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1、微视频标题,所在知识模块：（有理数-有理数的乘方-乘方）学科：数学学段：（初中）适用年级： （七年级）学校名称：安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学制作人/制作团队：（宫震）制作日期：2014/10/01,有理数的乘方-知识回顾,积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负,例如: (-5)x8x(-7)x0.125积的符号为正 (-0.02)x(-20)x(-5)x4.5积的符号为负.,几个不是0的有理数相乘，积的符号是由 什么确定的？,有理数的乘方-知识回顾,2. 如图，边长为a厘米的正方形的面积为 aa平方厘米。3. 如图，一正方
2、体的棱长为a厘米, 则它的体积 为aaa立方厘米。,a,a,在 小 学已经知道,aaa2,aaaa3,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,有理数的乘方-探索新知,2个 相加可记为：,3个 相加可记为：,4个 相加可记为：,个 相加可记为：,边长为 的正方形的面积可记为：,那么4个 相乘可记为：,棱长为 的正方体的体积可记为：,个 相乘又可记为：,a4,an,有理数的乘方-获取新知,乘方的定义,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.,= an,an读作a的n次幂(或a的n次方).,有理数的乘方-获取新知
3、,底数(相同因数),指数(因数的个数),幂,n,a,有理数的乘方-获取新知,例如:在94中,底数是_,指数是_.(-9)4读作_或_.,9,4,-9的4次方,-9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.,指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.,有理数的乘方-乘方的意义,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,aaaa,有理数的乘方-乘方与乘法,一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；,二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2
4、、 = ；,17,35,(a-b)x(a-b),(-0.9)x(-0.9)x(-0.9),乘方与乘法是互逆关系,求乘方的方法是用乘法来算,有理数的乘方-疑难解惑,-34与(3)4 结果相等吗？,(-3)4读作-3的4次幂(或-3的4次方), (-3)4的底数是-3,指数是4,结果为正.而-34读作3的4次幂的相反数(或3的4次方的相反数), -34的底数是3,指数是4,结果为负.,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,有理数的乘方-获取新知,注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数, 用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. （ 以上也是辨认底
5、数的方法）,有理数的乘方-乘方法则,计算(观察各题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？),（1）51 =5 24 =16 19=1 （2）(-2)4=16 (-3)2 =9 (-1)8=1（3）(-2)5=-32 (-3)3 =-27 (-1)3=-1（4）02 =0 03 =0 04 =0,有理数的乘方法则1、正数的任何次幂都是正数2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数3 、零的任何正整数次幂都是零,领悟技巧：“一看底数，二看指数”当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负。,你还记得：几个不是0的有理数
6、相乘，积的符号是由什么确定的吗？,有理数的乘方-运算顺序,做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序,1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,有理数的乘方-回顾与小结,1.求n个相同因数的积的运算叫_,积的结果叫做 ,相同因数的个数叫做_.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；幂是乘方运算的结果。2.求乘方的方法是用_运算. .3.乘方的运算法则(性质):5.进行乘方运算应先确定符号后再计算。 1、对于10n，1后面有几个0？ 2、对于0.1n，1前面有几个0？,乘方,幂,指数,乘法,正数的任何次
7、幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.,课外探究,4.负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,有理数的乘方-目标检测,1、在46中，底数是 ，指数 ，2、(-4)7读做 ；3、(-2)9的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算:(-2)3= ；5、计算: 4= ；6、设n为正整数，（-1）2n+1=_ （-1） 2n= _,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,-1,1,如果a、b互为相反数,那么,a2nb2n,a2n+1b2n+10 .,思考,有理数的乘方-”乘方”精神,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，结果也会令你惊喜的。,感谢您的倾听，谢谢！,再 见,