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1、2016-2017学年高中人教A版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：习题课（四） Word版含解析习题课(四) 一、选择题 11(若?(0，)，且cos，sin,，则cos2,( ) 31717A. B(, 9101717C(, D. 910答案:A 183,解析:因为cos，sin,?(0)所以sin2,cos0且?,3943172,所以2?2所以cos2,1,sin2,.故选A. ,2932(已知sin(,)cos,cos(,)sin,，是第三象限角，则sin(2，7),( ) 52424A. B(, 25251212C(, D. 2525答案:B 解析:?sin(,)cos,c
2、os(,)sin,sin(,)cos,cos(,)sin,sin(,),334,sin(,),sin,?sin,.又是第三象限角?cos,?sin(2，7),sin25553424,. ,2sincos,2,5525313(已知角，均为锐角，且cos,，tan(,),，则tan,( ) 5319A. B. 31313C. D(3 9答案:D 4413则sin,tan,.又tan(,),所以tan解析:由于均为锐角cos,553341，tan,tan，,，33,tan,(,),3.故选D. 1，tantan，,，411,3324(函数f(x),cos2x，sinx，2(x?R)的值域是( ) 5
3、，A(2,3 B.，3 ，2C(1,4 D(2,4 答案:A 2222解析:因为f(x),cos2x，sinx，2,3,2sinx，sinx,3,sinxsinx?,1,1所以f(x)?2,3(故选A. 2,5(已知tan，tan是方程x，3 3x，4,0的两根，且，?,，则，等,22于( ) 2A. B(, 3322C.或, D(,或 3333答案:B 解析:由题意得tan，tan,3 3tantan,4?tan0且tan0.又?tan，tan,3 3,?(,0)(tan(，),3又知，?(,0),2221,tantan1,42?，,. 326(化简2，cos2,sin1的结果是( ) A(
4、,cos1 B(cos1 C.3cos1 D(,3cos1 答案:C 2221解析:原式,1，cos1，2cos1,1,3cos,3cos1. 二、填空题 3,7(已知sinx，,，则sin2x,_. ,457答案:, 2533218,解析:?sinx，,?sinx，cosx,两边平方得1，sin2x,?sin2x,455257. 25435,8(已知cos,，cos,，且?0，则sin，,_. ,62531272答案: 10431433,解析:因为cos,，cos,所以cos,，sin,所以cos，,62565224343413,sin，sin,所以3,得sin，,.因为?0故，cos，si
5、n,556532235,?所以cos，,所以sin，,sin，,sin，cos，cos，,662651264646423272sin,，,. 4525210522cos,sin,tan249(已知为第二象限角，tan2,22，则,_. ,2sin，,4答案:3，22 2tan2解析:?tan2,22?tan,或tan,2.?，2k，2kk21,tan222tan0?tan, ?Z?2522cos,sin,tan24 ,2sin，,4222cos,sin,11，cos,sin1,tan22,3，22. cos，sin1，tan,22sin，1,42三、解答题 1,10(已知函数f(x),2sin
6、x,，x?R. ,36(1)求f(0)的值; 106，(2)设、?0， f(3，),， f(3，2),，求sin(，)的值( ，221351,解:(1)f(0),2sin0,2sin,1. ,3661105,，(2)f3，,2sin，3，,2sin,，?sin,. ,，2326131312，又?0，?cos,. ，2131，同理f(3，2),2sin，3，2，, ，366,2sin，,2cos,， ,2534，?cos,，又?0，?sin,. ，525?sin(，),sincos，cossin 5312463,，,. 13513565511(已知是第一象限的角，且cos,， 13,sin，,4
7、求的值( cos，2，4，2,sin，cos，sin，,42, 解:cos2cos，2，4，2，cos，sin，221,?. 22cos,sin2cos,sin12由已知可得sin,， 13推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。2113 2?原式,. 251214,131310.三角函数的应用能力提升 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。12(向量a,(2cos，2sin)，b,(3cos，3sin)，a与b的夹角为60?，则直线xcos,1122与圆(x,cos)ysin,，(y，sin),的位置关系是( ) 22A(相切 B(相交 C(相离
8、 D(随、的值而定 答案:B a?b6coscos，6sinsin解析:cos60?, |a|b|239、向40分钟要质量，提高课堂效率。1,cos(,),. 21、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。1,coscos，sinsin,12圆心(cos,sin)到直线xcos,ysin,的距离为,0 222cos，,sin，所以圆心在直线上圆与直线相交( 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一
9、条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)13(已知向量m,(3sinx,1,3cosx)，n,(1,sinx，cosx)，函数f(x),m?n，3. (1)求函数f(x)的零点; 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。8,2)若f(),(，且?，求cos的值( ,5222解:(1)f(x),m?n，3,3sinx,3sinx，cosx,3cosx，3,3sinx，cosx,2sinx，. ,6,由2sinx，,0，得x，,k(k?Z)，所以x,k,(k?
10、Z)， ,666所以函数f(x)的零点为x,k,(k?Z)( 6面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合84,(2)由(1)，知f(),2sin，,，所以sin，,， ,656527,因为?，所以， ,2366描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”3,则cos，,， ,65，,所以cos,cos，, ，,，664.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。4,333341,cos，cos，sin，sin,，,. ,6666525210