《244弧长和扇形面积（2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《244弧长和扇形面积（2）.ppt（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教师展示课前做好的圆锥,让学生观察思考,然后再展开.圆锥有几个面?它们各是怎样的面?圆锥的侧面是一个扇形,这个扇形的半径和弧长与圆锥有什么关系?(配圆锥形展开课件)这就是今天学习的内容. 下面请同学们自学教材P112113并完成自学导练,相信大家一定棒!,1.圆锥的底面半径为9cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为 .,270cm2,我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.,2.用半径为30cm,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是 .,10cm,设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么它展开后扇形的半径为 ，扇形的弧长为2r，因此圆锥的侧面积为
2、，圆锥的全面积为 .,计算圆锥的侧面积或全面积,例题1,解析：,过C作COAB于O.,由勾股定理得BC=2.,能想像出旋转后的图形及弄清图形各元素之间的关系是解决本题的关键.本题所求的表面积是两个同底的圆锥的侧面积之和，不要把底面积也计算进去.,点评:,在RtACB中,BAC=30,AC=2 ,所以BC= AB.,又在RtAOC中，OAC=30,AC=2 ,所以OC=,因为这个几何体的表面积S是两个圆锥的侧面积的和，,如图,ABC中,ACB=90,BAC=30,AC=2 ,以直线AB为轴旋转一周,得到一个几何体,这个几何体的表面积是多少？,1.（兰州）现有一个圆心角为90,半径为8cm的扇形纸
3、片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为（ ） A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm,C,2. （泸州）如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的全面积为（ ） A.100 B.200 C.300 D.400,3. （昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是（ ） A.5cm B.10cm C.12cm D.13cm,D,D,8,5. （兰州）如图，扇形OAB，AOB=90,P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB相切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 .,4. （
4、哈尔滨）若圆锥的侧面展开图是一个弧长为16的扇形，则这个圆锥的底面半径是 .,计算圆锥展开图的其他量,例题2,解析：,如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路线长是多少？,圆锥侧面展开图是一个半圆，,如图所示，BAP=90,AB=6,AP=3.,点评:,（1）涉及到立体图形运动的最小距离仅归为平面图形两点间线段.（2）从正面看立体图形是展开图的一半.,由勾股定理得BP=,7.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（ ） A.21 B
5、.12 C.31 D.13,C,A,6. （莱芜）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ） A.2.5 B.5 C.10 D.15,8.（聊城）圆锥的底面半径OB为10cm,它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角的度数为 .,9.已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120,则该圆锥的底面半径为 .,120,10,O,设O为圆心，连接OA、OB、OC.,10.（自贡）如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120的扇形ABC，求：（1）被剪掉阴影部分的面积.（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?,解：,（1）OA=OC=OB，AB=AC，ABOACO.,又BAC=120,BAO=CAO=60,ABO是等边三角形，,设底面圆的半径为r米，则2r=,1.计算圆锥的侧面积与全面积 ；2.计算圆锥的展开图的相关量 ；,