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1、动量守恒1、如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3kgA以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞，碰前A的速度变化如图乙中图线I所示，碰后A、B的速度变化分别如图线、所示，g取10m/s2，求：（1）A与地面间的动摩擦因数（2）物体B的质量【答案】（1）A与地面间的动摩擦因数为0.1（2）物体B的质量为1kg2、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连另一质量为m的小物块A以速度vo从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计（所有过程都在弹簧弹性限度范围内）求：（1）A、B碰后瞬间各自的速度；（2）弹簧第
2、一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比【答案】（1）A、B碰后瞬间，A的速度为v0，方向向右，B的速度为v0，方向向左；（2）弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比为2：13、在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以5m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住.已知木箱的质量为30kg，人与车的质量为50kg.求：推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量.【答案】3m/s 37.5JAB4、如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为m
3、1=2.0kg的物体A，平衡时物体A距天花板h1=0.60m。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量为m2=1. 0kg的物体B,由静止释放B，下落过程某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度运动。已知两物体不粘连，且可视为质点。g=l0m/s2。求：(i)碰撞结束瞬间两物体的速度大小；(ii)碰撞结束后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点。求在该过程中，两物体间的平均作用力。【答案】（i）vt=1.0m/s（ii）两物体间的平均作用力为16 N，方向竖直向上5、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处
4、于静止状态，P以初速度v向Q运动 并与弹簧发生作用.求整个过程中弹簧的最大弹性势能.【答案】6、如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并一起运动若轨道顶端与底端的高度差h=1.6m物体与小车板面间的动摩擦因数=0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计（取g=10m/s2），求：（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t；（3）物体在小车上相对滑动的距离
5、L【答案】（1）物体与小车保持相对静止时的速度v为2m/s；（2）滑行的时间为1s；（3）相对距离为3m7、如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C现让A球以v0=2m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度vc=1m/s求：（1）A、B两球碰撞后瞬间的共同速度；（2）两次碰撞过程中损失的总动能【答案】（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1 m/s；（2）两次碰撞过程中一共损失了1.25J的动能8、如图所示，在光滑的水平面上静止放置AB两个物块，中间夹有自然长度的轻弹簧（轻弹簧只与B栓接着），物块A
6、的质量为MA=0.996kg，物块B的质量为MB=3.00kg，有一颗质量为m=0.004kg的子弹以v0=l00m/s水平速度击中并停留在物块A中，子弹与物块A作用时间极短求：子弹停留在A中的瞬间，木块A的速度；物块A运动起来后，弹簧的最大弹性势能和A的最小速度【答案】子弹停留在A中的瞬间，木块A的速度为0.4m/s；物块A运动起来后，弹簧的最大弹性势能为0.06J，A的最小速度为09、排球运动是一项同学们喜欢的体育运动为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h2=1.25m已知
7、排球的质量为m=0.4kg，g取10m/s2，不计空气阻力求：排球与地面的作用时间排球对地面的平均作用力的大小【答案】排球与地面的作用时间0.2s排球对地面的平均作用力的大小26N10、如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为mA=mC=2m和mB=m，A、B用细绳相连，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接），开始时A、B以共同速度V0向右运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三者的速度恰好相同求：（1）B与C碰撞前B的速度（2）弹簧释放的弹性势能多大【答案】（1）B与C碰撞前B的速度为（2）弹簧释放的弹性势能为11、如图所示，在固定
8、的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2），求：圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；木块所能达到的最大高度【答案】圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能为99J；木块所能达到的最大高度为0.01m12、如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B、C与水平面间的
9、动摩擦因数为将一质量为m的小球C，从劈A的斜面上距水平面高度为h处由静止释放，然后与B发生完全非弹性正碰（碰撞时间极短）已知M=2m，求：小球C与劈A分离时，A的速度；碰后小球C和物块B的运动时间【答案】小球C与劈A分离时，A的速度为；碰后小球C和物块B的运动时间13、 如图所示，半径R=1m的四分之一光滑圆轨道最低点D的切线沿水平方向，水平地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m2=1kg，木板上表面与轨道末端相切质量m1=lkg的小物块（可视作质点）自圆轨道末端C点的正上方H=0.8m高处的A点由静止释放，恰好从C点切入圆轨道物块与木板间的动摩擦因数为1
10、，木板与水平地面间的动摩擦因数2=0.2，重力加速度为g=l0m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（1）求物块到达圆轨道最低点D时所受轨道的支持力多大（2）若物块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件（3）若地面光滑，物块滑上木板后，木板A，B最终共同运动，求1应满足的条件【答案】（1）物块到达圆轨道最低点D时所受轨道的支持力为46N（2）若物块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，1应满足的条件是0.410.6（3）若地面光滑，物块滑上木板后，木板A，B最终共同运动，1应满足的条件是10.614、 如图所示，质量为3m足够长的绝缘小车静止
11、在光滑水平地面上，其光滑的上表面放有一质量为m可视为质点的小滑块，静止时滑块距小车右边挡板的距离为L，滑块带有电荷量为q的正电荷，现加一水平向右、场强为E的匀强电场，于是带电滑块由静止开始向右运动，并与小车右边的挡板发生碰撞，设碰撞的时间极短，碰撞过程没有动能损失，且滑块的电荷量保持不变，求：（1）滑块与小车挡板相碰前的速度大小？（2）碰撞后滑块和小车的速度分别为多少？（3）若滑块与小车不能第二次碰撞，求滑块和小车挡板相距的最大距离？若能第二次碰撞，求第二次碰前瞬间滑块和小车的总动能？【答案】（1）滑块与小车挡板相碰前的速度大小为；（2）碰撞后滑块和小车的速度分别为和；（3）第二次碰撞前瞬间滑
12、块和小车的总动能为3qEL15、 如图所示，光滑水平面MN左端有一弹性挡板P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=2m，传送带逆时钟匀速转动其速度v=1m/sMN上放置两个质量都为m=1kg的小物块A、B，开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能EP=4J现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧取g=10m/s2（1）求物块A、B被弹开时速度的大小（2）要使小物块在传送带的Q端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为多大？（3）若小物块与传送带间的动摩擦因数=0.4，当A与P发生第一次弹性碰撞后物块B返回，在水平面MN上A、B相碰后粘接在
13、一起，求碰后它们的速度大小及方向，并说明它们最终的运动情况【答案】（1）物块A、B被弹开时速度的大小都为2m/s（2）要使小物块在传送带的Q端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为0.1（3）碰后它们的速度大小为0.5m/s，方向：向右，它们最终P板、MN上和传送带间如此往复运动16、如图所示，两块长度均为d=0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M=0.9kg一颗质量为m=0.02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度o=500m/s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为=2m/s，子弹最终停留在木块B中求：（1）子弹离开木块A时的速度大小及子弹
14、在木块A中所受的阻力大小；（2）子弹穿出A后进入B的过程中，子弹与B组成的系统损失的机械能【答案】（1）子弹离开木块A时的速度大小为320m/s，子弹在木块A中所受的阻力大小为7362N；（2）子弹穿出A后进入B的过程中，子弹与B组成的系统损失的机械能为987.5634J17、如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上（冰面足够大），现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱推出木箱后人和车速度大小为2m/s箱与竖直固定挡墙碰撞反弹后恰好不能追上小车已知人和车的总质量为100kg木箱的质量为50kg，求：人推木箱过程中人所做的功；木箱与挡墙碰撞过程中墙对木箱的冲量【答案】人推木箱过程中人
15、所做的功为600J；木箱与挡墙碰撞过程中墙对木箱的冲量大小为300N.s，方向向左18、如图所示，在光滑水平面上静置一长为L的木板B，可视为质点的物块A置于木板B的右端另有一个与木板B完全相同的木板C以初速度v向右运动与木板B发生正碰，碰后木板B与C立即粘连在一起，A、B、C的质量皆为m，重力加速度为g求木板B的最大速度；若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板问的动摩擦因数至少是多大？【答案】木板B的最大速度是0.5v；若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板问的动摩擦因数至少是BA019、如图所示，一辆质量为M=3kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m=1kg
16、的小铁块B(可视为质点)放在平板小车A最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数=0.5，平板小车A的长度L=0.9m现给小铁块B一个=5m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，求小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能()【答案】9J20、如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点现使滑块A从距小车的上表面高h1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出已知滑块A、B与小车C
17、的动摩擦因数均为0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g10 m/s2.求：(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)小车C上表面的最短长度【答案】(1)2.5 m/s (2)0.375 m21、如图所示，质量为m160 kg的小车在光滑水平面上以速度v10.5 m/s向右运动，质量为m240 kg的小车(包括小孩)在光滑水平面上以速度v23 m/s向左运动，为了避免两滑块再次相碰，在两小车靠近的瞬间，m2上的小孩用力将m1推开求小孩对m1做功的范围(滑块m2与右边竖直墙壁碰撞时无机械能损失，小孩与小车不发生相对滑动，光滑水平面无限长)【答案】22、如图所示，AOB是光滑水平轨道，
18、BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道，两轨道恰好相切于B点质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）求：（1）子弹射入木块前的速度；（2）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？【答案】（1）子弹射入木块前的速度为；（2）小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为23、如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距物体A高度为h处由静止释放，当下落至与A相
19、碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最低点后又向上运动，到最高点时物体B对地面刚好无压力设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内已知弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量大小决定，重力加速度为g，求：（1）当A与C运动到最高点时，它们的加速度大小；（2）物体C下落时的高度h【答案】（1）当A与C运动到最高点时，它们的加速度大小为1.5g；（2）物体C下落时的高度h为24、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连另一质量为m的小物块A以速度V0从右向左与B发生弹性正碰，碰
20、撞时间极短可忽略不计(所有过程都在弹簧弹性限度范围内)求：(1)A、B碰后瞬间各自的速度；(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比25、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.5整个装置处于静止状态现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A取g=10m/s2求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；（2）小物块第二次经过O点时的速度大小；（3）小物块与车最终相对静止时距O点的距离【答案】（1）解除锁定前弹簧的弹性势能是7.5J；（2）小物块第二次经过O点时的速度大小是2m/s；（3）小物块与车最终相对静止时距O点的距离是0.5m26、如图所示，在光滑的水平面上，停着质量为、长为L的小车，一个质量为的滑块从车内底板的正中央获得大小为的速度后向车壁运动，若滑块与车底板之间的动摩擦因数为，滑块与车壁之间的碰撞没有能量损失，求滑块与车壁的碰撞次数【答案】