人教版小学三年级数学下册知识点汇总(修改)(精品文档)_共8页.pdf

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1、 1 人教版小学三年级数学下册知识点汇总第一单元位置与方向1、 相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南。按顺时针方向转：东南西北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向： 东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向 在哪里，还有 以谁为主 。6、看简单路线图的方法： 先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法： 以

2、出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。 （先向哪走，再向哪走） ，有时还要说明路程有多远。方向标跟着走动。8、绘制简单示意图： 先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东 ”绘制，用箭头“”标出北方。 （描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序： 确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。2、关于 0 的一些规定：（1）0不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。 （既然能相除这个数就不是0）（3）0除以任何不是 0

3、 的数都得 0； （4）0 乘任何数都得 0。（5）0 加任何数都得任何数本身；（6）任何数减 0 都得任何数本身；3、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位再商。 ） 2 （百位够除）（百位不够除）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来 继续除；（4）哪一位上不够商1，就添 0 占位；每一次除得的 余数一定要 比除数小 。4、除法用乘法来验算被除数 除数商被除数 除数商 余数商除数被除数商 除数余数被除数5、乘法的估算：如乘法估算：81685600 ，就是把81估

4、成 80，68估成 70，80 乘 70 得 5600。6、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变 ，把三位数看成几百几十或整百的数，再想乘法口诀，利用口算。注意： 718 ，把 71 看成 72，用口诀估算。 3855，把 385看成 400 更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。7、 【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最

5、高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。8、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：12（4-1）4（分钟） 。而锯成 5 段要锯 4 次，所需时间为：4416（分钟） 。9、巧用余数解决问题。个位的 0 除以 5，商得0，一定要在商的个位写 0 占位十位上的1 除以 2不够商 1，就在十位上写 0 占位。 3 86，求被除数最大是，最小是。根据除法中 “余数一定要比除数小 ”规则，余数最大应是7，最小应是 1。再由公式： 商除数余数 被除数， 知道被除数最大应是68

6、 755，最小应是68 149。少年宫有一串彩灯，按1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第89 个是什么颜色？解答： 由图可知，彩灯一组为：1236（个） ，照这样下去， 89614（组）5（个） 。第 89个已经有像上面的这样6 个一组，共 14组，还多余 5 个；这 5个再照 1 红，2黄，3 绿排列 下去，第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐4 个，一共要几条船？384 9（条） 2（人） ，余下的 2 人也要 1 条船， 9110条。答：一共要 10 条船。例 2：做一件成人衣服要3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？173

7、5（件） 2（米） ，余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三单元复式统计表1、求平均数公式：总数 总份数平均数；总数 平均数总份数；平均数 总分数总数；2、看统计表，横栏和竖栏一起看；3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。 4 第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。例如：3050015000 可以这样想， 3515，两个因数一共有3

8、 个 0，在所得结果 15后面添上 3 个 0 就得到 30500150002、笔算乘法：先把 第一个因数 同第二个因数个位 上的数相乘，再与 第二个因数十位 上的数相乘（积与十位对齐） ，最后把两个积加起来。（不进位）（进位）3、几个特殊数： 254 100 ， 1258 10004、相关公式： 因数因数积 ；积因数另一个因数；5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四 ）位数。6、验算方法： 交换两个因数的位置。7、凡是问 “够不够，能不能 ”的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了 “比较”这一步 。8、解决问题。. 用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都

9、要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。. 在解答应用题时 , 首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。例题：仪仗队中，一个方阵有8 行，每行有 9人，那么三个方阵总共有多少人？例题：共有 960个杯子，每 6 个装一盒，每 8盒装一箱，那可以装多少箱？第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位 再来比较。3、面积单位定义：（1）边长

10、（ 1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1 平方厘米的正方形，它的边长是1 厘米。 ） 5 （2）边长（ 1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（3）边长（ 1 米 ）正方形，面积是（ 1 平方米） 。4、面积： 长方形的面积长 宽；正方形的面积边长 边长周长： 长方形的周长（长宽）2；正方形的周长边长 4（已知长方形的面积求长：长面积宽） （已知正方形的周长求边长：边长周长4）（已知长方形的周长求长：长周长2宽）5、 （1）常用的面积单位有：（平方厘米） 、 （平方分米）、 （平方米）。（2）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ） ；（3）相邻两

11、个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ） ；6、面积单位之间的进率和长度单位之间的进率1 平方分米 100平方厘米 1分米 10厘米1 平方米 100平方分米 1米10分米1 平方米 10000平方厘米 1米100厘米7、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）高级单位化低级单位：高级单位的数它们之间的进率低级单位聚高级单位：低级单位的数它们之间的进率50 平方米（ 5000 ）平方分米 400000平方米（ 40）公顷（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断：边长是 4 分米的正方形，周长和面积相等。 （）8、 铺地砖问题：先算出

12、所铺地面的总面积；计算出每块地砖的面积；将这两个面积统一成相同的面积单位；地砖的总块数 =所铺地面的总面积 每块地砖的面积 .9、计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注 意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。10、面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.第六单元年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子 ：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立；1 月 1日元旦节； 3月 12 日植树节； 5月 1 日劳动节；6

13、月 1日儿童节； 7月 1 日建党节； 8月 1 日建军节； 6 9 月 10日教师节； 10月 1 日国庆节。2、一年有十二个月 ，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是 31 天（大月），4.6.9.11这四个月是30 天（小月），平年的 2 月是 28 天，闰年 2 月是 29 天，平年全年有 365 天，闰年全年有 366天。记大小月的方法： 1、3、5、7、8、10、腊， 31 天永不差； 4、6、9、冬（ 11 月）30 整。3、一年分为 四个季度 ，每 3 个月为一季度：1 月、2 月、3 月是第一季度 ，4 月、5 月、6 月是第二季度 ，7 月、8 月、9 月是第三季度

14、，10 月、11 月、12 月是第四季度 。4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年， 但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。如 1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。5、推算星期几的方法。例：已知今天星期三，再过50 天星期几？解答： 因为一个星期是七天，那么由5077（星期） 1（天） ，知道 50 天里有 7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：题目问的是再过50 天，所以这个 50 天里是不包括今天的 ）6、24 时表示法 ：超过 下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把 24时计时法表示的时刻

15、表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减 12，并加上下午、晚上等字 在时刻前面。比如下午3 时3 1215 时； 16时：16-12下午 4 时。7、常用的时间单位有： 年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率： 1 世纪 100 年，1 年12个月， 1 日24 小时， 1 小时 60分钟， 1分钟 60 秒钟9、连续两个月共 62 天的有两种情况： 7 月和 8 月；12 月和第二年的 1 月。一年中 连续两个月共 62 天的是： 7 月和 8 月。10、一个人今年 20岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。11、计算周年的方法是：用现在的年份减去原来的年份得的数就

16、是周年。如：到 2008年 10月 1 日，是中国成立（ 59 ）周年，用 2008194959周年。（二） 24 时计时法部分1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0 时到 24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。 1 日24 时 24 时也叫 0 时。普通计时法 24 时计时法（ 12 去掉时间段的词语）； 7 24 时计时法 普通计时法（ 12 加上时间段的词语）；2、计算经过时间 ，就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业， 22:00 结束营业，营业时间为： 22:0010:00 12（小时）结束时刻 开始时刻经过时间注意：求经过的时间的时候

17、，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：一辆汽车上午8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50 变成 24 时计时法的形式5:501217:50，第二步用 17 时 50 分8 时 20 分9 时 30 分，就求出了经过的时间。3、认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。例如：火车 11：00出发， 21：30 到达，火车运行时间是10 小时 30 分，注意不要写成 10：30。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24195（时） ，再加上第

18、二天行驶的 8 个小时： 5813（时） 。又如：一场球赛，从19 时 30 分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算， 155 分2 小时 35 分，再计算 19时 30分2 小时 35 分22 时 5分。4、经过的天数的计算：公式：结束时间 开始时间 1经过的天数例如： 6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（ 3012119天）计算经过天数大致可分为三种情况：、两头算；、算头不算尾；、算尾不算头；A、例如：第 29届夏季奥运会于2008年 8 月 8 日至8 月 23 日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？根据题意，我们不难判定是“两头都算 ”的。列式： 238116（天

19、）从表上不难看出：如果从23 天里去掉前 8 天，那么8 月 8 日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8 日这一天也算上，就要加1 天。实质上就是去掉7 天。B、例如：水稻：播种日期5 月 5 日，收割日期 10 月 16日，生长期（）天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期： 5 月 5 日10月 15 日。（5.5 5.31）（6 月）（ 7 月）（ 8 月）（ 9 月）（ 10.110.15）？ 30 31 31 30 152008年 8 月的月历如下所示：日一二三四五六 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22

20、2324 26 27 28 29 30 31 8 【先求五月份生长多少天】: 31 5127（天）【再算出整月的天数】: 30 313130122（天）【最后将三部分和起来】: 27 12215164（天）第七单元小数的初步认识【1】小数的意义： 像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和 1.5 这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数 )和小数部分 ( 小数点右边的数)组成。【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点” ，小数部分依次读出每个数位上的数字。

21、【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。【5】小数与分数的关系：（一）分母是 10 的分数写成一位小数 . 如：；3 .0103; 1.0101分母是 100 的分数写成两位小数 . 如：；01.0100109.0100917.010017分母是 1000的分数写成三位小数 . 如：；001.010001003.010003031.0100031（二）小数的数位小数的位数看小数的小数部分有几位数，就是几位小数。注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是

22、 0.4 。1046、比较两个小数的大小， 先比较 小数的 整数部分 ，整数部分大的数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如： 3.6 2.4 ； 3.73.4 0.60.5 ； 0.420.53； 0.760.787、小数不一定比整数小。 （如： 5.1 5；1.3 1 等）8、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点 再相加、减，也就是相同数位对齐。9、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。第八单元数学广角 搭配1、搭配分为：按顺序排列和 不按顺序组合； 9 2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列和 不按顺序组合都可以用定位法）3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）：例题：一个密码箱的密码由1、2、3 三个数字组成，密码有几种搭配方法？解答： 123 132 213 231 312 321 （还可以用其他方法做出此题）4、不按顺序排组合用定位法：例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？解答：兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴 (还可以用其他方法做出此题)