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1、奥 数五年级 上一、数列规律的应用-找规律(四) 1二、等差数列求和的应用-数列(二) 7三、包含与排除(二)14四、小数的巧算-巧算(四)19五、行程问题(三)25六、行程问题(四)31七、牛吃草问题36八、平面图形的面积(二)39九、计数问题45十、数的进位制(二)50十一、简单抽屉原理(一)54十二、简单的统筹规划问题60 部分答案68一、数列规律的应用-找规律(四)按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：数列的每一项怎样随项数变化而变化；后面的项与前面的项有什么关系；数列分组后有
2、什么规律。注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。如数列：1，4，9，16，25，36，规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，规律2：每一项=它的项数的平方。把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，例1、准备题，按规律填数。(1) 2,9,16,23, , ;(2) 1,2,4,7,11, , ;(3) , , ;(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？24681614
3、1210182022243230282634363840第一行1第二行234第三行56789第四行10111213141516例3、把自然数如右图排列，第10行正中的数是哪个？1999在第几行左起第几个数？136101521259142048131971218111716例4、自然数如右图排列：第一行中自左至右第8个数是几？自上至下第10行中第8个数是几？例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E五类,问1991在哪一类?ABCDE1234876591011121615141317ABCDEFG12347658910111413121516例6、所有自然数如右图排列,3
4、00应位于哪个字母下面?字母F下面,从上往下数第6个数是多少?例7、有列数:2,3,6,8,8, ,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, ,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?例9、如数表,第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列,如果A+B=394,那么n是多少?第1行123451415第2行30292827261716第3行31323334354445第n行A第n+1行B例10、右图是一个由数字组成的三角形。试研究它的组
5、成规律，从而确定其中的x。10111001225542005101416166161564632160···x····12510174361118987121916151413202524232221例11、把自然数如图排列：第8行左起第8个数是多少？97位于第几行第几列？例12、在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。这样得到的一串数是199731，问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？例13、求2000个3333，除以7的余数。例14、1998个47的乘积的个位数字是几？例15、an,如果a是整数，填表后解答:an的个位数有什么规律?根据规律求下面计算结果的个位数字(尾数)。19915+19925+19935+19946+19956+19967+19977+19988+19998填表：an的尾数0123456789123456789例16、在一张足够长的纸条上从左到右依次写上1到1999这1999个自然数，然后从左到右每隔三位点一个逗号：123,456,789,101,112,，那么第100个逗号前的那个数字是多少？例17、把自然数依次写下来得到一个数：问这个数从左边第一位起第1999个数字是几？