题的方法，初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重、难点： 在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。教学流程：课前互动：引出数学思想“一一对应”【拉近与学生的关系，降低学生的畏难情绪，渗透一一对应的数学思想。】一、直接导入一个对着
4、一个在数学上叫什么？ 对，一一对应是一种重要的数学思想。今天我们就用一一对应的思想研究一下植树问题。（板书课题）二、学习目标。三、出示例题，尝试解决。1、出示例1。指名读题。从题中你们了解到了哪些信息? 2、一共需要多少棵树？大家猜猜看。生反馈答案。 （师板书）【教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生猜一猜，激活学生的原有经验，引发学生的矛盾冲突，激发学生的探究欲望。】3、对不对呢？我们验证一下。你打算怎样检验自己的猜想？对，画线段图能帮助我们清晰地分析数量关系，这是数学上常用的一种好方法。二、简单验证。发现规律。 1、教师引领画图演示讲解。 引出遇到比较复杂的问题先想简单的，
5、从简单的问题入手来研究。2、假设路长20米，猜猜看应该栽几棵树？（板书205=4棵）请同学们画线段图，我们一起来验证一下。【渗透“遇到复杂的先想简单的”这一重要的数学思想方法。】3、反馈，理解。引出概念：间隔。并利用一一对应的方法引出 “棵数比间隔数多1”的规律。4、如果数据增大，这个规律还成立吗，进行验证。如果不画图，其他条件不变，小路长25米要栽几棵树吗？30米、35米呢？你发现了什么？都是先求间隔数，再用间隔数+1。 你真善于总结。以前年度损益调整营业外支出 300真棒，大家看一旦发现其中的规律，就能让问题变得简单的多。5、引导学生画100米的图。并总结出：两端栽：棵数=间隔数+16、灵
6、活运用：如果两端都栽，50个间隔有多少棵树？100个、1000个呢？10棵有多少个间隔？20棵、50棵呢？【注重引导学生充分体验探究过程, ,培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。】购买乙公司股权产生的商誉=10560-125080%8.8=1760（万元） 三、联系生活 。在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？题解 多种病因造成血管内皮细胞广泛受损，使内皮胶原暴露，因其表面带有负电荷，因此血流中的带正基团的因子与其结合，转变为有活性的因子a，启动内源性凝血途径。（让学生举例说说生活中类似植树问题的其他问题）C067元【让学生通过举例，体会到植树问题在生活
7、中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。】答案 E四、应用规律，解决问题。 18()急性胰腺炎病人可发生弥散性血管内凝血1、基础题。 107页做一做（求棵树）D1 1115万元2、变式练习。（1）同学们在小路的一边植树，每隔5m栽一棵，共植了21棵（两端要栽）。这条小路长多少米？题解 高度纤溶亢进，由于D-二聚体可进一步分解为小分子物质使测定值比实际含量低。（2）同学们在全长400米的小路一边植树，共植了41棵（两端要栽）。请问每隔几米栽一棵？【通过不同的变式练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力，进一步巩
8、固“植树问题”的数学模型。】对初始成本进行调整：1300020%-2500=100（万元） 四、总结设疑，拓展应用 题解 凝血酶使纤维蛋白原降解成纤维蛋白单体，而纤溶酶使纤维蛋白（原）降解成FDP，纤维蛋白单体和FDP中的X片段可与纤维蛋白原及其降解产物和纤维蛋白晚期降解产物结合成可溶性复合物。副凝试验利用鱼精蛋白使上述可溶性复合物中的纤维蛋白单体和FDP中与X片段解离，然后纤维蛋白单体又各自聚合成肉眼可见的凝胶状物析出，这种不经凝血酶的作用而引起的凝集反应称副凝反应。 1.今天我们学习了什么？ 2、今天我们研究的是两端都种的情况。那两端不种和一端种另一端不种，又有什么规律呢？同学们可以回去探究一下，这也是我们下节课继续学习的内容。 【总结设疑，拓展延伸激发学生学习数学的兴趣，也为下一节数学课做好铺垫。】